¿Tres jugadores, tres parejas de mano?

Ese número me parece alto, así que lo ejecuté. La probabilidad de una escalera de color es de 72,192:1 y tres pares de bolsillo parecen más difíciles de lograr que una escalera de color. La probabilidad de 4 de una clase es 4164:1 y eso parece mucho más remoto que 4 de una clase.

usando combinaciones

número de combinaciones de 2 cartas = combin(52,2) = 1326
número de forma de tomar tres manos = combin(1326, 3) = 387,700,300
pares de números para cada rango = combin(4,2) = 6
número de rango = 13
6 x 13 = 78
número de combinación (78,3) = 76076
76076 / 387,700,300 = 0.000196224 = 5097 : 1

para un solo par
6 * 13 / 1326 = 3/51 = 0.058823529 = 18 : 1

pero hay una manera mucho más fácil
este es el número Creo que
3/51 es el primer par
48/50 es de segunda mano necesita una carta que no sea el primer par
3/49 es de segunda mano haz un par
obtienes el patrón

(3/51)x(48/50)x(3/49)x(44/48)x(3/47) = 0,000202294 = 4944,31

no coincide con las combinaciones

dado que OP se ha vuelto un poco insolente conmigo, no voy a perseguir esto

Para tres pares de bolsillo:

• Un jugador tiene una pareja: 13*4c2 / 52c2.
• Otro jugador tiene un par: (12*4c2 + 1) / 50c2. Para el caso de tener el mismo valor de primer jugador, sumo 1(solo queda una combinación diferente para la misma pareja). Para el caso de tener un par diferente, agrego 12*4c2. El espacio para este usuario es 50c2porque ya se tomaron dos tarjetas.
• El tercer jugador tendrá oportunidades como:
  • 12 * 4c2si ambos exjugadores tuvieran la misma pareja.
  • 11 * 4c2 + 1 + 1si ambos exjugadores tuvieran parejas diferentes. Los 1casos son la combinación restante para hacer el mismo par de cualquier jugador, mientras que 11 * 4c2son el caso de un par diferente a los dos pares anteriores.
  • Un espacio de 48c2ya que estos jugadores recibieron dos cartas de 48.

Los casos finales esperados son:

 13*4c2 * (12 * 4c2 * (11 * 4c2 + 1 + 1) + 1 * (12 * 4c2))

O ...

 13*4c2 * (12 * 4c2 * (11 * 4c2 + 1 + 1 + 1))

O ...

 13*4c2 * (12 * 4c2 * (11 * 4c2 + 3))

En un espacio de:

 52c2 * 50c2 * 48c2

La metodología aplicada es definir el espacio y los casos esperados en términos de permutaciones de combinaciones de manos, evitando el uso de cartas individuales repetidas en diferentes manos.

Según mi artículo, cualquier OP debería leer antes de publicar una pregunta como esta . Creé las funciones de Python apropiadas (renombrándolas a s, cy pen lugar de shufflings, combinationsy permutations):

13 * c(4,2) * 12 * c(4, 2) * (11 * c(4,2) + 3) / (c(52,2) * c(50,2) * c(48,2))

cediendo...

0.00021148885085949274

De todos modos, similar a los dos resultados ya proporcionados, pero diferente en una cantidad relativa de 5% por encima de Paparazzi, 1% por debajo de JimBeam.

Escribí un artículo sobre este mismo escenario. Sale a aproximadamente 1 en 5.000 manos. Enlace al artículo: http://buriedinfo.com/three-way-all-in-for-a-wsop-bracelet/

Nota mod: Jim es dueño del sitio al que se vincula esta publicación.