¿La estrategia de equilibrio de Nash garantiza un EV no negativo cuando quedan dos jugadores?

Supongamos que dos jugadores A y B permanecen en el juego de póquer y ambos tienen la misma cantidad de fichas.

Suponga que el jugador A sigue la estrategia de equilibrio de Nash.

  1. ¿Se garantiza que el valor A esperado del jugador sea mayor o igual a 0?

  2. Si el jugador B no sigue la estrategia de equilibrio de Nash, ¿tendrá el jugador A un EV estrictamente positivo?

El equilibrio de Nash no es necesariamente una estrategia en el poker, sino un concepto. El concepto es que si el jugador A sabe que el jugador B está jugando una estrategia GTO perfecta, la mejor estrategia posible del jugador A es jugar GTO perfecto también porque una estrategia GTO perfecta no se puede explotar. Esto deja al jugador A y al jugador B en una especie de equilibrio en el que ningún jugador tendrá ventaja sobre el otro.
@Clarko, entonces, si el jugador A usa GTO, en el caso de dos jugadores, ¿su EV nunca será negativo? (Sé que ese no es el caso si hay 3 jugadores o más)
teóricamente sí, promediado sobre un gran número de manos/puntos de decisión. Esto es solo un sí teórico porque el juego perfecto de GTO es bastante inalcanzable en el mundo real, todos los jugadores humanos cometerán algún tipo de error en algún momento, pequeño o grande.
@mercury0114 Sí. Las situaciones de 3 jugadores en las que una estrategia GTO puede convertirse en -EV no pueden ocurrir con solo dos jugadores. Esos son solo casos de "colusión implícita".

Respuestas (1)

  1. Igual, pero no mayor. De lo contrario, ambos jugadores podrían usar la misma estrategia y se crearía dinero de la nada. La excepción es, por supuesto, si el juego solo dura una mano, en cuyo caso se esperaría que el SB ganara en el equilibrio de Nash.

  2. Sí. Los jugadores A y B estarán en un equilibrio de Nash si ninguno de los jugadores tiene un incentivo para desviarse (en otras palabras, el jugador que se desvía no gana). En el póquer, solo hay una estrategia por jugador que conduce a un equilibrio de Nash, por lo que en este caso, "desviarse y no ganar" implica "desviarse y perder".

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