trenzando bosones o fermiones alrededor del fermión de majorana

Los fermiones de Majorana se describen por su carga topológica. Mi pregunta es si podemos ver la carga topológica de los fermiones de Majorana trenzando un bosón o un fermión a su alrededor. ¿La única forma posible de verificar la carga topológica del fermión de Majorana es trenzarlo alrededor de otro fermión de Majorana, lo que equivale a dos intercambios con otro fermión de Majorana?

¿Estás hablando de verdaderos fermiones de Majorana (es decir, fermiones que son sus propias antipartículas), o de los estados de Majorana en un sistema de materia condensada, que no son, estrictamente hablando, fermiones, sino excitaciones topológicas que obedecen a las estadísticas fraccionarias de anyon? Además, ¿qué es exactamente lo que tienes en mente al "trenzar" otra partícula a su alrededor?
Hola, estoy hablando de los 'fermiones de Majorana' que son anyones emergentes en sistemas de materia condensada. Quiero comprobar qué diferentes trenzados llevan información sobre la carga topológica del fermión de Majorana.
"Fermiones de majorana que son anyones emergentes en sistemas de materia condensada". Los fermiones de Majorana son fermiones con estadísticas de Fermi. No son anyones. ¿Entonces no está claro qué estás preguntando? Los fermiones de Majorana siempre tienen estadísticas de trenzado triviales con otros fermiones y bosones (por definición).
@Xiao-GangWen gracias por el comentario. Los mencioné erróneamente como anyones en un intento de dar a entender que son diferentes de los fermiones habituales y que se encuentran como excitaciones emergentes de cuasipartículas o estados ligados. Creo que quería saber si hay alguna firma no trivial de una Majorana a través de su trenzado con los bosones y fermiones. Por tu comentario, creo que no lo hay. Gracias de nuevo.
"si hay alguna firma no trivial de una Majorana". Por lo tanto, es necesario definir cuidadosamente qué es "Majorana". Los "fermiones de Majorana", tal como los define wiki, siempre tienen estadísticas de trenzado triviales con otros fermiones y bosones.

Respuestas (1)

En el modelo Ising anyon, hay tres cargas topológicas, 1 , σ , ψ . σ se puede pensar que lleva un modo cero de Majorana, y ψ es una excitación fermiónica ordinaria. Esto también puede entenderse en el contexto de pag X + i pag y superconductor, donde σ es el vórtice no abeliano y ψ es la cuasipartícula de Bogoliubov. Trenza ψ alrededor σ resulta en un − 1 fase, que puede detectar la σ cargar. Por supuesto, trenzado σ alrededor σ también tiene una consecuencia interesante: porque el elemento de la matriz S S σ σ = 0 , este trenzado da como resultado un estado que es ortogonal al estado inicial. Esto es útil en el diseño de experimentos de interferometría para detectar anyones no abelianos.

Por trenzado ψ alrededor σ y obteniendo la fase -1, ¿estás seguro de que tienes un fermión de Majorana? ¿Puedes estar seguro de una Majorana sin trenzado? σ alrededor σ ?
Una vez que sepa que el orden topológico está descrito por un modelo Ising anyon (o si sabe que se trata de un superconductor p+ip), la respuesta es sí, la única carga anyon que da -1 al trenzar con ψ es σ .
gracias por el comentario. No, no tengo un modelo Ising. Estoy tratando de ver si mi anyon tiene una carga topológica no trivial. Además de este anyon, tengo cargas similares a fermiones y bosones en mi sistema y me pregunto si puedo usarlas para trenzar y conocer la información sobre si mi anyon tiene una carga topológica no trivial o no. Además, ¿puede aclararme cuál es la definición de carga topológica de un anyon?
bueno, cualquier sistema con modos Majorana cero se asemeja en cierto modo a un modelo Ising anyon, aunque hay muchas variantes. Pero con respecto a su pregunta, en términos generales, si su sistema es fermiónico (quiero decir que el sistema está hecho de fermiones), entonces las únicas excitaciones que tienen -1 fase de trenzado con fermiones son las π flujos Esto es cierto independientemente de si el π los flujos llevan modos cero de Majorana o no. Entonces, si no hay conocimiento adicional disponible sobre el modelo anyon, solo el − 1 La fase de trenzado de los fermiones no implica la existencia de modos cero de Majorana.
Además, si está considerando un orden topológico más complicado (es decir, el estado de Moore-Read o los estados de Bonderson-Slingerland) que contienen anyons de Ising, las cosas son más complicadas y quizás sea necesario proceder caso por caso. En mi comentario anterior, "fermiones" realmente se refiere a los electrones fundamentales. Podría haber otras excitaciones fermiónicas (como los fermiones neutros en los estados de Moore-Read). Las cargas topológicas son aproximadamente las clases de equivalencia de excitaciones localizadas en un sistema con brechas, donde la equivalencia está definida por operadores locales. Consulte arxiv.org/abs/cond-mat/0506438 .
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