Torque, aceleración angular y aceleración lineal

Sabemos que se aplica un par, que causa una aceleración angular en el cuerpo giratorio similar a lo que hace una fuerza en un cuerpo que se mueve en línea recta.

Pero mi pregunta es, ¿el Torque afecta la aceleración lineal del cuerpo giratorio junto con la aceleración angular?

Sabemos por la fórmula que

Aceleración angular = Dist. perpendicular. × Aceleración lineal

Torque = Distancia perpendicular × Fuerza

Entonces, ¿se puede decir que el cuerpo también obtiene una aceleración lineal?

(Considere una situación libre de gravedad, una sola fuerza (es decir, solo la fuerza que causa el par) y sin fricción).

Depende de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ¿Estás considerando una sola fuerza? En general, no se puede decir si hay un par neto si también habrá una fuerza neta.
@AaronStevens He realizado cambios sobre qué considerar. Por favor, compruebe.
@AsadAhmad Aaron Stevens señaló una falla en mi respuesta original. Por favor, vea mi respuesta revisada.

Respuestas (2)

Pero mi pregunta es, ¿el Torque afecta la aceleración lineal del cuerpo giratorio junto con la aceleración angular?

Aunque la fuerza aplicada siempre permanece perpendicular al vector , en cada instante hay una fuerza neta que actúa sobre el cuerpo y, por lo tanto, siempre habrá algún movimiento de traslación y aceleración. Vea el diagrama de la izquierda a continuación.

La única forma segura de tener solo rotación sin traslación es aplicar un par de fuerzas puras (dos fuerzas paralelas iguales y opuestas). Inducirá una rotación pura sin traslación. Ver diagrama de la derecha. Espero que esto ayude.

Espero que esto ayude.

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@AaronStevens Buen punto. Supongo que estaba pensando en la fuerza cambiando instantáneamente para que siempre fuera perpendicular al vector de desplazamiento. Como cuestión práctica, esto probablemente no se pueda lograr. La única forma segura de evitar la traslación es el par de fuerzas del diagrama correcto. Las naves espaciales probablemente tengan propulsores del tipo del diagrama de la derecha para asegurar la rotación sin traslación. Revisaré mi respuesta. Gracias.

Básicamente, se pregunta si podemos decir algo sobre la fuerza neta si sabemos cuál es el par neto en algún punto. En general, esta pregunta no puede ser respondida. Puede tener escenarios en los que tengamos un par neto sin fuerza neta, escenarios en los que tengamos una fuerza neta sin par neto y cualquier cosa intermedia.

Considere la situación libre de gravedad, una sola fuerza (es decir, solo la fuerza que causa el par) y sin fricción.

En este caso debe haber una fuerza neta. Esto se debe a que con una sola fuerza, la fuerza neta es solo esta fuerza. ∗ Esto es independiente del par de torsión de esta fuerza en algún punto. Mover el punto de aplicación de la fuerza podría cambiar el par que tiene la fuerza en algún punto, pero la fuerza neta seguirá siendo la misma.

∗ Como una especie de "prueba por contradicción" de este punto, para que la fuerza neta sea 0 entonces debe significar que la fuerza aplicada también es 0 , que es una contradicción de decir que aplicamos una fuerza. Por lo tanto, al aplicar solo una fuerza, sabemos que hay una fuerza neta distinta de cero.

¿Por qué considera que la fuerza neta es cero? Si se aplica una sola fuerza tangencialmente, hay un par. Ese es el escenario. Incluso considerando la fuerza centrípeta, la fuerza neta no es cero en este caso. Entonces, ¿no debería haber una aceleración tangencial debido a la fuerza que causa el par?
@AsadAhmad No digo que la fuerza neta sea 0 . Dije que la fuerza neta no puede ser 0 para una sola fuerza, y usó una especie de "prueba por contradicción" para mostrar por qué este es el caso
Torque, aceleración angular y aceleración lineal
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