¿Qué momento de inercia necesito para calcular el par?

Estoy tratando de calcular el par necesario para rotar una serie de paneles solares. He encontrado algunas fórmulas para calcular el par, pero requieren un momento de inercia. Diseñé este arreglo en Autodesk Inventor y me da múltiples opciones para el cálculo del momento de inercia. He intentado preguntar en los foros de autodesk pero nadie me ayuda. Estaría bien calcular esto manualmente si es necesario también.

El punto de pivote está en el centro de la matriz y las dimensiones son: 117" x 1.5" x 129 1/16". El peso es de 470 libras y el centro de gravedad está en el centro del eje de rotación. El pivote es en el centro del lado de 117". (ver dibujo abajo)

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¿Cuál de estos momentos de inercia querría usar en esta ecuación, debo usar principal global o centro de gravedad? Actualmente estoy en la pestaña principal y me da I1, I2 e I3. ¿Alguno de estos es el correcto?

La velocidad de rotación no supera las 0,001 rpm. (0.00003333333 π rad/s) ¿Alguien sabe qué valor debo usar para la aceleración angular en un motor de CC? Sé muy poco sobre física y estoy teniendo problemas.

¿El eje de pivote pasa por el centro de masa?
Sí, el eje de pivote pasa por el centro de masa. El marco es simétrico tanto en longitud como en materiales.
@ user2201182, ¿cuál es el propósito de su cálculo? Si ya tiene un motor para esta aplicación, un cálculo sería extraño. Si, por otro lado, está intentando seleccionar un motor que funcione según lo previsto, sería información útil.
@DavidWhite Me gustaría encontrar el motor más pequeño que podría funcionar cuando está equipado. Para hacer esto necesito encontrar el torque necesario ya que ya conozco la velocidad. Estoy planeando usar un sistema de engranajes helicoidales para poder obtener una relación de engranajes muy grande con baja velocidad, alto par y sin contrapresión en el motor. Sin embargo, tengo muy poco dinero, por lo que necesito planificarlo con bastante anticipación porque no puedo gastar mucho dinero para comprar una variedad de relaciones y motores.
El par te da aceleración angular, no velocidad de rotación. Necesita torque para 2 cosas: iniciar la rotación desde una parada, superar la resistencia. Dada su velocidad bastante baja, la aceleración es casi irrelevante. Necesitas vencer la resistencia. Si este panel se expone a los elementos, la carga del viento podría ser muchas veces mayor que las fuerzas necesarias para la aceleración. No creo que el momento de inercia del panel sea su restricción para el tamaño del motor.

Respuestas (3)

La respuesta primero: dado su eje de rotación, que es el eje x, está buscando el momento de inercia asociado con ese eje, que es el primer momento principal más pequeño ( I 1 ). Solo se vuelve así de simple porque en su configuración los ejes de coordenadas y los ejes de simetría son idénticos.

Ahora algunos comentarios: como @BowlOfRed también señaló en los comentarios, hay algunos indicios que sugieren que el momento de inercia tiene poca o ninguna importancia al dimensionar su motor para esta configuración:

En un ensamblaje perfectamente construido, que se acelera lentamente a velocidades tan bajas (digamos que permite que entre 5 y 10 segundos acelere desde cero hasta la velocidad angular final ), el par motor necesario para lograr esta aceleración será insignificante. En un sistema ideal, la rotación constante en sí misma no necesita torsión para mantenerse. Lo que tienes que cuidar es

  1. Asimetría del sistema debido a una construcción imperfecta
  2. Fricción
  3. Poder de los elementos (viento, precipitación, escombros)

Espero que la resistencia adicional introducida a través de esos efectos sea mucho mayor que el momento de inercia "limpio".

Como las fuerzas serán más altas en el centro de rotación, es posible que desee considerar cualquier mecanismo de accionamiento que se conecte al área exterior del panel (usando pistones, cadenas, cuerdas o similar), ya que tendrá que superar una resistencia mucho menor que forma. Esto (pistones unidos al área exterior) es, de hecho, la forma en que se configuran los paneles solares en mi lugar de trabajo.

¡Todo lo mejor para tu proyecto!

El par necesario en el pivote A para acelerar rotacionalmente un objeto por θ ¨ es

τ A = I A θ ¨ + C X W
dónde

  • I A = I C o metro + metro C 2 es el momento de inercia de la masa en el pivote
  • C es la distancia total entre el pivote y el centro de masa
  • C X la distancia horizontal entre el pivote y el centro de masa
  • W es el peso de la pieza

En su caso, si el pivote está en el centro de masa ( C = C X = 0 ) entonces todo lo que necesitas es

τ A = I A θ ¨
y necesita medir el momento de inercia de la masa sobre el eje de pivote. No sé cómo Inventor maneja esto, pero debería poder elegir en qué punto y en qué sistema de coordenadas desea medir la inercia.

1.) si pudiera asignar un nuevo sistema de coordenadas a su modelo de modo que uno de los ejes se alinee con el eje de rotación, tome la inercia a lo largo de ese eje y multiplíquela con la aceleración angular para obtener el par.

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