Tipo de filtro del gráfico de polos y ceros

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Si los ceros estuvieran en el eje imaginario, seguro que habría sido un filtro NOTCH .

Pero, dado que los ceros complejos conjugados están a la izquierda del eje jW, la función de transferencia tiene términos de segundo orden tanto en el numerador como en el denominador.

Probé el diagrama de Bode de la función de transferencia y terminé obteniendo un filtro de paso alto al asumir ceros en z1,z2= -1+i , -1 -i y polos en p1= -3 y p2= -5.

Pero, ¿las aproximaciones asintóticas dan resultados correctos?

¿Cómo puedo identificar el tipo de filtro si la función de transferencia no está en ninguna de las formas estándar, por ejemplo, en el caso de un filtro de muesca?

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editar: estoy de acuerdo con el hecho de que hay muchos otros filtros además de los 5 básicos, pero ¿hay alguna forma de predecir el comportamiento (aproximación) dado cualquier diagrama de polo-cero como el de arriba?

Hay infinitamente más filtros que no están definidos por un nombre en comparación con los que tienen nombre.
Estoy de acuerdo, pero ¿cómo predecir su comportamiento en función del diagrama de polo cero dado?
A partir de la gráfica de polos y ceros, sabes dónde están los polos y los ceros. Luego puedes escribir H(s) como ceros en el denominador y polos en el denominador. Entonces conoce H(s) y grafica sobre s. Simple :-) ¿Has visto: web.mit.edu/2.14/www/Handouts/PoleZero.pdf ?
sí, hice lo mismo, usé el diagrama de Bode a mano y terminé con un paso alto (bajo asintótico aproximadamente), pero lo dudo y quiero una explicación intuitiva sobre este tipo de problema
En realidad, esta pregunta es fácil de buscar en Google ...
@EugeneSh. Entonces, ¿puedes darme algunos enlaces útiles de Google? No encontré nada interesante.
"... pero lo dudo..." ¿Cómo puedes dudar del enfoque matemático duro? Las matemáticas no mienten cuando se aplican correctamente. diagrama polo/cero, H(s), diagrama de Bode. Son esencialmente la misma información presentada de una manera diferente. ¿Cómo puede haber duda? ¿Quizás no lo entiendas? Entonces que es lo que no entiendes?

Respuestas (2)

Ciertamente, no es uno de los tipos de respuesta clásicos, sino una mezcla. Para describir la respuesta en palabras:

En su diagrama pn, los dos polos reales tienen frecuencias polares mayores que la frecuencia cero del par de ceros. De esto se puede concluir que la respuesta de frecuencia tiene, en principio, un comportamiento de muesca de paso alto. Sin embargo, debido a que los ceros tienen una pequeña parte real, la profundidad de la muesca es finita.

La función de transferencia correspondiente contiene un polinomio de segundo orden tanto en el numerador como en el denominador. El polo Q es muy bajo (Q<0.5) y el cero-Q es bastante alto.

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¿Qué software usaste para simular esto? ¿Alguno específico para principiantes?
La simulación anterior fue producida por un pequeño subprograma de Java llamado "Sysquake" (google para sysquake). Se pueden colocar arbitrariamente un par de polos y ceros en el dominio s (usando el mouse), y se muestra la respuesta de magnitud y la respuesta de paso.

La ganancia a cualquier frecuencia (es decir, cualquier punto en el positivo j ω eje), GRAMO ( ω ) , se puede encontrar dibujando vectores desde cada polo y cero hasta ese punto, y luego calculando

GRAMO ( ω ) = pag r o d tu C t o F z mi r o v mi C t o r yo mi norte gramo t h s pag r o d tu C t o F pag o yo mi v mi C t o r yo mi norte gramo t h s
Por ejemplo, si hay un cero muy cerca del eje jω, la longitud del vector relevante será mínima cuando el lugar geométrico de la frecuencia pase por ese punto, y la ganancia general será correspondientemente baja.

De manera similar, un poste cerca del j ω eje dará una alta ganancia en la frecuencia de aproximación más cercana.

Este es un buen método intuitivo para estimar la respuesta de frecuencia de amplitud.

También funciona bien en el dominio z, donde la proximidad al círculo unitario puede interpretarse de manera similar.

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