¿Qué dicen estos dos omega sobre este filtro?

Tengo el filtro que se muestra en la imagen a continuación, calculan el polo y el cero de la función de transferencia, pero ¿qué dicen estos dos valores para omega? ¿Es una especie de frecuencia de corte? (kantelpunt es holandés y si lo traduzco literalmente significa 'punto de inflexión')

Note que, para el omega:

  • | s z | = ω z = 4 ⋅ 10 4 rad/s
  • | s pag | = ω pag = 8 ⋅ 10 3 rad/s

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Respuestas (3)

Primero tenga en cuenta que R2 es más pequeño que R1, por esta razón primero podemos ignorar R2 para tener una idea de lo que hace el circuito.

Para frecuencias muy bajas, la impedancia del capacitor es mayor que la resistencia R2. R1 y C forman un filtro de paso bajo, la frecuencia de esquina viene dada por la primera frecuencia (el polo).

Para frecuencias muy altas, el capacitor está corto, el circuito actúa aproximadamente como un divisor de voltaje óhmico.

El punto en el que el comportamiento de paso bajo se convierte en un comportamiento de divisor de voltaje viene dado por la segunda frecuencia (el cero).

El comportamiento se muestra en el siguiente gráfico.

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'kantelpunt' también podría significar 'puntos de transición'. Estas son frecuencias donde hay una marcada transición en el comportamiento del circuito.

Hasta 8.10 3 r a d / s el voltaje de salida es aproximadamente igual al voltaje de entrada.

De 8.10 3 r a d / s a 4.10 4 r a d / s el voltaje de salida disminuye en 20 db por cada aumento de 10 veces en la frecuencia.

Arriba 4.10 4 r a d / s el voltaje de salida es aproximadamente 14db más bajo que el voltaje de entrada.

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¿Estos puntos tienen algo que ver con los puntos -3dB (las frecuencias de corte)?
Estas se llaman frecuencias de esquina. El error máximo en las aproximaciones ocurre aquí y es -3dB.
La frecuencia de esquina también se llama frecuencia de corte. También se le llama frecuencia de ruptura.

Piense en cómo se verá la transferencia de amplitud de esta red.

¿ Qué hará esta red para frecuencias muy bajas ? Sugerencia: entonces el capacitor se comporta como abierto.

¿ Qué hará esta red para frecuencias muy altas ? Pista: entonces el capacitor se comporta como un corto.

Ahora que sabe lo que sucede en los extremos de frecuencia, puede estimar cuál será la forma general. Entonces habrá una frecuencia en la que la amplitud comenzará a caer sobre la frecuencia y otra en la que hará lo contrario.

Estos puntos son los polos y los ceros y se corresponden con las frecuencias en las que el numerador y el denominador de H(s) se vuelven cero.

Para el polo y el cero no puedo usar la función de transferencia de parte real = función de transferencia de parte imaginaria, pero ¿por qué?
Necesitas la parte imaginaria para representar el cambio de fase debido al filtro. Si solo usara la parte real, no hay forma de tener en cuenta la fase y es importante tener en cuenta la fase, ya que no obtendrá la función de transferencia adecuada sin ella. Con filtros más complejos o un resonador LC, ni siquiera puede obtener la transferencia adecuada sin usar números imaginarios. Es necesario tener en cuenta el intercambio de energía entre L y C que provoca resonancia que cambia drásticamente la curva de transferencia.
¿Qué dicen estos dos omega sobre este filtro?
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