¿Cuál es un buen recurso para aprender sobre la teoría de perturbaciones degeneradas de mayor grado , una que involucra matemáticas que no son mucho más avanzadas que la teoría de perturbaciones de primer orden? Miré a mi alrededor y solo encontré a Sakurai hablando de eso, pero usa operadores de proyección y otras matemáticas sofisticadas. Además, ¿alguien tiene algún ejemplo de su uso?
Creo que la "Introducción a QM" de Griffith también proporciona una introducción a las perturbaciones de orden superior (bueno, en realidad la mayoría de los libros sobre QM lo hacen).
¡Pero siempre encontrarás proyecciones! Esto se debe al hecho de que para la perturbación de segundo orden en la energía, necesitará la perturbación de primer orden en su función de onda (y para el n-ésimo orden en la energía, el (n-1)-ésimo orden en su función de onda ).
Así que me temo que estás atrapado con proyecciones de funciones de onda en tu Hilberspace. Sarukai es una gran referencia y realmente lo recomendaría para buscar los aspectos de la teoría de la perturbación. Intente hacer los cálculos usted mismo y escriba en cada paso la lógica de ese paso específico, ¡eso ayudará mucho!
También puede echar un vistazo a Landau y Lifshitz (Quantum Mechanics - Non-relativistic Theory, donde se §39. The secular equationtrata la teoría de la perturbación degenerada, luego hay específicamente para su pregunta
Problema 2.: "Deriva las fórmulas para la corrección de las funciones propias en primera aproximación y de los valores propios en segunda aproximación".
El trato de Landau suele ser un poco diferente al de los demás y, por lo tanto, podría ayudar a obtener más información.