Teoría cuántica de campos: ¿por qué los campos son iguales a cero en la frontera?

Una de las primeras suposiciones, al introducir el Lagrangiano y el Hamiltoniano en un curso de pregrado sobre QFT es

ϕ ( X ) = 0 en el límite
y esto se usa ampliamente en muchas situaciones (por ejemplo, cuando se calcula una integral de superficie en el límite). ¿Hay una razón física para tal suposición?

Si el campo se irradia durante un tiempo finito, está ausente a distancias lo suficientemente grandes, por lo que la integral de su densidad de energía es finita. Por lo tanto, es conveniente usar armónicos simples que desaparezcan en los límites y lleven cuantos elementales de energía.
Además, en el límite a medida que el límite tiende al infinito, un valor límite distinto de cero corresponderá a una energía total infinita.

Respuestas (1)

En general, las condiciones de contorno deben adaptarse a la situación real.

Las condiciones de contorno cero son solo por simplicidad. Pero son realistas solo cuando el campo es realmente cero por alguna razón definida.

Si el límite está en el infinito, las condiciones de límite cero significan que todo lo que interesa sucede en un dominio finito y no se puede notar desde lejos. Si este es realmente el caso, estas condiciones de contorno son apropiadas. En particular, se necesitan condiciones de frontera cero para los estados integrables al cuadrado.

Pero la dispersión requiere diferentes condiciones de contorno a medida que algo se mueve a través del espacio y el tiempo de infinito a infinito. Los estados de dispersión correspondientes no son integrables al cuadrado.

En mi caso, estoy usando la teoría de campos para estudiar las fluctuaciones en la velocidad de propagación de la onda de sonido (fonones) dentro de un sólido desordenado. Produce la aproximación SCBA, como lo describe W. Schirmacher. Siguiendo los cálculos, parece claro que en algunos lugares explota la φ = 0 suposición, y creo que es exactamente uno de los casos de "dominio finito de interés". Gracias por tu respuesta. De todos modos, como este podría ser un tema bastante interesante, lo dejaré abierto un poco más y estableceré su respuesta como correcta si no hay otras respuestas :)
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