¿Tensión de una cuerda que hace girar una bola en un movimiento circular?

Una pelota de 5 kg de masa está unida a una cuerda de 120 cm de longitud que gira verticalmente a una velocidad de 10 cm/s. ¿Cuál es la tensión de la cuerda cuando la pelota está más a la derecha del centro? (desprecie tanto la masa de la cuerda como la resistencia del aire)

Intenté aplicar la segunda ley de Newton que dice

Σ F o r C mi = metro a => T − metro gramo = metro a
pero eso no da la respuesta correcta y no sé por qué. alguien me puede ayudar gracias

¿Cuál es la fuerza centrípeta necesaria para mantener la pelota en una órbita esférica? "Más a la derecha" significa que la gravedad está en ángulo recto y no entra en la ecuación.
Entonces, ¿quieres decir que la tensión es solo ma? es decir T = metro a
La tensión y la fuerza centrípeta serán iguales y opuestas, ya que son las únicas fuerzas horizontales. ¡A ver si esto ayuda!
¿Cómo pueden ser iguales y opuestos si la fuerza centrípeta tira hacia el centro y la tensión también tira hacia el centro?

Respuestas (2)

La fuerza centrípeta no es una fuerza "separada". Creo que es mejor no pensar en fuerzas centrípetas, sino solo en aceleración centrípeta. Un objeto con movimiento circular significa que la suma neta de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto da como resultado un movimiento circular... lo que significa que la aceleración neta hacia el centro del círculo es v 2 r

En tu situación hay dos fuerzas actuando sobre la pelota. La tensión en la cuerda y la gravedad. (no hay fuerza centrípeta adicional).

Σ F t o w a r d s C mi norte t mi r = metro b a yo yo a t o w a r d s C mi norte t mi r => T = metro b a yo yo v 2 r

Entonces, la gravedad no juega un papel aquí porque la gravedad actúa hacia abajo y la dirección hacia el centro del círculo es hacia la izquierda.

Supongamos que la pelota estaba en un ángulo de 45 grados a la derecha de la dirección hacia arriba. Entonces tendrías que considerar la tensión en la cuerda y el componente de gravedad que actúa hacia el centro. Específicamente obtendrías T + metro b a yo yo gramo C o s ( 45 ) = metro b a yo yo v 2 r

Pero de todos modos, para su pregunta T = metro b a yo yo v 2 r

Buena y muy clara respuesta. Sólo una cosa. en esta fórmula que proporcionaste T + metro b a yo yo gramo C o s ( 45 ) = metro b a yo yo v 2 r ¿Cómo puedes tomar el componente Y de la gravedad (supongo que eso es lo que gramo C o s ( 45 ) es)? Pensé que la gravedad siempre tira hacia abajo.
Sí, la gravedad es hacia abajo. Pero estoy tomando mi eje y hacia el centro y mi eje x es tangente al círculo. Recuerda que en esa situación la pelota está a 45 grados a la derecha de la parte superior. Entonces la dirección hacia el centro es hacia abajo y hacia la izquierda. Así que dividí la gravedad en dos componentes perpendiculares. hacia el centro del círculo (que está abajo ya la izquierda a 45 grados). Y la componente tangente a la circunferencia (que está abajo ya la derecha). Sólo la componente hacia el centro contribuye a la aceleración centrípeta.
Veo. así que si en cambio tomamos el componente Y de la T (es decir T C o s ( 45 ) ) agregue la gravedad como un todo, y luego use el teorema de Pitágoras para agregar tanto el nuevo componente Y de la tensión como el antiguo componente X sin cambios (es decir, ( T C o s ( 45 ) + metro b a yo yo gramo ) 2 + ( T s i norte ( 45 ) ) 2 ¿Eso daría una respuesta equivalente?
Suponiendo que derribes como el eje y, eso daría la magnitud de la fuerza neta que actúa sobre la pelota. Solo nos interesa la fuerza neta que actúa hacia el centro. Entonces elegimos los ejes apropiadamente. en el caso de 45 grados con los ejes y y x en diagonal, la fuerza neta hacia el centro es T+mgcos(45) (este componente es igual a mv^2/r). La fuerza neta tangente al círculo es mgsin(45). Así que usando el teorema de Pitágoras obtenemos el resultado de ( T + metro gramo C o s ( 45 ) ) 2 + ( metro gramo s i norte 45 ) 2 . La diferencia entre lo que hiciste es que creo que tomaste el eje y hacia abajo y yo lo tomé hacia el centro.

El movimiento de una masa atada a una cuerda en un círculo vertical incluye los siguientes conceptos mecánicos.

debe satisfacer

(i) disponibilidad de fuerza centrípeta para permanecer en una trayectoria circular

(ii) satisfacer la conservación de la energía Si tomamos una situación en la que la pelota alcanza la posición más alta con una velocidad igual a cero, entonces la tensión en la cuerda será tal que estará tensa.

Por lo tanto, la atracción gravitacional debe proporcionar una fuerza igual a la magnitud de la fuerza centrípeta (mv ^ 2) / r para que se pueda obtener el valor de la velocidad y se conozca la energía total.

También en otros casos en los que el cuerpo puede alcanzar la parte superior y cubrirla con una velocidad finita, se puede aplicar la conservación de la energía total con la debida consideración del cambio en la energía potencial del cuerpo.

Le aconsejaré que tome la velocidad superior como v(3) el punto inferior como V(1) y en el medio horizontal V(2) y relacione las energías KE +PE en los tres puntos para que sean iguales. tiene información de que en el punto superior, la única fuerza es mg que actúa hacia abajo proporcionando la fuerza centrípeta. que facilitará con el valor de V(3). Luego puede calcular v(1) y luego, naturalmente, V(2) se puede calcular fácilmente.

La tensión en la cuerda en el punto horizontal donde la velocidad de la pelota es v(2) T= m(v(2))^2/r ya que la fuerza mg es perpendicular a la cuerda y no contribuye a la tensión.

Y otra respuesta en la que no incluyó la fuente ( "Movimiento en un círculo vertical" de Hiperfísica ); y el comienzo de esta respuesta no es una cita directa, sino una paráfrasis muy cercana. Tienes que marcar claramente las citas, y no debes escribir las respuestas de esta manera de copiar y pegar.
Se ha tenido en cuenta el comentario y se ha editado el texto.
¿Tensión de una cuerda que hace girar una bola en un movimiento circular?
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