Tensión de resistencia RLC serie-paralelo

Vamos a tomar esto con calma:

Ok, sabemos que la impedancia compleja de un capacitor es

$Z_C = \frac1{j\omega C}$

y el de un inductor

$Z_L = {j\omega L}$,

con$\omega=2\pi f$.

Inserción de valores:

$$\begin{align} Z_C &= \frac1{j2\pi f C}\\ Z_L &= {j2\pi f L}\\ Z_{L||C} &= \frac1{\frac1{Z_C}+\frac1{Z_L}}\\ &= \frac1{j2\pi f C+\frac1{j2\pi f L}}&\text{extending elegantly yields}\\ &= \frac{j2\pi f C-\frac1{j2\pi f L}}{\left({j2\pi f C+\frac1{j2\pi f L}}\right)\left({j2\pi f C-\frac1{j2\pi f L}}\right)}\\ &= \frac{j2\pi f C-\frac1{j2\pi f L}}{\left({j2\pi f C}\right)^2-\left({\frac1{j2\pi f L}}\right)^2}\\ &= \frac{j2\pi f C+\frac j{2\pi f L}}{-4\pi^2f^2C^2 + \frac1{4\pi^2f^2L^2} } \\ &= \frac{j\left(2\pi f C+\frac 1{2\pi f L}\right)}{-4\pi^2f^2C^2 + \frac1{4\pi^2f^2L^2} }\\ &= j\frac{2\pi f C+\frac 1{2\pi f L}}{-4\pi^2f^2C^2 + \frac1{4\pi^2f^2L^2} } \end{align}$$

Como puede ver, ¡el valor complejo de ese subcircuito es puramente imaginario!

Ahora, haga el cálculo habitual del divisor de voltaje para el voltaje en R1, y encontrará la caída de voltaje en función de la frecuencia.$f$.