Compensar la dependencia de frecuencia de un amperímetro

Question

Compensar la dependencia de frecuencia de un amperímetro

daiz

Para medir el voltaje con un amperímetro, se mide la corriente a través de la impedancia del amperímetro y el voltaje se determina indirectamente. En el circuito de abajo, la impedancia del amperímetro es $R_2 + L_1$ . la resistencia $R_1$ está ahí para limitar el error en la corriente para un dependiente de la temperatura $R_2$ .

Ahora quiero compensar la dependencia de frecuencia de este circuito. Para eso $C_1$ se añade en paralelo a $R_1$ , que quiero calcular.

\frac{{\underline{V}}_{1}}{{\underline{V}}_{metro}} = \frac{R_{1} | | {\underline{X}}_{C}}{R_{2} + {\underline{X}}_{L}} + 1 = \frac{\frac{R_{1}}{1 + i w R_{1} C}}{R_{2} + i w L} + 1 = \frac{R_{1}}{R_{2} + i w R_{1} R_{2} C + i w L - w^{2} R_{1} C L} + 1

$\frac{\underline{V}_1}{\underline{V}_m}=\frac{R_1||\underline{X}_c}{R_2+\underline{X}_L}+1=\frac{\frac{R_1}{1+iwR_1C}}{R_2+iwL}+1=\frac{R_1}{R_2+iwR_1R_2C+iwL-w^2R_1CL}+1$

Si todos los términos que tienen un $w$ cancelar, en realidad obtendría un circuito independiente de frecuencia.

i w R_{1} R_{2} C + i w L = w^{2} R_{1} C L

$iwR_1R_2C+iwL=w^2R_1CL$

Pero eso parece una tarea imposible. ¿Cómo podrían dos números complejos sumar uno real? ¿Qué estoy haciendo mal?

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

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Compensar la dependencia de frecuencia de un amperímetro

Andy alias · Answer 1

¿Qué estoy haciendo mal?

Agregar C1 al circuito crea un circuito resonante en serie complejo y parece que nunca funcionará.

Si desea que la función de transferencia sea constante en la frecuencia, debe agregar un inductor (L2) en serie con R1 de modo que la escala de L2 sea R1/R2 veces mayor que L1.

En su circuito particular, L2 sería 200 mH.

Sí, su compensación de frecuencia es correcta. Sin embargo, el objetivo real es compensar la corriente del circuito, que es un punto que se perdió en la pregunta. Su compensación de frecuencia propuesta elimina la corriente del circuito para frecuencias más altas.

glen_geek · Answer 2

De hecho, su esquema de compensación de frecuencia puede agregar un poco al extremo de frecuencia superior (en el circuito de ejemplo que ha proporcionado). Su error está en resolver para V_m. Si R2 y L1 representan las partes internas del amperímetro, debe optimizar la corriente a través de estos componentes.
Para su circuito de ejemplo, un valor C1 de 104 pf proporciona una respuesta de frecuencia ligeramente extendida. Esta solución debe usarse con precaución, porque asume que la fuente de voltaje que está midiendo es de hecho una fuente de voltaje perfecta, que no tiene resistencia propia ni reactancia.
Tenga en cuenta que para ciertos otros parámetros del circuito. Andy_aka tiene razón, no existe solución.

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daiz

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Andy alias

glen_geek

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