Tasa de muestreo de Nyquist con aliasing real e imaginario

Necesito calcular la frecuencia de muestreo de Nyquist de la función.$x(t) = cos(6t)-sin(5t)$. Por definición, la frecuencia de muestreo de Nyquist es el valor mínimo de$\omega_s$que no produce distorsión de aliasing. esto suele ser$2\omega_{max}$, que generalmente es el ancho de banda.

Sin embargo, la transformada de Fourier de esta función es$F(\omega) = \pi(\delta(\omega+6) + \delta(\omega-6) + i\delta(\omega-5) - i\delta(\omega+5)$. Desafortunadamente, no se puede mostrar el gráfico para esto, pero esto produce dos impulsos reales en$\omega = 6,-6$un impulso imaginario en$\omega = 5$, todo con altura$\pi$, y un impulso imaginario en$\omega = -5$con altura$-\pi$.

Por lo tanto, tengo dos opciones para mi frecuencia de muestreo de nyquist...$10 \frac{rad}{sec}$o$2 \frac{rad}{sec}$. Si elijo la primera opción, esto permitirá que los impulsos nunca se crucen entre sí.

Sin embargo, si elijo la segunda opción, eventualmente la parte imaginaria se cancelará entre sí debido al alias y los dos impulsos reales se cruzarán. Sin embargo, dado que los dos impulsos reales tienen exactamente la misma amplitud, ¿se consideraría esto un aliasing? Además, ¿no es bueno que los dos impulsos imaginarios se anulen entre sí? ¿O todo esto se consideraría un aliasing?