Tasa de muestreo de Nyquist

Tenemos z ( t ) = porque ⁡ ( 100 π t ) porque 2 ⁡ ( 500 π t ) .

Encuentre la frecuencia de muestreo de Nyquist.

Bueno, lo sé F s = 2 F metro a X . Mi principal problema es que no estoy del todo seguro de poder volver a escribir la señal anterior como: z ( t ) = ( 2 π 50 t ) porque 2 ⁡ ( 2 π 250 t ) , y decir que F metro a X = 250 , por lo tanto F s = 500 Hz. Eso porque 2 ⁡ ( ⋅ ) me molesta un poco. ¿Alguien podría ayudar? Gracias.

Respuestas (1)

Puedes usar la fórmula de reducción de potencia

porque 2 ⁡ ( θ ) = 1 + porque ⁡ ( 2 θ ) 2

sobre el porque 2 ⁡ ( ⋅ ) término. Todavía tendrás un porque ⁡ ( θ ) porque ⁡ ( ϕ ) pero puede usar la fórmula de producto a suma

porque ⁡ ( θ ) porque ⁡ ( ϕ ) = porque ⁡ ( θ − ϕ ) + porque ⁡ ( θ + ϕ ) 2

para convertirlo en una suma. Eso le dará una suma de cosenos de la que puede elegir la frecuencia más alta.

Tasa de muestreo de Nyquist
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