Tasa de ascenso y tamaño del globo

Soy parte de un proyecto escolar, Project Stratos , para enviar un globo al borde del espacio (el lado más cercano: P) y me preguntaba cómo calcularías la tasa de acento de un globo grande (aproximadamente 1 m ^ 3 de helio con 100 g de masa) y el tamaño de la misma a medida que aumenta su Altitud. Estoy creando un mapa en vivo (que se basará en predicciones en lugar de su ubicación real) y quiero saber la velocidad a la que flotará hacia la atmósfera. Actualmente asumimos que la velocidad de ascenso será de aproximadamente 5 m/s, pero dudo que sea muy preciso y ¿aumentaría esta velocidad a medida que aumenta?

Editar: también me gustaría saber la altura de explosión del globo.

Se puede encontrar una respuesta bastante completa a esta pregunta en este enlace, que es compatible con la primera respuesta que se puede encontrar aquí: atmos-meas-tech.net/4/2235/2011/amt-4-2235-2011.pdf

Respuestas (2)

La velocidad de ascenso de un globo (suponiendo simetría esférica) depende de las siguientes fuerzas:

(1) La fuerza de flotación hacia arriba F B = 4 3 π r 3 ρ a i r gramo
(2) La atracción gravitatoria hacia abajo: F GRAMO = 4 3 π r 3 ρ gramo
(3) La fuerza de arrastre actuando: F D = 1 2 ρ a i r v 2 C D A

A primera vista, podría parecer que el globo pronto alcanza una velocidad terminal . Pero las cantidades involucradas en estas ecuaciones no son todas independientes entre sí ni permanecen constantes. Por ejemplo, la densidad del aire cambia con la altitud . Y la presión atmosférica cae a medida que asciendes, lo que hace que el globo aumente de volumen y, por lo tanto, aumenta la resistencia. Por lo tanto, para analizar cuidadosamente el movimiento del globo, se debe recurrir a métodos numéricos y computadoras. Pero si está buscando una aproximación, la tasa de ascenso podría tomarse como la velocidad terminal y podría obtenerse configurando,

F B = F GRAMO + F D

llevando a,

v = 8 gramo r 3 C D ( ρ a i r − ρ ρ a i r )

Muchas gracias por su respuesta. Intentaré calcular la tasa de asentimiento una vez que tenga las medidas. Sin embargo, esto no da la ecuación de altura de explosión.
Lo siento, quise decir el tamaño, pero también necesitaría saber la altura de la explosión.
Bien, eso no es problema, ¿alguien más tendría la ecuación para esto? ¿Tiene alguna idea sobre el tamaño del globo o está relacionado con la altura de explosión?
@Cameron -> La altura de explosión del globo depende de los materiales y la temperatura, y depende en gran medida de las condiciones iniciales (como qué tan lleno llenó el globo en primer lugar).
Bien, ¿crees que habría una manera de predecir una estimación lineal aproximada? Por ejemplo, solo el tamaño del globo antes de que explote.
@Cameron: podría calcular una estimación aproximada haciendo un pequeño experimento: tome uno de los globos que pretende usar e infle hasta que explote. Si conoce la diferencia de presión entre el interior y el exterior cuando salta, podría predecir a qué altura ocurriría esta misma diferencia de presión. Dado que medir la presión en el globo puede ser difícil en la práctica, puede calcularla si mide el tamaño y el peso (negativo) del globo, hasta el momento en que revienta.
Hola. ¿Le sería posible etiquetar las variables y constantes utilizadas en las ecuaciones, por favor?

Tu respuesta usando arrastre asume que el globo está subiendo muy rápido. A bajas velocidades, típicas de un globo, la fuerza resistiva dominante es el desplazamiento viscoso hacia abajo del gas circundante a medida que el globo asciende. Esto depende linealmente de la velocidad, no cuadráticamente. Piense en una lámpara de lava, no en un avión de combate.

La prueba de laboratorio para esto, que se puede hacer en cualquier escuela primaria, sería medir la velocidad de ascenso con diferentes pesos unidos al mismo globo de helio. Uno encontrará que la tasa de aumento cae linealmente a medida que la densidad efectiva del globo (globo + peso) aumenta hacia la densidad atmosférica. Más importante aún, la tasa de caída aumentará si la densidad del globo es mayor que la densidad atmosférica. Esto apunta a la otra falla en tu razonamiento, en tu ecuación la dirección del movimiento siempre es positiva, o al menos indefinida, si el globo es más denso que el aire.

Tasa de ascenso y tamaño del globo
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