¿Cómo se relaciona la aceleración con la razón de cambio de la velocidad?

Me dan la siguiente pregunta:

La trayectoria de una partícula cargada que se mueve en un campo magnético está dada por$\textbf{r}=b\cos(\beta t)\textbf{i}+b\sin(\beta t)\textbf{j}+ct\textbf{k}$dónde$b,\beta$y$c$son constantes positivas. Muestre que la partícula se mueve con rapidez constante y encuentre la magnitud de su aceleración.

he calculado$v(t)$y$a(t)$utilizando derivadas de primer y segundo orden. Según tengo entendido, si la velocidad es constante, entonces la aceleración debería ser cero, por lo que la segunda derivada de$r$es cero Además, creo que la pendiente de la primera derivada debería ser constante si tenemos una velocidad constante. Sin embargo, no sé cómo combinar todos estos hechos para demostrar que la velocidad es constante y luego encontrar la magnitud de la aceleración (que, en mi opinión, es cero). ¿Cómo se relaciona la aceleración con la tasa de cambio de la velocidad y cómo la aceleración no es$0$para una velocidad constante?