¿Son los fonones acústicos siempre los modos vibratorios de menor energía en los sólidos?

En sólidos con celdas unitarias que contienen más de un átomo, los modos normales muestran ramas acústicas y ópticas. El número de ramas ópticas es proporcional al número de átomos en la celda unitaria, mientras que siempre hay solo tres ramas de fonones acústicos, dos modos transversales y uno longitudinal.

Típicamente, el modo transversal es más bajo en energía que el modo longitudinal (a bajo impulso), y esto se debe al hecho de que la velocidad transversal de las ondas elásticas es más pequeña que las longitudinales (por ejemplo, ver ondas S vs P en sismología). En última instancia, esto proviene del módulo de volumen que es relevante solo en el caso longitudinal.

Mi pregunta es la siguiente: ¿es posible que un modo óptico con un vector k distinto de cero tenga una energía más baja que todos los modos acústicos en ese mismo vector k?

Dicho de otro modo, ¿las ondas acústicas son siempre los modos vibratorios de menor energía en un sólido cristalino? He intentado buscar espectros de fonones para varios sólidos (semiconductores, sales iónicas, etc.) pero los modos ópticos siempre tienen una energía más alta.

Alternativamente, ¿sería posible que si existiera tal modo óptico de baja energía, se hibridara con el modo acústico y causara repulsión de nivel, y entonces lo que llamamos acústico es en realidad una mezcla de modos acústico y óptico?

De Wikipedia

finite k-vector- ¿Qué significa esto? k → siempre está en la zona de Brillouin (a menos que permita la ambigüedad).
@Ruslan, quiero decir en lugar de desaparecer k , lo que pondría el modo acústico en energía cero y respondería fácilmente a mi pregunta de una manera trivial. Lo reemplacé con "distinto de cero" para que sea más fácil de entender
No estoy seguro de si es más bajo que todos los modos acústicos, pero algunos compuestos enjaulados complejos tienen un modo de fonón óptico muy bajo. Dos ejemplos serían PrT2Zn20 y LaRu2Zn20 con momento finito.

Respuestas (2)

No creo que esto sea posible ya que las ramas acústicas van a cero cuando k va a cero. Debido a que las ramas ópticas no tienen esta propiedad, nunca pueden ser más bajas ya que esto implicaría que también tendrían que ir a cero.

Sí, lo sé, ese es el comportamiento trivial que describí en mi pregunta. Es por eso que pregunté específicamente sobre el caso de "vector k distinto de cero", no el límite de k-> 0.

No tengo una respuesta clara, pero hay varios puntos a considerar:

  • En primer lugar, los fonones acústicos, por definición, pueden tener energías muy cercanas a cero, por lo que en términos absolutos siempre tienen la energía más baja. Esto ya se ha señalado en la pregunta misma.
  • En 1D, como se muestra en la figura, las ramas óptica y acústica siempre están separadas por un espacio. Sin embargo, en un cristal 3D real, la forma de las bandas de energía de los fonones puede ser muy peculiar y, en principio, algunas partes de las bandas de energía óptica pueden tener energías más bajas que partes de las bandas acústicas . Esto sucede con las bandas de energía de los electrones, por lo que no hay motivo para que no suceda con los fonones.
  • Sin embargo, sigue siendo cuestionable si puede ocurrir para el mismo valor del vector de onda , ya que en tales casos las bandas se cruzan y su degeneración podría ser levantada. Aquí hay una pregunta que puede ser relevante: ¿ Alguien puede explicar la división LO-TO?
¿No es esto una reafirmación de la pregunta original?
@garyp No, no lo es. Proporcione un comentario más específico.
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