¿Son las frecuencias inarmónicas de un instrumento además o en lugar de las frecuencias armónicas teóricas?

Un sólido "depende". Los armónicos son todas señales sinoidales, y las sinoides permanecen como sinoides dados los sistemas invariantes de desplazamiento lineal. Cuáles son la mayoría de los elementos de transmisión del sonido. Entonces, si no hay un elemento significativamente no lineal después del elemento disarmónico que genera el sonido, los sobretonos "antinaturales" son todo lo que hay.

Con un piano, este será principalmente el caso. Si hay alguna parte de trampa allí, los sobretonos de la trampa serán sobretonos armónicos que chocan con los disarmónicos .

Como ejemplo extremo, tome un instrumento de lengüeta libre como acordeón, armonio, bandoneón. La lengüeta de metal que genera el sonido vibra al doblarse, y hay varios modos más altos de flexión y torsión que la lengüeta también puede exhibir aparte del fundamental. Esos modos de flexión más altos tienen frecuencias muy diferentes de los armónicos, pero debido a la forma general de la lengüeta y las formas (destructivas) de afinarla, a veces pueden acercarse a un armónico, en cuyo caso la lengüeta tiende a sonar sucia y volverse más responsable. a romper

Ahora bien, aquí el truco es que el oscilador mecánico tiene modos disarmónicos de oscilación, pero el sonido real no se genera al escuchar las vibraciones que puede transferir al instrumento (lo cual es bastante menos que más deseado) sino porque la lengüeta vibratoria "perfora agujeros". en la corriente de aire", que es una operación bastante no lineal y genera armónicos ricos. Esos sobretonos de corriente de aire, en contraste con los sobretonos de vibración, son una función de la "forma de los agujeros" perforados en la corriente de aire y, por lo tanto, son estrictamente armónicos ya que son parte de una señal periódica con el período de la fundamental.

Otro ejemplo es una guitarra eléctrica: tanto el proceso de captación magnética como las distorsiones adicionales añadidas por los efectos y el amplificador no son lineales y tenderán a generar sobretonos armónicos , mientras que la vibración de las cuerdas más gruesas podría ser responsable de los sobretonos disarmónicos . Una guitarra acústica en buen estado, por el contrario, casi solo emitirá los armónicos (ligeramente desarmónicos) de las cuerdas sin añadir sus propios armónicos de la competencia.

En realidad, ambos, pero los sobretonos inarmónicos "desplazados" generalmente dominan y, por lo tanto, enmascaran los armónicos, haciéndolos difíciles de detectar con una FFT.

Debido a la rigidez y al diámetro distinto de cero, los modos de resonancia de las cuerdas grandes en un instrumento grande harán que los modos de vibración más altos (sobretonos) sean perceptiblemente agudos. Pero normalmente hay otras pequeñas respuestas no lineales (debido a la rigidez y la falta de homogeneidad del material, etc., en otras partes del instrumento) al modo de vibración fundamental que también pueden crear algunos sobretonos armónicos puros.

Entonces encontré una respuesta a mi pregunta en esta página : al menos para el caso de un piano, los armónicos en realidad están desplazados (por lo que no hay un vistazo en el espectro a las frecuencias teóricas), específicamente las frecuencias medidas de los parciales se vuelven más altas que la frecuencia calculada ingenuamente a medida que viajas por las teclas.

La página vinculada proporciona una tabla y una curva que muestran cómo se desvían los parciales de notas A4 en un piano Steinway B (hasta 40 centavos por el octavo parcial). También se incluye una fórmula para calcular la desviación, pero se basa en un coeficiente que debe medirse para cada piano.

Otro instrumento que utiliza una serie anarmónica son las campanas tubulares . Las frecuencias teóricas de oscilación de una campana tubular golpeada en un extremo son 1:9:25:49... (todos cuadrados de números impares), en lugar del estándar 1:2:3:4... del armónico regular serie. Sin embargo, las frecuencias en 81 f ₀ , 121 f ₀ y 169 f ₀ están lo suficientemente cerca de estar en una proporción de 2:3:4 que el cerebro interpreta que el sonido tiene un tono de alrededor de 40 f ₀ .

Esta "falta fundamental" también ocurre ocasionalmente con otros instrumentos, sobre todo con los tonos de pedal de los instrumentos de metal. Si realiza el análisis de la señal en un trombón o trompeta tocando una nota de "pedal" (A ₁ o A ₂ , respectivamente), no habrá un componente de la forma de onda en la frecuencia "fundamental" (55 Hz o 110 Hz, respectivamente.) Tu oído hace el trabajo de llenar la frecuencia fundamental e interpretarla como una nota baja.

Qué conversación tan impresionante. No tengo ninguna referencia técnica para la pregunta principal. Me parece que, como instrumentista, no hay un "cambio" de los armónicos que existen de forma natural, sino que los instrumentos intentan aferrarse a las frecuencias existentes que se producen en la naturaleza y amplificarlas a través del instrumento. El instrumento vibra en ciertos nodos produciendo un sonido. Un instrumento de metal como una trompeta obtiene su sonido porque a lo largo de su tubo metálico perfectamente medido vibra de acuerdo con una frecuencia en esos nodos.

De hecho, las señales sinoidales funcionan como lo mencionó el usuario 23472, me gustaría agregar que, especialmente para las frecuencias más bajas que "faltan", lo fundamental es que hay otras ondas que pueden hacer sonar esos tonos. Eche un vistazo a este enlace http://onlinetonegenerator.com/ e ingrese las frecuencias de los tonos de pedal http://www.phy.mtu.edu/~suits/notefreqs.html(este enlace tiene un gráfico de frecuencias basado en la notación musical occidental), verá que no puede escuchar realmente las ondas sinusoidales, pero pruebe las ondas cuadradas o de diente de sierra y escuchará mejores resultados. Aún mejor, intente mapear estas frecuencias más bajas en varias ventanas y REALMENTE podrá escuchar cómo funcionan las frecuencias del pedal con frecuencias altas en el mismo acorde, también puede probarlo en intervalos como octavas donde realmente puede escuchar los armónicos usando una onda de diente de sierra . Por lo general, escuchará estas notas más bajas en un concierto de orquesta o en recitales de conjuntos de instrumentos bajos. De hecho, esos momentos especialmente asombrosos en la música clásica generalmente involucran el uso de estas frecuencias más bajas que no puedes escuchar usando una onda sinusoidal pura.

Aquí también hay un enlace a un video de Cymatics que muestra en una placa vibratoria que las cosas se modifican a lo largo de ciertas frecuencias.