Soluciones de agujeros negros a teorías sin campos de materia

El agujero negro de Schwarzschild está descrito por una masa M pero proviene de las ecuaciones de campo de Einstein con el tensor de tensión-energía puesto a cero. Si nuestra teoría no incluye campos de materia, digamos en la acción de Einstein-Hilbert, ¿cómo podemos interpretar la masa M? ¿De qué está hecho el agujero negro si no hay campos de materia? ¿Es cierto que las fluctuaciones del vacío del gravitón colapsan en un agujero negro?

Respuestas (1)

Desde el punto de vista de la GR clásica, está "hecha de" campo gravitatorio: hay un nivel en el que esta pregunta es similar a preguntar de qué están "hechas" las ondas electromagnéticas cuando no hay cargas presentes. (y sí, es posible tener algunas soluciones "geónicas" particulares de las ecuaciones de Einstein donde comienza con ondas gravitacionales y tiene un agujero negro en los últimos tiempos: los campos gravitatorios se acoplan a sí mismos, por lo que los efectos no lineales como este no son posibles en E&M son posibles en GR)

Entonces, parece que "qué es esta M en la solución de schwarzschild y qué tiene que ver con la masa". Bueno, hay varias nociones que podemos usar para generar una idea de masa y relacionarla con el METRO parámetro:

  1. Los agujeros negros físicos provienen de un evento de colapso. Por lo tanto, puede usar algo como la solución de Oppenheimer-Snyder, ir y sumar toda la masa que cae en ella, y esa es la "masa del agujero negro".
  2. Más rigurosamente, si usa enfoques hamiltonianos de la relatividad general, en espaciotiempos asintóticamente planos, puede usar las simetrías de la "esfera en el infinito" para definir las corrientes de Noether que son interpretables como la "energía del espaciotiempo dentro de la esfera". Esto te da una noción de METRO , más comúnmente, las masas ADM o Bondi, según el "límite al infinito" que tome
  3. Y, por supuesto, puede simplemente seguir a los autores originales de GR y observar el movimiento de las órbitas geodésicas, compararlas con los resultados newtonianos y simplemente decir "oye, esto tiene que ser METRO "

Estoy seguro de que esta lista no es exhaustiva.

La solución de Schwarzschild es la única solución de vacío esféricamente simétrica y, por lo tanto, describe el campo gravitacional fuera de cualquier estrella esféricamente simétrica. El interior de la estrella se puede modelar utilizando un fluido perfecto y, por lo tanto, el espacio-tiempo dentro de la estrella se determina resolviendo la ecuación de Einstein con una fuente de fluido perfecta y haciendo coincidir la solución de Schwarzschild fuera de la estrella. Entonces, desde la perspectiva de la acción de Einstein-Hilbert, tal vez sea el caso de que tenga 2 teorías, una con un campo de materia que representa el fluido perfecto y otra sin ningún campo de materia.
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