¿Sobre la visión de Wigner sobre la relación entre matemáticas y física?

Una lógica paraconsistente es una lógica que no valida el principio de explosión ("de una contradicción se sigue cualquier cosa"). Una pluralidad paraconsistente de mundos, por lo tanto, estará abierta a mundos no triviales en los que hay verdaderas contradicciones .

Cantor identificó tanto a Dios como a las "multiplicidades inconsistentes" como ejemplos del infinito absoluto. Estos últimos eran estructuras como "el ordinal de todos los ordinales", o una V ingenua , que sería más bien "alta" o "grande", de modo que decir que había V -muchos mundos sería decir que había tantos mundos como se podía . Por lo tanto, una V ingenua paraconsistente "parecería más grande" que una V refinada consistente (donde la clase de todos los conjuntos no tiene un "tamaño" conmensurable exactamente). (Véase también el artículo de la SEP sobre mundos imposibles ).

En lo que respecta a la física, el rechazo de la paraconsistencia de Wigner sería que Wigner no aplicara matemáticas inconsistentes a la física, o que no pensara que se aplican, o algo por el estilo.

EDITAR: ¿o tal vez la idea es que la aplicación de matemáticas inconsistentes a la física no es tan "misteriosa" como supuestamente es la aplicación de matemáticas consistentes?

Y está ' la irrazonable ineficacia de las matemáticas en las ciencias biológicas ' discutida aquí: ¿Tiene la realidad axiomas?

Es solo simetría. Las simetrías continuas y las simetrías en transformación son lo que hace que la física funcione y lo que hace que las matemáticas se apliquen bien a la parte de la ciencia que se centra en los fenómenos con simetrías relativamente simples. Porque las rectas numéricas son una abstracción de simetrías continuas. Y notar las simetrías es la forma más eficiente de descartar datos irrelevantes.

Se pensaba que la geometría de Euclides era fundamental, luego se obtiene la geometría de Riemann y el espacio Anti-deSitter. La lógica como las matemáticas se pensó completamente axiomatizable con axiomas evidentes, luego Gödel. Las matemáticas y la física no dan un acceso privilegiado al mundo, sino que emergen de él por sus regularidades. Y cuando entendemos mejor el mundo, cambia. Y de manera similar con las leyes de la física. No hay una ecuación mágica ahí fuera esperándonos, que lo solucione todo, porque la complejidad del universo es emergente, y las leyes que lo rigen son regularidades que emergen también. Así que nunca estarán completos. Y las matemáticas tampoco.

Nominaría la interpretación de Wigner-VonNeumann como la más engañosa y problemática de todas las propuestas para el problema de la medición cuántica. Y como evidencia de que Wigner eligió un tiempo adicional, una especie de misticismo científico, que no solo fue mucho más allá de la evidencia, sino que nunca resistió el escrutinio básico.

Veo todo este asunto del misticismo matemático en la Tradición Analítica como la sombra de Pitágoras, que la Academia de Platón era el método socrático, más el culto matemático pitagórico. Tegmark está en el culto, con los ojos empañados por los triángulos, hasta que algún equivalente de descubrir números irracionales lo hace elegir su fantasía de orden sobre las observaciones. Como ha escrito Hossenfelder, la búsqueda de la belleza es intrínsecamente problemática y limitante para la buena ciencia.

Wigner podría haber sido un gran físico, pero el misterio de por qué los números son importantes en la física no es para nada misterioso. La misma palabra 'geometría' traiciona sus orígenes terrenales. La física y el número se encontraron primero en la geometría y han continuado juntos desde entonces. Dado que esta reunión fue hace más de diez milenios, no es del todo extraño ahora que tenemos mucho para mostrar cuánta superposición hay entre los dos.

La otra observación es que tanto la matemática como la física estudian lo necesario, la primera en número y geometría y la segunda en el mundo físico. Dada su relación mutua con lo necesario, no es de extrañar que estén íntimamente relacionados.

Qué vergüenza Wigner, debería haberlo pensado más. Por otra parte, comentó que los nativos americanos dieron paso a los colonizadores europeos como una raza más débil (implícito) dio paso a los 'más fuertes'. Supongo que la teoría racial estaba de moda en ese entonces. Ni una palabra sobre el genocidio, los campos de concentración, los tratados rotos, la venalidad casada con la estupidez y la ignorancia y una codicia casi insaciable...

Sr. Wigner, no puede compensar todo eso pensando que su nombre suena como una peluca...