Sobre la paradoja de los gemelos La simetría permanece

Necesitas usar las fórmulas relativistas correctas para calcular estas cosas. Por favor vea El Cohete Relativista .

Parece que su valor de 0.508c después de 180 días (tiempo de envío) proviene de la fórmula de Newton$v=at$. El valor relativista es 0.468954c. Y 180 días de tiempo de nave corresponden a casi 187 días, 20 horas, 46 minutos de tiempo terrestre. Si luego navega a una velocidad constante de 0.468954c, puede usar el factor de Lorentz $\gamma\approx1.132217$para calcular la dilatación del tiempo.

¿Quién sufrió realmente la dilatación del tiempo y por qué?

Como es habitual en la paradoja de los gemelos, cuando el viajero regrese a la Tierra, el gemelo Encadenado será mayor.

¿Qué causa la dilatación del tiempo, la velocidad o la aceleración?

En la Relatividad Especial, la velocidad provoca la dilatación del tiempo, pero con velocidad constante la situación es simétrica. Si los observadores A y B tienen una velocidad relativa constante, entonces A mide que el reloj de B está atrasado por un factor de$\gamma$, y B mide que el reloj de A está atrasado por un factor de$\gamma$.

Para romper la simetría, (al menos) uno de los observadores necesita hacer uno o más cambios de marco de referencia. No es tanto que la aceleración cause la dilatación del tiempo, es simplemente el mecanismo por el cual se cambia el marco de referencia.

¿Quién sufrió realmente la dilatación del tiempo y por qué? ¿Qué causa la dilatación del tiempo, la velocidad o la aceleración?

El gemelo en la tierra será mayor. La razón se puede entender por el teorema mencionado en esta pregunta.

El gemelo en la tierra siguió una línea recta en el espacio-tiempo, que es el eje t entre los 2 eventos: salida y regreso del otro gemelo.

Por otro lado, si la trayectoria del gemelo viajero se traza en el gráfico de tiempo x espacio, constará de varios pasos entre los mismos puntos inicial y final.

Sólo es posible desviarse de una línea recta con algo de aceleración. Entonces podríamos decir que es una condición necesaria para el desajuste de relojes en el punto final.

Pero no podemos usar el principio de equivalencia en este caso, y comparar$g$actuando sobre el gemelo en la tierra con$g$actuando dentro del cohete sobre el gemelo viajero. El EP es válido solo localmente, y eso incluye un breve$\Delta t$. Ej: ambos pueden lanzar un objeto al aire y observar la misma trayectoria acelerada durante unos segundos hasta caer al suelo.

Pero si el gemelo de la tierra se lanza sobre un objeto a 12 km/s, no regresará (suponiendo que no haya arrastre de aire). Pero regresará por el gemelo en el cohete en menos de una hora. Entonces la gravedad artificial allí no es comparable con la de la tierra.