¿Cuánto combustible se requiere para el viaje estelar considerando la dilatación del tiempo relativista?

Preguntas y respuestas de John Rennie ¿Cuánto tiempo me llevaría viajar a una estrella distante? discute acerca de los viajes interestelares teniendo en cuenta. Hubo un caso que discutía sobre un viaje de aceleración-desaceleración constante donde el viajero habría cronometrado solo 12 años. Pero desde la perspectiva de la Tierra, el viaje tomó 491 años. También el viajero experimentó una contracción espacial.

Mi pregunta es si un barco debe ser alimentado desde el marco del viajero o desde el marco de la tierra. ¿O una matemática relativista arrojará que ambos son la misma cantidad?

Respuestas (3)

Puede pensar en el combustible almacenado en barriles, y los observadores en todos los marcos estarán de acuerdo en cuántos barriles sin usar quedan cuando el barco llega a su destino, ya que las cantidades discretas no se ven afectadas por el impulso de Lorentz.

Si se pregunta cómo tiene sentido esto con la dilatación del tiempo, imagine que a bordo del barco, parece que los barriles se están agotando a un ritmo constante. Sin embargo, desde la Tierra parece que, a medida que la nave acelera, utiliza combustible a un ritmo cada vez más lento y, en consecuencia, acelera a un ritmo cada vez más lento. Esto está relacionado con la ecuación de energía en la respuesta de Lurscher, ya que una cantidad cada vez mayor del trabajo de los motores se destina a aumentar la energía en lugar de la velocidad.

Para poder alcanzar una gran fracción de la velocidad de la luz, también necesita una fracción significativa de su masa de carga útil equivalente como masa-energía. Según la fórmula de la energía (reposo y cinética)

mi = γ metro C 2

pues, para llegar 0.1 C , eso significa que tu gamma es γ = ( 1 − β 2 ) − 1 / 2 = 0.99 − 1 / 2 = 1.01 , lo que significa que por cada kilogramo de carga útil que desea acelerar para 0.1 C (siendo c la velocidad de la luz) necesitas 0.01 kilogramos como energía .

Acelerar un cohete con motores de fusión aún inexistentes a velocidades superiores a 0.1 C se vuelve exponencialmente más difícil (es decir, su cohete se vuelve exponencialmente más grande)

Es por eso que la mejor posibilidad para los barcos interestelares son las velas impulsadas por láser, ya que dejas todo el combustible cerca del sol en casa y solo envías la energía hacia una vela muy grande.

Como comenta Rod Vance , si desea considerar una aceleración constante en lugar de alcanzar un delta-V (relativista) dado, entonces los requisitos de energía aumentan sustancialmente. Consulte las preguntas frecuentes de John Baez sobre cohetes relativistas para obtener más información.

Sin embargo, la vela láser es una enorme pérdida de energía, hasta que la nave se acerca a la velocidad de la luz. Por debajo de eso, terminas usando cientos, si no miles de veces más energía de la que realmente necesitas para acelerar. La respuesta simple a los viajes a la velocidad de la luz es: ¡NO!
puede parecer que la energía se desperdicia, pero no su impulso (la vela se duplica aproximadamente si se refleja), y eso es lo que importa para la propulsión
Si le preocupa que se deba usar una propulsión interestelar más eficiente en energía, puede esperar hasta que lleguemos a Kardashev II y comenzar a fabricar microagujeros negros, que hacen sistemas de almacenamiento de energía casi perfectos, óptimos para la propulsión relativista.
Escriba a su compañía de electricidad y pídales que le facturen por el impulso en lugar del uso de energía. :-) Buena suerte con el programa de producción de mini agujeros negros, vas a hacer que Elon Musk parezca un bebé. O no.
Es posible que desee agregar un enlace a la página de John Baez donde calcula el uso de combustible utilizando el análisis que se encuentra en Misner-Thorne-Wheeler (ilustra muy bien su punto). Para llegar al centro de nuestra galaxia, acelerando a 1 g hasta allí, sobrevolando y desacelerando para volver, necesitarás llevar 124 toneladas de combustible por cada kilogramo de carga útil (suponiendo una conversión perfecta de la materia) para un 40 viaje de todo el año. Si desea detenerse en el centro de la galaxia, le costará casi un millón de toneladas de combustible por cada kg de carga útil. Consulte math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rocket.html
@WetSavannaAnimalakaRodVance eso es correcto, eso es para una aceleración constante a lo largo de todo el camino. En este caso la consideración era llegar a cierto deltaV y costa para el resto del viaje

La nave espacial y la Tierra comienzan en el mismo marco, por lo que la cantidad de combustible concuerda en ambos marcos.

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