Sobre la mecánica orbital de los planetas que se evaporan

Un planeta orbita alrededor de su sol en una órbita elíptica y pierde masa lentamente debido a la evaporación. ¿Cómo cambiarán los parámetros de la elipse orbital en función del tiempo? ¿Podríamos hacer una generalización y modelarlo matemáticamente?

Como curiosidad, ¿es esta una pregunta de tarea, o para la consideración de "construcción mundial", o?
@JoeBlow No, esta no es una pregunta de HW. Si lo fuera, habría usado una etiqueta HW.
Si solo quieres decir en un sentido kepleriano, a medida que la Tierra se vuelve más ligera, la trayectoria orbital sería idéntica pero, déjame pensar, más lenta, el año sería más largo. La masa no entra en las leyes de Kepler.
@JoeBlow No en un sentido kepleriano.

Respuestas (1)

La masa de un planeta no afecta significativamente su órbita a menos que sea un planeta muy grande. En el extremo opuesto del espectro estaría un planeta de masa muy pequeña que se estaba evaporando, y eso es esencialmente lo que es un cometa. Todo es kepleriano, aunque las órbitas de los cometas pueden verse ligeramente afectadas por el pequeño empujón que reciben de los gases que se evaporan. Entonces, no es el cambio de masa, sino cómo ocurre realmente la evaporación, pero este es un efecto pequeño. Incluso un planeta grande como Júpiter no afecta mucho al Sol (el Sol orbita alrededor de un punto que ni siquiera es externo al Sol), por lo que perder masa tampoco afectaría la órbita de Júpiter de manera significativa.

Entonces, ¿cómo ocurre la evaporación y cómo se mide y analiza? Incluso si el efecto es pequeño, ¿cómo se analiza?
La evaporación de los cometas es lo que conduce a sus colas, que hemos observado de cerca utilizando misiones espaciales. También rastreamos sus trayectorias y observamos pequeñas desviaciones de la órbita kepleriana, tanto de la gravedad de otros planetas como de los impulsos de la evaporación. Estos últimos producen pequeñas patadas impredecibles, pero nuevamente no es el cambio en la masa lo que importa, es cómo la evaporación puede actuar como un motor a reacción muy pequeño.
Entonces, ¿seguiría el cometa una trayectoria hiperbólica a medida que se acerca al sol?
De hecho, eso parece posible, si es un cometa de período largo y recibe suficiente impulso de su evaporación.
Para señalar un punto que hiciste, el punto en que el sol orbita (el baricentro del sistema solar) está ocasionalmente fuera del sol, cuando Júpiter y Saturno y algunos de los gigantes de hielo se alinean .
@Cody es correcto. El baricentro del sistema solar es frecuentemente externo al Sol.
Sí, por "no externo al Sol", quiero decir que el punto no está permanentemente fuera del Sol. ¡ Uno no diría que es externo al Sol! Pero sí, es ambiguo. El punto es simplemente, retroalimentación insignificante en la órbita por pérdida de masa,
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