¿Por qué la órbita de la Luna es tan complicada?

La luna es tan grande que los procesos que circularizan y reducen la inclinación ecuatorial llevarían mucho más tiempo. La luna es grande debido a cómo se formó: una gran colisión en el sistema solar primitivo. (A diferencia de, digamos, las lunas galileanas que probablemente se formaron junto con Júpiter o Tritón, que parece un TNO capturado)

El otro hecho que hace que su órbita sea compleja es que la luna es la luna más cercana al sol, por lo que la perturbación solar es más significativa que para otras lunas. La perturbación solar es la principal causa de la variación periódica de la inclinación y de las diversas otras formas de precesión que se observan en la órbita de la luna.

El sol también saca a la luna de una órbita ecuatorial y la coloca en una órbita más o menos eclíptica a medida que las perturbaciones del sol se vuelven más significativas que las del bulbo ecuatorial. Como se señaló en otra parte a la distancia lunar, el sol proporciona más del 50% del campo gravitatorio.

Entonces, la razón por la que la órbita de la luna es complicada es que sigue las leyes de la física, y con tres (o más) cuerpos, esas leyes tienen efectos complejos.

Además de lo que dijo @JamesK, me gustaría señalar que la afirmación de que la inclinación de la luna "cambia de algún modo con el tiempo de 18° a 28°" es bastante engañosa.

Incluso si la Luna orbitara la Tierra en un círculo perfecto, exactamente en el mismo plano en que la Tierra gira alrededor del Sol (conocido como el plano de la eclíptica ), parecería ver a la Luna viajando a veces al norte del ecuador y a veces al sur, desde el La perspectiva de la Tierra, al igual que el Sol del mediodía parece moverse de norte a sur día a día en el transcurso de un año, por la sencilla razón de que el polo norte de la Tierra no apunta perfectamente perpendicular al plano en el que la Tierra orbita alrededor del sol. A medida que la Tierra gira alrededor del sol, su eje de giro sigue apuntando esencialmente en la misma dirección (aproximadamente hacia Polaris, la "Estrella del Norte", al menos durante los próximos miles de años hasta la precesión) .lo mueve gradualmente), mientras que el eje del Sol (y del sistema solar) apunta en una dirección diferente, con el resultado de que en puntos opuestos de su órbita, el eje de la Tierra se inclina efectivamente unos 23,5 grados hacia el eje del sol (en el solsticio de verano) y de manera similar a 23,5 grados de distancia (en el solsticio de invierno).

El plano de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra solo está inclinado unos 5 grados con respecto al plano de la eclíptica. El par de puntos en los que la órbita de la Luna cruza el plano de la eclíptica (los nodos orbitales ) giran lentamente alrededor de la Tierra cada 18,6 años aproximadamente. (Cuando uno de los nodos pasa entre la Tierra y el Sol y la Luna pasa a través de cualquiera de los nodos, entonces se obtiene un eclipse solar o lunar ). La Luna tendrá una desviación angular máxima del plano de la eclíptica en momentos en que es en uno de los puntos de su órbita exactamente entre sus dos nodos. En esos momentos, la inclinación de la Luna con respecto al plano de la eclíptica será máxima: +5 o -5 grados.

La inclinación axial de la Tierra (y por lo tanto también la inclinación del ecuador) con respecto al plano de la eclíptica será bastante constante de 23,5 grados, pero la dirección en la que mira con respecto a la Luna variará con el tiempo, lo que hará que la inclinación efectiva varíe entre ± 23,5 grados.

Por lo tanto, en momentos en que la luna está en línea con la inclinación axial de la tierra, y la luna está a mitad de camino entre sus dos nodos, la desviación angular total entre el ecuador y la luna será uno de los valores calculables de ± 23,5 ± 5 grados.

Otra forma de verlo es considerar la inclinación ecuatorial de la Tierra (con respecto al plano de la eclíptica) en la dirección de la luna como una onda sinusoidal que oscila entre ± 23,5 grados, y la inclinación de la luna (también con respecto al plano de la eclíptica) ) en la dirección de la Tierra para que sea una onda sinusoidal diferente (¡a una frecuencia diferente!) con un rango de ± 5 grados. El ángulo entre el ecuador y la Luna es entonces la suma de estas dos ondas.

La razón por la que la Luna no orbita alrededor del ecuador de la Tierra tiene que ver con el plano de Laplace . Este es el plano alrededor del cual la órbita de un satélite tiene precesión: cerca del planeta, la protuberancia ecuatorial es la contribución dominante a la precesión orbital, por lo que el plano coincide con el plano ecuatorial. Lejos del planeta, el Sol es la principal contribución. La transición entre estos dos regímenes ocurre alrededor de una distancia denominada radio de Laplace ($r_\mathrm{L}$), que viene dada por:

$$r_\mathrm{L}^5 = J_2' R_\mathrm{p}^2 a_\mathrm{p}^3 \left(1-e_\mathrm{p}^2 \right)^{3/2} \frac{M_\mathrm{p}}{M_\odot}$$

dónde$R_\mathrm{p}$es el radio planetario,$a_\mathrm{p}$es el semieje mayor del planeta,$e_\mathrm{p}$es la excentricidad orbital planetaria,$M_\mathrm{p}$es la masa del planeta y$M_\odot$es la masa del Sol.

La cantidad$J_2'$es el coeficiente de cuadrupolo del planeta y$n$satélites interiores (asumiendo que están en el plano ecuatorial del planeta):

$$J_2' R_\mathrm{p}^2 = J_2 R_\mathrm{p}^2 + \frac{1}{2}\sum_{i=1}^n a_i^2 \frac{m_i}{M_\mathrm{p}}$$

dónde$J_2$es el coeficiente de cuadrupolo del planeta y$a_i$y$m_i$son los semiejes mayores y las masas del satélite respectivamente. Para el sistema Tierra-Luna, no hay satélites interiores y$J_2' = J_2$.

El ángulo entre el eje de giro planetario y el plano de Laplace.$\phi$es dado por:

$$\tan 2\phi = \frac{\sin 2\theta}{\cos 2\theta + 2r_\mathrm{L}^5/a^5}$$

dónde$\theta$es la oblicuidad planetaria. Esto muestra el comportamiento general: para pequeños$a$, el denominador tiende a infinito y el ángulo tiende a cero. Para grande$a$, el$2r_\mathrm{L}^5/a^5$término se desvanece, dando$\phi = \theta$. Por cierto, esto significa que el plano de Laplace probablemente debería denominarse superficie de Laplace: en realidad no es plano, aunque puede tratarse como tal en los casos extremos.

Las fórmulas anteriores son de la introducción de Nesvorný et al. (2014) .

En el caso de la Tierra, la$J_2$el valor es 1.08×10 ^-3 ( hoja de datos de la Tierra de la NASA ), poniendo el radio de Laplace$r_\mathrm{L}$a unos 8,4 radios terrestres. La órbita de la Luna tiene 60 radios terrestres, que está mucho más allá del radio de Laplace, por lo que el plano de Laplace está muy cerca de la eclíptica. Entonces, incluso si la órbita de la Luna estuviera en el plano ecuatorial de la Tierra, la precesión haría que se moviera fuera del plano. Un ejemplo de un satélite en la región de transición es Iapetus (discutido en el artículo de Nesvorný et al.): tenga en cuenta que en el caso de Iapetus, hay una contribución significativa a$J_2'$de Titán.

La hipótesis del Impacto Gigante para la formación lunar predice que la luna se formó cerca de la Tierra en el plano ecuatorial. Los efectos de las mareas hicieron que la Luna migrara lentamente hacia el exterior, a través de la región de transición y hacia su órbita actual. La inclinación actual de ~5° de la Luna en relación con el plano de Laplace es probablemente un legado de la excitación de la inclinación durante la transición. Aquí hay un video de una simulación de la transición por Sarah Stewart-Mukhopadhyay .