Propiedad de las órbitas elípticas

He estudiado que el eje mayor de la órbita de un planeta = (radio del perihelio + radio del afelio). Pero entonces, ¿cómo podemos calcular el valor del eje menor si solo contamos con los valores del radio del perihelio y el radio del afelio?

¿Conoces la excentricidad de las órbitas planetarias?
Observa la relación entre el perihelio y el radio del afelio. Si son iguales, tienes una órbita circular, si son muy diferentes, una muy elíptica, para el mismo tamaño del eje principal. La trigonometría básica debería llevarte el resto del camino.

Respuestas (1)

Si r pag es la distancia del perihelio (la distancia más cercana del planeta en su órbita elíptica al Sol), y si r a es la distancia del afelio (la distancia más lejana del Sol), el eje mayor es

2 a = r a + r pag
donde a es el semieje mayor (la mitad del eje mayor). La excentricidad de la órbita se puede calcular a partir de las distancias del perihelio y el afelio usando
mi = r a − r pag r a + r pag
Una vez que se conoce la excentricidad, el eje semi-menor se puede calcular a partir de
b = a 1 − mi 2
El eje menor, por supuesto, es el doble del eje semi-menor, o 2 b .

Solo para una fuente de estas ecuaciones, consulte esta sección de la página Wiki sobre puntos suspensivos .
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