¿Las partículas en un agujero negro permanecen en órbita constante?

¿Se comportarían las partículas de la misma manera que un satélite que orbita la Tierra, solo que mucho más compactas y rápidas en correlación con la fuerza gravitatoria del agujero negro?

Hola wr95. He marcado su pregunta como un duplicado de una pregunta anterior. Si la pregunta anterior no cubre lo que desea saber, edite su pregunta para aclarar lo que desea saber y la volveré a abrir.
También hay varias otras preguntas relacionadas. Echa un vistazo a esta búsqueda .
@JohnRennie Por lo que vi, esas preguntas son sobre la órbita de un agujero negro (por ejemplo, Photon Sphere), a diferencia de esto, que trata sobre la órbita de la singularidad DENTRO de un agujero negro.
@Omry: Ah, está bien, no me di cuenta de que la pregunta era sobre órbitas dentro del horizonte de eventos. Reabriré la pregunta.

Respuestas (2)

Supongamos que estamos tratando con órbitas circulares por simplicidad. En ese caso, la velocidad orbital de un satélite a una distancia r de un agujero negro está dada por :

(1) v = GRAMO METRO r − r s

dónde r s es el radio del horizonte de sucesos:

(2) r s = 2 GRAMO METRO C 2

Ahora reordenemos la ecuación (2) para obtener:

GRAMO METRO = C 2 r s 2

luego sustituya esto en la ecuación (1) para obtener (después de un poco de reordenación):

(3) v = C r s 2 ( r − r s )

Ahora echemos un vistazo a la gráfica de cómo v varía con r / r s :

Velocidad orbital

Lo que encontramos es que en r = 1.5 r s , que todavía está fuera del horizonte de sucesos, la velocidad orbital alcanza la velocidad de la luz, C . Este valor de r se llama esfera de fotones porque es el punto en el que la luz orbitará alrededor del agujero negro.

Sabemos que nada puede moverse más rápido que la luz, por lo que nada puede tener una órbita circular estable para r < 1.5 r s . Si bien es cierto, como dice Omry, que no puede tener órbitas estables dentro del horizonte de eventos, ni siquiera puede tener órbitas estables fuera del horizonte de eventos si su distancia desde el centro del agujero negro es menor que 1.5 r s .

En realidad es incluso peor que eso. Para una partícula masiva, es decir, alguna partícula que a diferencia de un fotón tiene una masa en reposo mayor que cero, el límite inferior para una órbita estable es r ≥ 3 r s . Entonces, un satélite no puede tener una órbita estable alrededor de un agujero negro, incluso cuando está bastante lejos del horizonte de eventos.

No, no se mantienen en órbita constante.
Cualquier cosa que entre en un agujero negro debe alcanzar la singularidad, y lo hará reduciendo constantemente su distancia con respecto a ella.
(Piénselo de esta manera: si ha entrado en un agujero negro, su velocidad de escape es mayor que la velocidad de la luz, por lo que no se puede esperar que permanezca en órbita dentro de él)

¿Las partículas en un agujero negro permanecen en órbita constante?
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