Simetría de la función de espín y estados T0 y S

1. Sí a su primera pregunta, como queda claro al proyectar en cualquiera de los subespacios con uno de los giros hacia arriba.
2. No estoy seguro de lo que quiere decir con la segunda pregunta, ya que no puede factorizar los dos giros en el estado y considerarlos por separado. En ambos estados no se puede decir nada acerca de los espines individuales antes de la medición, solo que el sistema se encuentra en una superposición de los dos estados básicos donde tienen espines opuestos.

$\def\ket#1{|#1\rangle} \let\up=\uparrow \let\dn=\downarrow$Mi respuesta a tu segunda pregunta es no . No puedo hablar sobre el experimento al que se ha vinculado ya que no estudié ese documento, pero le ofrezco un argumento teórico.

Considere los observables$S_{1z}$,$S_{2z}$. No conozco la notación con la que estás más familiarizado. Quiero decir$S_{1z}$es el$z$-componente del momento angular de espín de la primera partícula. Por ejemplo, tampoco$\ket S$ni$\ket{T_0}$son autos de$S_{1z}$(y ni siquiera de$S_{2z}$) aunque ambos son autos de$S_{1z}+S_{2z}$para valor propio 0 (tenga en cuenta que$S_{1z}$y$S_{2z}$desplazarse).

Sin embargo, ambos$\ket S$y$\ket{T_0}$son autos del producto$S_{1z}\,S_{2z}$, con valor propio -1/4. El signo menos nos informa que los giros de las partículas son opuestos. Por el contrario, ambos$\ket{\up\up}$y$\ket{\dn\dn}$pertenecen al valor propio +1/4.

1. Sí: para cualquiera de los dos estados, si mides ambos giros, siempre obtendrás resultados opuestos.
2. No: para estos estados entrelazados, tratar de hablar de estados individuales separados e independientes para los dos subsistemas que preexisten a la medición conducirá inevitablemente a la confusión. Este es un caso en el que las partes no describen el todo: realmente no se puede pensar en dos esferas de Bloch (cada una en 3 dimensiones). Si debe tener una esfera de Bloch, hay un objeto análogo de 15 dimensiones en el que los estados$|T_0\rangle$y$|S\rangle$puede ser descrito, pero todavía no le permite hacer descripciones independientes de los subsistemas por separado (antes de la medición).

En cuanto a la simetría de$|T_0\rangle$: esto se refiere a la simetría de intercambio (el estado es el mismo si intercambias los dos subsistemas), pero no implica que los dos giros apunten en la misma dirección.$|S\rangle$es antisimétrico en el mismo sentido: si intercambia los dos subsistemas, obtiene un signo menos general.$|T_0\rangle$y$|S\rangle$también son paridad simétrica y antisimétrica, respectivamente, lo que se refiere a su signo bajo inversión espacial.