Supongamos que empiezo con una base de estados para un sistema de dos partículas de espín 1/2, a saber, , y luego aplico un hamiltoniano que me da la nueva base,
Lo que nos da una matriz de transformación que vincula los kets de la base original con los kets de la nueva base, lo que corresponde a una inversión y rotación de los dos últimos kets en la base original. Unas cuantas preguntas:
¿Hay algún significado físico para la inversión, o es solo una "fase arbitraria"?
Si no, ¿cuál es la forma más conveniente de ver una interpretación geométrica del estado? ¿Cuál sería un vector de Bloch colectivo arbitrario para este espacio?
He oído hablar de los llamados estados de Dicke, en los que un sistema de Las partículas de spin-1/2 se pueden considerar como un solo spin- partícula, en estado , dónde .
¿Implica esto el uso de un vector de Bloch colectivo para todos los estados posibles excluyendo únicamente el estado singlete? ?
Ok, creo que entiendo de dónde venía mi confusión.
El cambio de base es simplemente conveniente cuando se abordan los problemas desde un punto de vista variacional. Los factores de y simplemente están ahí para garantizar que la base esté ortonormalizada.
Con los estados de Dicke como estados propios del giro total al cuadrado , podemos usar estos estados para describir un vector de Bloch colectivo en el caso de que estemos trabajando con estados coherentes, que son superposiciones de estados de Dicke:
Entonces simplemente por un cambio de base, podemos obtener una relación entre estados coherentes y el parámetro previamente variacional , siempre que nuestro ansatz variacional sea un estado propio de .