¿Por qué no se aplica a la luz la suma clásica de velocidades?

Recientemente, la física relativista ha despertado mi interés. Leí en uno de mis libros de texto que la adición clásica de velocidades no se aplica a la luz, pero la explicación que se da en el libro es bastante incomprensible. Alguien, por favor, explique que no se aplica a la luz en términos sencillos.

Sin saber lo que el libro tiene que decir sobre el tema, no podemos aclarar que, para usted, sería mejor incluir la información del libro (como el título y el autor) y una cita de la explicación dada.
No se aplica a nada. Cuanto más se acercan las velocidades a la velocidad de la luz, más notable se vuelve.
Es fundamentalmente porque no existe un marco de referencia en el que la luz sea estacionaria. ¡La situación específica para la que la fórmula de adición de velocidad es válida no puede existir para la luz!
Lo que dijo Connor. Todo se reduce a la geometría del espacio-tiempo. Como dije aquí , la velocidad es la pendiente del espacio-tiempo de una línea de mundo. Pero supongo que eso no es muy útil cuando estás empezando a aprender sobre la relatividad.
@PM2Ring Velocity es la pendiente en un gráfico de posición frente a tiempo, que debería ser familiar para cualquiera que haya tomado un curso básico de física.

Respuestas (6)

la suma clásica de velocidades no se aplica a la luz

En realidad, si eso es lo que dice el libro, entonces no fue lo suficientemente lejos. Debería haber dicho que “no se aplica la suma clásica de velocidades”. Es cierto que no se aplica a la luz, pero tampoco a nada más.

La fórmula de suma de velocidad relativista es

v ′ = tu + v 1 + tu v / C 2
Esta es la fórmula correcta que se aplica a la suma de velocidades en general. Como puedes ver, si tu v / C 2 es despreciable entonces esta fórmula es aproximadamente igual a la clásica. pero cada vez que tu v / C 2 es lo suficientemente grande como para darse cuenta, entonces esta es la fórmula correcta, incluso si ninguno tu ni v es igual C

A pesar de los votos, no creo que esto responda la verdadera pregunta. La pregunta es por qué no son aditivos, la fórmula relativista es consecuencia de que no sean aditivos.

La velocidad de la luz tiene que ser la misma para todos. Si viajas con una velocidad cercana a la velocidad de la luz alejándote de mí, y envío un rayo de luz en tu dirección, no verás la luz moviéndose con una velocidad menor hacia ti. No restas tu velocidad de la velocidad de la luz. En cambio, también ves la luz que viaja hacia ti a la velocidad de la luz. Sin embargo, verá una frecuencia diferente. ¿Puedes imaginar un haz de luz parado o moviéndose lentamente? De hecho no lo hace. Es lo mismo para todos y esa es la base de la relatividad especial. Las velocidades se suman de manera diferente en la relatividad especial, y el espacio y el tiempo se transforman entre diferentes marcos que se mueven con una velocidad relativa constante. Entonces, C + C = C .

En la relatividad especial, las velocidades no se suman como en la mecánica clásica. Considere, por ejemplo, dos objetos que se mueven uno hacia el otro con velocidades v 1 y v 2 en el marco de referencia del observador. Si el observador viaja junto con el objeto 1, es decir, en el marco de reposo del objeto 1, la mecánica clásica da que la velocidad del objeto 2 es

v r mi yo = v 1 + v 2 .
En mecánica relativista esta velocidad es
v r mi yo = v 1 + v 2 1 + v 1 v 2 / C 2 .
Esta fórmula no permite v r mi yo exceder C .

"Esta fórmula no permite que vrel exceda c". pero no se lo puedes decir a tachyon :(
@BillyIstiak Incluso los taquiones no viajan más rápido que la luz. "En el artículo de 1967 que acuñó el término, Gerald Feinberg propuso que las partículas taquiónicas podrían formarse a partir de excitaciones de un campo cuántico con masa imaginaria. Sin embargo, pronto se descubrió que el modelo de Feinberg, de hecho, no permitía partículas más rápidas que la luz. o señales y que los campos taquiónicos simplemente dan lugar a inestabilidades, no a violaciones de causalidad. Sin embargo, en la física moderna el término taquión a menudo se refiere a campos de masa imaginarios en lugar de partículas más rápidas que la luz". en.m.wikipedia.org/wiki/Tachyon
¿Qué tipo de velocidad medirías por ti mismo si te estuvieras moviendo contigo mismo? yo solo entiendo que v 1 y v 2 sería si el observador está en una ubicación diferente, si el observador viaja junto con el objeto 1 entonces v 1 sería cero?

Creo que deberías verlo desde la otra dirección: ¿qué es la "suma de velocidades" y por qué tendría sentido? Puede agregar muchas cosas, pero el resultado no es necesariamente sensato o útil.

Puede presentar este argumento para tomar sumas de velocidades: si tiene dos trenes que viajan uno hacia el otro con velocidades v y w , luego de un tiempo Δ t , la distancia entre ellos ha disminuido en v Δ t en un extremo y w Δ t por otro, por un total de ( v + w ) Δ t , lo que da un significado claro a v + w . Si son una distancia d aparte en el tiempo 0 entonces chocan a la vez d / ( v + w ) .

Mientras use una definición consistente de distancia y tiempo, este argumento es válido incluso en la relatividad especial. Sigue siendo válido si reemplazas los trenes por haces de luz. Si comienzan una distancia d aparte, se encuentran a la vez d / ( 2 C ) .

Donde esto no funciona es donde tienes más de un estándar de distancia y tiempo, donde tienes relojes y reglas métricas adheridas al suelo y también relojes y reglas métricas adheridas a los trenes, y usas ambos para medir la velocidad. El argumento anterior falla porque, por ejemplo, asume la existencia de un "tiempo Δ t ", pero ya no tenemos un estándar de tiempo único. Resulta que la conclusión del argumento también es incorrecta, y cuando tienes velocidades medidas con diferentes estándares, la relación entre ellos es más complicada. Como dice la respuesta de Dale, la relación es diferente para todas las velocidades, no solo para la velocidad de la luz.

Si la velocidad de la luz fuera aditiva con la de su fuente, entonces existiría un marco de referencia en el que veríamos que los efectos preceden a sus causas, característica que nuestro universo no exhibe.

Por ejemplo, imagine un camión de bomberos a toda velocidad que viene directamente hacia usted por la carretera con todas las luces de advertencia encendidas. Entre usted y el camión, hay un automóvil que se mueve lentamente y se acerca a la carretera en una calle lateral perpendicular y está en curso de colisión con el camión de bomberos, es decir, ocuparán la intersección en el mismo momento.

Ahora imagina que la velocidad de la luz se suma a la de su fuente.

El conductor del camión se desvía para esquivar el automóvil en la intersección, pero debido a que la velocidad del camión se suma a la de la luz que proviene de sus luces, verá la luz del camión a toda velocidad antes de ver la luz del automóvil. y, por tanto, verá que el camión se desvía antes de que el coche haya entrado en la intersección .

Nota : la velocidad de la luz es siempre constante. Y nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz.

Si puedes recordarlo entonces pensarás que la regla de la suma clásica no obedece a los postulados de la relatividad. Echemos un vistazo a las matemáticas.

Suponga que está en un tren y que el tren viaja a 0.98 C y también estás corriendo en el tren con velocidad 0,55 C (Es una tontería. Pero solo supongamos). Entonces su velocidad total será (de la regla de suma clásica o usando transformaciones galileanas).

v 2 norte d = 0.98 C + 0,55 C
= 1.53 C
Si alguien fuera del tren te mira, entonces debería pensar que estás viajando más rápido que la velocidad de la luz. Entonces no estás obedeciendo los postulados de la relatividad.

nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz.

Pero si conectas tu velocidad en la regla de suma de velocidad de la relatividad. Entonces encontrarás:

v 2 norte d = v 1 + v 2 1 + v 1 v 2 C 2
= 0.9941.... C
Tenderás la velocidad de la luz pero nunca la alcanzarás.

¡DE ACUERDO! A ver si conviene para la luz. Nuevamente, suponga que hay un rayo de luz en un tren en movimiento y la velocidad de ese tren en movimiento es 0.99 C

v 2 norte d = 1 C + 0.99 C 1 + 0.99 C ⋅ 1 C C 2
= 1 C
¿Eso es magia? No, eso es ciencia. Todo observador verá que la luz siempre viaja a C . Para verificar, quería hacer otro experimento mental sin sentido. En este caso, tomé un tren ligero. Significa que el tren viaja a la velocidad de la luz.
v 2 norte d = 1 C + 1 C 1 + 1 C ⋅ 1 C C 2
= C

0.98c según quien? Esto es lo que siempre me impide entender este tipo de respuestas... pocas veces se dice quién midió que el tren se movía a 0.98c y cómo se midió...
@Emil Si ve 0.98c en el velocímetro del tren, ¿qué dirá?
Depende de cómo funcione el velocímetro. ¿Funciona llamando al resto de la API de su amigo observador externo que le pide que use su velocímetro láser externo?
@Emil ¿Alguna vez has visto el velocímetro en un autobús o en un automóvil? ¿Sabes cómo funciona eso? :| Si no puede llegar a una conclusión respondiendo estas preguntas. Entonces no estoy interesado en más discusión.
¿O funciona contando los giros de las ruedas y midiendo el diámetro de las ruedas dentro del marco del tren? (Debido a la dilatación de la longitud, las ruedas no tendrán el mismo diámetro para un observador externo, por lo que debe especificar quién las mide)
La mayoría de los velocímetros probablemente asumen que el diámetro de la rueda es el mismo que cuando se construyó en el marco de descanso, por lo que el velocímetro normal probablemente solo muestra una tontería.
¿Por qué no se aplica a la luz la suma clásica de velocidades?
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