Si la frecuencia es continua, ¿no debería la energía no cuantificarse?

Si mi = h F y la frecuencia de las ondas electromagnéticas es continua (es decir, puedes tener frecuencias de 1.5   H z o 0.3   H z por ejemplo), entonces seguramente la energía no es discreta o cuantificada porque uno podría simplemente tener cualquier múltiplo de una constante de lugar y, por lo tanto, cualquier valor para la energía. Como una extensión de esto, no habría un valor mínimo de la energía de un fotón, por lo que no existiría un cuanto.

Hay dos cosas diferentes sucediendo aquí. F es la frecuencia de la onda EM. Cuando le agrego energía, la energía de la onda aumenta en múltiplos enteros de F . Pero la frecuencia de la onda en sí permanece F . Si aumenta la frecuencia de la onda, entonces está haciendo otra cosa: cambiando las condiciones de contorno o la frecuencia impulsora.
Exactamente como @garyp. mi aquí está solo la energía de cualquier fotón en particular. Esa energía es de hecho cuantizada por h . Si quieres enviar una cierta cantidad de energía a una frecuencia F , tendrás que hacerlo en paquetes de energía h F hasta que se envía esa energía.
@ChemiCalChems Solo una cosa menor: el fotón es la cantidad de energía transferida. Es la energía transferida la que se cuantifica, no la energía de un solo fotón.
@descheleschilder Claro, cosa de lenguaje menor.
Para ser claros, ¿está cuestionando que la energía en cualquier modo dado del campo electromagnético esté cuantificada? Es decir, ¿estás pensando que se puede agregar o quitar una cantidad arbitrariamente pequeña de energía a un modo dado?

Respuestas (3)

Un fotón, por sí mismo, no tiene ni frecuencia ni energía porque no tiene marco de reposo. Simplemente es". Cuando elige un marco de reposo, entonces (ignorando la polarización), se describe mediante un vector de 4 ondas:

k m = ( ω / C , k → )

por lo que la frecuencia es F = ω / 2 π , la dirección es k ^ , y la longitud de onda es λ = 2 π / k .

Eso es todo.

Entonces la energía y la cantidad de movimiento son:

pag m = ℏ k m = ( mi / C , pag → )

La única forma de aumentar la energía es agregar más fotones al modo. Desde ω y λ se arreglaron, terminas con:

pag norte m = norte pag m = norte ℏ k m

por lo que la energía se cuantifica para los modos con frecuencia ω :

mi norte = norte ℏ ω

mientras ω puede tener cualquier valor.

Está relacionado con el origen de la idea de cuantización de la energía.

La función mi × λ de radiación de cuerpo negro debe seguir una curva exponencial típica, siguiendo la distribución de Boltzmann de un gas de ondas dentro de una cavidad.

Pero las curvas reales muestran una fuerte disminución a cero para longitudes de onda pequeñas ( λ ) , por debajo de un valor pico de energía.

Planck solucionó el problema imponiendo un umbral de energía para la emisión proporcional a 1 / λ (o v ). De esta forma, se eliminan todas las emisiones de longitudes de onda muy pequeñas con energía por debajo del umbral.

El punto principal de la cuantización no es que la energía deba ser un múltiplo de algún valor, sino que por debajo de un valor dado no hay emisión para una frecuencia dada.

Se debe tener claro el concepto de cuantización.

"Su pregunta es análoga a preguntar: las frecuencias de sonido son continuas, ¿por qué el violín tiene armónicos específicos?"

La respuesta para el sonido es que todas las frecuencias de sonido pueden existir, y son las condiciones límite de las interacciones que producen el sonido las que definen frecuencias específicas.

Lo mismo es cierto para la cuantización en la mecánica cuántica (y no es solo para la luz). Son las condiciones de contorno impuestas a las soluciones de ecuaciones mecánicas cuánticas para un problema potencial específico las que generan frecuencias específicas en la emisión de luz, que con la asignación axiomática de que la energía electromagnética de un solo fotón es mi = h v , define cuantos de energía.

Vea las soluciones en el potencial de Coulomb para el átomo de hidrógeno aquí .

Si la frecuencia es continua, ¿no debería la energía no cuantificarse?
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