La energía del fotón viene dada por la ecuación , dónde constante de Planck, y f=frecuencia de radiación. ¿Está f cuantizada o puede asumir algún valor?
Si puede asumir cualquier valor, ¿no significaría esto que la energía de los fotones no está cuantificada? Si f puede ser cualquier valor de una serie continua, esto significaría que para cualquier número que imagines, siempre habrá otro número que al multiplicarlo por h te dará ese primer número. Entonces podría asumir cualquier valor.
Sin embargo, sabemos que de hecho está cuantizado, entonces, ¿podría alguien señalar la falla en mi razonamiento?
PD: No creo que esta pregunta sea un duplicado, ya que aborda si las frecuencias de radiación son discretas en el contexto de una ecuación. Las respuestas, por lo tanto, no se limitan a "no, el espectro EM no está cuantificado", sino que también explican que para una frecuencia dada, los fotonesla energía está cuantificada. En otras palabras, si bien las preguntas son similares, creo que tanto la pregunta como las respuestas tienen ángulos que son lo suficientemente diferentes como para justificar que no sean duplicados. Por ejemplo, si las respuestas a esta pregunta no hubieran abordado la energía del fotón, todavía estaría confundido sobre por qué tantos libros de texto dicen que la energía está cuantificada. Sin embargo, este no es el tipo de respuesta que requerirían los duplicados. Sin embargo, gracias por vincular las otras publicaciones, ya que podrían ser útiles para alguien que busca una respuesta diferente.
Sí, puede tener cualquier valor. Este debe ser el caso debido al corrimiento al rojo y al azul. Si comienzas con un fotón con frecuencia , luego, al cambiar a un nuevo marco de referencia que se acerque o se aleje de la fuente de fotones, puede ver que el fotón tiene la frecuencia que desee.
La energía no está cuantificada, eso simplemente no es un principio de la física. Una cosa que se cuantifica es el número de fotones . Esto significa que si sabes que la luz que estás mirando tiene una cierta frecuencia y mides su energía, obtendrás con algún número entero, que representa el número de fotones. Esto significa que si te limitas a recolectar fotones con una frecuencia específica, la energía que recolectas vendrá en pequeños fragmentos cuantificados, pero eso es solo si filtras todas las frecuencias menos una. La energía puede venir en cualquier cantidad, por lo que no se cuantifica en general.
Suponga que tiene un campo electromagnético (que se compone de fotones) que oscila con frecuencia dentro de una cavidad (resonador como dos espejos). Debido a la cuantización, el campo no puede tener un valor arbitrario de energía sino solo múltiplos enteros de (es decir, ). Esto es lo que se entiende por cuantización de la energía.
Hay dos tipos diferentes de "cuantificación" que son relevantes para su pregunta. Uno está relacionado con las frecuencias en una cuerda de guitarra, el otro es verdaderamente mecánico cuántico.
Un fotón es el cuanto del campo electromagnético. En particular, un fotón de frecuencia corresponde a una onda con longitud de onda donde c es la velocidad de la luz.
(1) Si no hay condiciones de contorno, todas las frecuencias están permitidas y la energía del campo puede tomar cualquier valor. Sin embargo, para un campo de frecuencia dada, la energía viene en cuantos, dada por . Esa es la naturaleza de la cuantización mecánica cuántica.
Un ejemplo de esto es el efecto fotoeléctrico ( https://en.wikipedia.org/wiki/Photoelectric_effect ). Tenga en cuenta que la frecuencia de la luz se filtra primero. Luego se observa que los electrones se excitan en el continuo solo más allá de cierta frecuencia umbral. Aumentar la intensidad, que para los campos clásicos corresponde a aumentar la energía, no funciona.
(2) Si existen condiciones de contorno para el campo, por ejemplo, dentro de una caja de longitud L y en el borde de la caja el campo tiene que desaparecer, esto impone una condición sobre la longitud de onda. Es decir, dentro de la caja tiene que caber un número entero de valles y crestas de olas. Esto da longitudes de onda "cuantificadas"
Me gusta esta pregunta. Hace un punto interesante sobre la naturaleza de las variables. La pregunta es ¿cómo se introduce la periodicidad? Un período es el tiempo que tarda en ocurrir un ciclo de un evento. Si asumimos que podemos obtener una precisión infinita, entonces no hay razón para que un período deba ser racional. La frecuencia es simplemente la inversa del período, por lo que tampoco es necesario que sea racional. Si consideras el caso de la frecuencia angular, debes considerar que pi es un factor, ya que pi es trascendental, es irracional, ya que un número racional por un número irracional es irracional. Todas las frecuencias angulares son irracionales, por lo que requerirían extensiones infinitas para escribirse completamente. Si bien es desconcertante, todavía podemos hablar de múltiplos enteros de períodos y, por lo tanto, múltiplos enteros de frecuencia.
Sin embargo, nuestro mundo no nos permite escribir con una precisión infinita, por lo que si bien podemos captar el concepto de representar números con una precisión infinita, es una comodidad que nos permite calcular valores lógicamente, pero es un tipo de ficción. Este problema es una razón principal por la que tenemos que recurrir a conceptos como el principio de incertidumbre para comprender nuestro mundo.
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