Las matemáticas son un estudio . Eso requiere un agente.

De Wikipedia sobre Matemáticas :

Las matemáticas (del griego μάθημα máthēma, "conocimiento, estudio, aprendizaje") son el estudio de temas como la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio.

Pero la siguiente frase dice:

[Matemáticas] no tiene una definición generalmente aceptada.

... y continúa con el enlace Definiciones de matemáticas .

Escojamos algunos:

Aristóteles definió las matemáticas como: La ciencia de la cantidad.

La ciencia es a la vez un método y actividades que se adhieren a este método. Si nadie está actuando por el método o lo ha definido, no, entonces no existe.

Más así...

La ciencia de la medición indirecta. Augusto Comte 1851

La matemática es la ciencia que extrae conclusiones necesarias. Benjamín Pierce 1870

Las matemáticas son la clasificación y el estudio de todos los patrones posibles. Walter Warwick Sawyer, 1955

Las matemáticas son un amplio campo de estudio en el que se examinan las propiedades e interacciones de objetos idealizados. Wolfram MathWorld

Entonces, en general, las Matemáticas no son una cosa en sí mismas, sino que se usan para describir ciertos tipos de actividades realizadas por agentes .

Pero dijiste que no hay universo. Esto significa que no hay agentes. Si no hay nadie alrededor para realizar alguna actividad, no puede haber nada parecido a las matemáticas.

Entonces, si nos atenemos a esta definición, entonces la respuesta es no , no habría matemáticas porque las matemáticas son un estudio . Si no tienes a nadie que te haga el estudio, el estudio no existe.

La idea de que los objetos matemáticos existen independientemente del mundo material se denomina platonismo matemático , que es una forma de realismo matemático .

Ahora bien, la lógica de una teoría como la que planteas, si te entiendo correctamente, tendría que tener en cuenta muchas de las cuestiones que se debaten en el campo de la Filosofía de las Matemáticas. Por ejemplo, vea las siguientes preguntas que se hacen allí :

¿Cuáles son las fuentes de los temas matemáticos? ¿Cuál es el estatus ontológico de las entidades matemáticas? ¿Qué significa referirse a un objeto matemático? ¿Cuál es el carácter de una proposición matemática? ¿Qué tipos de indagación juegan un papel en las matemáticas? ¿Cuáles son los objetivos de la investigación matemática? ¿Qué es lo que da a las matemáticas su dominio sobre la experiencia? ¿Cuál es la fuente y la naturaleza de la verdad matemática?

Y lo más relevante para su pregunta: ¿Cuál es la relación entre el mundo abstracto de las matemáticas y el universo material?

James Jeans ( https://en.wikipedia.org/wiki/James_Jeans ) escribió en 'A Universe of Pure Thought' (en Quantum Physics and Ultimate Reality: Mystical Writings of Great Physicists editado por Michael Green):

Las realidades objetivas existen porque ciertas cosas afectan tu conciencia y la mía de la misma manera, pero estamos asumiendo algo que no tenemos derecho a asumir si las etiquetamos como "reales" o "ideales". La verdadera etiqueta es, creo, "matemático", si podemos estar de acuerdo en que esto debe connotar todo el pensamiento puro, y no meramente los estudios del matemático profesional. Tal etiqueta no implica nada sobre lo que son las cosas en su esencia última, sino simplemente algo sobre cómo se comportan.

y después,

Vamos más allá de la fórmula matemática bajo nuestro propio riesgo; podemos encontrar un modelo o una imagen que nos ayude a comprenderlo, pero no tenemos derecho a esperar esto, y el hecho de que no encontremos un modelo o una imagen no necesariamente indica que nuestro razonamiento o nuestro conocimiento sean defectuosos. La elaboración de modelos o imágenes para explicar las fórmulas matemáticas y los fenómenos que describen no es un paso hacia la realidad, sino un paso hacia ella; es como hacer imágenes talladas de un espíritu. Y es tan irrazonable esperar que estos diversos modelos sean consistentes entre sí como esperar que todas las estatuas de Hermes representen al dios en todas sus diversas actividades: como mensajero, heraldo, músico, ladrón, etc. --para parecerse... De todos modos, algunos físicos matemáticos todavía están ocupados haciendo imágenes talladas de los conceptos de la mecánica ondulatoria.

En resumen, una fórmula matemática nunca puede decirnos qué es una cosa, sino solo cómo se comporta; solo puede especificar un objeto a través de sus propiedades, y es poco probable que estas coincidan en su totalidad con las propiedades de cualquier objeto macroscópico único de la vida cotidiana.

Las fórmulas matemáticas son solo los medios para que entendamos y describamos los fenómenos que son comunes a nuestras percepciones sensuales comunes. Nuestro ser más interno 'x' está percibiendo el universo a través de nuestra mente y sentidos. Lo que estamos percibiendo afuera podemos decir que es 'y'. Pero no podemos decir exactamente "qué" son 'x' e 'y'.

Las matemáticas, en mi humilde opinión, no son absolutas. Antes de hoy, podría haber respondido con puntos de vista opuestos, pero hoy decidí que las matemáticas, como el tiempo y el espacio, deben ser relativas.

Incluso si decide derivar todas sus matemáticas y aritmética directamente de la teoría de conjuntos (o especialmente si...), entonces la idea misma de un número está en relación con un conjunto. Un conjunto de cosas (o conjuntos, o conjuntos vacíos, o lo que sea). Si ese argumento no tiene ningún peso, ¿qué tal la hipotenusa de un cuadrado con lados de 1 unidad? ¿La respuesta es irracional? Depende de cómo definas la unidad, ¿verdad? 1 unidad de un hombre es 2 unidades de otro. Si los lados tienen 2 unidades de longitud, los resultados son bastante diferentes.

Los lados del cuadrado tienen la misma longitud "verdadera" en ambos ejemplos.

Entonces, por las razones anteriores y por muchas más que no se enumeran, debo concluir que tal unicornio no existe. Las matemáticas no pueden existir en forma aislada.

Incluso la lógica, posiblemente más fundamental que las matemáticas, es impotente sin sus P y Q y no podría existir sin las representaciones simbólicas antes mencionadas.