Tanto Dios Padre como el Espíritu Santo son espíritus.

Por ejemplo, catholic.com afirma,

... versículos, como Juan 4:24, donde Jesús nos enseña: "Dios es espíritu, y los que le adoran, en espíritu y en verdad es necesario que adoren". Esto significa que Dios no tiene cuerpo, porque un espíritu es, por naturaleza, un ser incorpóreo.

Los Padres de la Iglesia, por supuesto, estuvieron de acuerdo y declararon en voz alta el hecho de que Dios es un espíritu inmutable e inmaterial que tiene una naturaleza completamente simple ("incompuesta").

Es cierto que Jesús, que es Dios, asumió un cuerpo terrenal cuando nació de la Santísima Virgen, y que este cuerpo, ahora glorificado, continúa existiendo. Pero dado que el Señor sólo tomó carne humana en estos "últimos días", y dado que Dios siempre ha existido, sin principio ni fin, aún debemos concluir que tener un cuerpo no es parte de la naturaleza inmutable de Dios: Él existe en la eternidad como puro espíritu, aunque eligió que el Hijo también tomara una naturaleza humana además de su naturaleza divina, incorpórea y atemporal.

Fuente: http://www.catholic.com/tracts/god-has-no-body

Dios Hijo existió como espíritu antes de su encarnación como Jesús de Nazaret.

Y, para ser exactos, ninguna de las personas de la Trinidad son "manifestaciones de Dios"; cada persona de la Trinidad es Dios.

Para expandir un poco la respuesta de DJClayworth, vale la pena analizar exactamente qué significa "espíritu" y cómo se aplica al Dios Triuno.

El significado del término “espíritu”

En resumen, “espíritu” (en griego, tanto clásico como del Nuevo Testamento: pneuma ) reúne dos conceptos bastante dispares, uno del Antiguo Testamento y otro del mundo de la filosofía griega clásica.

En el Antiguo Testamento, pneuma es la traducción del término hebreo ruah , que literalmente significa “aliento” o incluso “viento”. Puede referirse a Dios mismo, como en Génesis 1:2:

Y el Espíritu de Dios se movía sobre la faz de las aguas.

a la vida misma de un hombre, como en Job 27:3:

mientras mi aliento esté en mí, y el espíritu de Dios esté en mi nariz,

a veces a la vida en general (específicamente a la vida animal, que respira), como en el Salmo 104:29:

Cuando ocultas tu rostro, ellos [las criaturas del mar y los barcos que navegan en él, y presumiblemente también sus ocupantes humanos] están aterrorizados; cuando les quitas el aliento , mueren y vuelven al polvo.

y finalmente a una inspiración especial o morada de Dios, como en Jueces 6:34:

Pero el Espíritu del Señor vistió a Gedeón, y él tocó la trompeta, y llamaron a los abiezeritas para que lo siguieran.

Cuando los israelitas entraron en contacto con la cultura griega, el término pneuma comenzó a adquirir un significado más técnico y filosófico; es decir, aquello que está más allá del mundo puramente material y no depende de la materia para su existencia.

En este sentido técnico, el hombre es un espíritu (aunque un espíritu encarnado ), porque, aunque no puede existir propiamente sin un cuerpo, la muerte de su cuerpo no provoca la disolución de su ser. ( Ver Catecismo de la Iglesia Católica [ CCC ] no. 362 ) Los ángeles también son espíritus, en este caso, espíritus puros que no dependen en absoluto de un cuerpo. (Ver CIC 328 .) Y tanto más Dios es espíritu puro. (Aunque no es Magiterium, un buen tratamiento de este tema es Summa theologia [ S.Th. ], Ia. q. 3, a. 1 ).

Es en este contexto que la Iglesia primitiva llamó a la Tercera Persona de la Trinidad el Espíritu Santo . Jesús se había referido a la Tercera Persona como el “Espíritu de la Verdad” y el “Consolador” o “Abogado” (Paráclito), y, de hecho, ya fue revelado como el “Espíritu Santo” en la Anunciación en Lucas 1:35 .

Sin embargo, nada de esto quita la naturaleza esencialmente incorpórea, es decir, espiritual, de Dios (y, por tanto, de las demás Personas).

En cuanto a la Santísima Trinidad

La Iglesia enseña que Dios es enteramente uno y simple ( S.Th. Ia., q. 3, a. 7 ; también el credo Niceno-Constantinopolitano: “Creo en un solo Dios…”) En Dios no hay división, composición, mezcla o cambio de cualquier tipo.

Por tanto, cada una de las Personas es total y completamente Dios. Ninguno de ellos es una “parte” de Dios, pero cada uno de ellos es (si podemos decir esto) “todo” de Dios. En términos técnicos, no existe una distinción real entre la sustancia de Dios (también llamada esencia o naturaleza ) y cada una de las Personas. El Padre es Dios, completa y enteramente; el Hijo es Dios, completa y enteramente; y el Espíritu es Dios, completa y enteramente.

Las Personas, sin embargo, son realmente distintas entre sí, y lo que las distingue es su relación entre sí (y son distinguibles sólo en este aspecto). El Padre engendra al Hijo; el Hijo es engendrado del Padre; el Padre y el Hijo (o, en la concepción oriental, el Padre por el Hijo) espiran el Espíritu Santo; y el Espíritu Santo procede del Padre y del Hijo (o, en la formulación oriental, el Espíritu tiene su origen último en el Padre, pero recibe la Esencia divina a través del Hijo). (Ver CIC 254-255. )

Las Personas de la Trinidad no son meras “manifestaciones”

No es correcto, por tanto, concebir a las Personas como meras manifestaciones de Dios, como si las Personas fueran meras apariencias, pero no realmente distintas entre sí. Eso sería equivalente a la herejía del Modalismo. Como explica el Catecismo ,

“Padre”, “Hijo”, “Espíritu Santo” no son simplemente nombres que designan modalidades del ser divino , pues son realmente distintos entre sí ( CIC 254 , énfasis añadido).

Es verdad que el Padre envió al mundo de manera especial a dos de las Personas: el Hijo, en la Encarnación; y el Espíritu Santo, en Pentecostés. Son las Misiones Trinitarias (del latín mitto , enviar; cf CCC 275-260 ). Sin embargo, las Personas han existido por toda la eternidad.

Todas las Personas son “espíritu”

Dado que cada una de las Personas es idéntica a la Esencia Divina (es decir, es plena y completamente Dios), se sigue que cada una de ellas tiene todos los atributos propios de Dios, lo que incluye ser "espíritu", es decir, ser incorpóreo. . Por tanto, no sólo el Espíritu Santo, sino todas las Personas son espíritu puro.

En cuanto a los nombres de las Personas: ¿por qué “Espíritu Santo” si todas las Personas son “espíritu”?

Sin embargo, conviene que a la Tercera Persona de la Trinidad se le dé el nombre de Espíritu por atribución . Algunos de los atributos de Dios son particularmente aptos para una de las Personas de la Trinidad. Por ejemplo, Creador es especialmente apto como un nombre para el Padre, debido a la obvia similitud entre el engendramiento del Hijo por parte del Padre y Su creación del universo. Sin embargo, en realidad, tanto el Hijo como el Espíritu son tanto Creador como el Padre.

El nombre “Espíritu Santo” surge de manera similar. El nombre “Padre” es especialmente apropiado para la Primera Persona de la Trinidad debido a la similitud entre la paternidad humana y la Paternidad del Padre. Asimismo, el nombre “Hijo” es apropiado para la Segunda Persona, debido a la similitud entre Su ser engendrado y el engendrar descendencia humana. Sin embargo, la Procesión del Espíritu Santo no guarda tal similitud con la realidad humana; para nosotros, el mundo del “espíritu” es misterioso y oculto, del mismo modo que la realidad de la Procesión del Espíritu Santo está oculta a nuestro entendimiento. Por lo tanto, el nombre “Espíritu Santo” es apropiado para la Tercera Persona. (Ver S. Th . Ia., q. 36, a. 1. )