¿Se requieren múltiples satélites geoestacionarios para manejar ubicaciones arbitrarias?

El centro de masa de la Tierra debe estar en uno de los dos puntos focales de la órbita elíptica de un satélite, o en el centro de una órbita circular, como una órbita geoestacionaria. Uno no puede orbitar una cierta latitud, excepto el ecuador.

Pero hay alternativas inteligentes para diferentes propósitos. Las órbitas geosíncronas (a diferencia de las geoestacionarias) significan que el satélite siempre estará a la vista desde la misma ubicación en la Tierra, pero se moverá y probablemente necesitará antenas que apunten continuamente hacia él. Japón está construyendo su propio sistema GPS regional de esta manera.

También hay órbitas semisincrónicas que colocan al satélite en el mismo lugar del cielo a la misma hora todos los días. Esto se usa para algunos fines de observación de la Tierra porque las sombras en el suelo siguen siendo las mismas para la misma ubicación en la Tierra cada vez que se toma una imagen.

¿Los satélites geoestacionarios necesitan tener el ecuador como plano de rotación y el centro de la tierra para ser el centro de rotación?

Estar estacionario sobre un punto, sí.

¿Puede rotar sobre, digamos, el Trópico de Cáncer, enfocándose en una sola ciudad?

Si la órbita del satélite tocara el Trópico de Cáncer, no sería geoestacionario ya que la órbita alrededor del centro de la Tierra movería el satélite hacia el norte y el sur para llegar también al Trópico de Capricornio. Cualquier satélite geoestacionario se puede colocar de modo que una ciudad designada esté siempre a la vista, no es necesario que esté directamente encima.

Si no, en cuyo caso, necesitamos una cadena de satélites geoestacionarios para realizar una función, ¿por qué emplear satélites geoestacionarios?

Solo se necesita un satélite geoestacionario para algunas funciones, como las transmisiones de televisión a la costa este.

¿No hay satélites en altitudes más bajas que podrían hacer un mejor trabajo?

Depende de cuál sea el trabajo. Para la transmisión y recepción continua de señales, lo mejor es un satélite geoestacionario. Para obtener información sobre cultivos, un satélite de órbita terrestre baja podría ser mejor.

No puede apuntar una antena con una orientación fija a un satélite que no está en una órbita geoestacionaria. Entonces, para obtener televisión por satélite, no solo necesitaría un montón de satélites en órbita en lugar de uno, sino que cada receptor necesitaría probablemente al menos un par de platos en montajes alt-az complejos y de alta precisión.

(1) Por la ley de la gravitación universal, todos los satélites DEBEN orbitar alrededor del centro de la tierra. El plano del Trópico de Cáncer no pasa por el centro de la tierra y por lo tanto no puede ser el plano orbital de NINGÚN satélite.

(2) Dado que los satélites geoestacionarios deben ubicarse directamente sobre el ecuador, su huella no se extiende a las latitudes extremas del norte y del sur. Para superar esto, países como Rusia (latitudes extremas del norte) utilizan un patrón orbital extremadamente excéntrico llamado órbita de Molniya. La órbita está diseñada para que cuando el satélite esté sobre las ciudades rusas, se mueva muy lentamente (de acuerdo con la segunda ley de Kepler) y permanezca "visible" para los receptores de radio durante el tiempo máximo.

Tu declaración,

Cualquier satélite geoestacionario se puede colocar de modo que una ciudad designada esté siempre a la vista

Es incorrecto.

La órbita geoestacionaria simplemente implica una órbita geosíncrona donde el plano orbital y el plano ecuatorial son iguales.

Podría colocar un satélite geosíncrono sobre Londres, pero no sería visible para Londres todo el tiempo. Su órbita tendría un período de 24h, y si estuviera exactamente sobre Londres a las 12 del mediodía, mañana estaría exactamente sobre Londres a las 12 del mediodía, pero entre estos dos tiempos, no permanecería sobre Londres.