¿Se puede usar el efecto Cherenkov para saber qué tan rápido se mueve la nave espacial FTL?

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El espectro de frecuencia de la radiación de Cherenkov por una partícula viene dado por la fórmula de Frank-Tamm:

$d^2E \over dxd\omega$$=$$q^2 \over 4\pi$$\mu(\omega)\omega$$(1-{c^2 \over v^2n^2(\omega)})$

La fórmula de Frank-Tamm describe la cantidad de energía E emitida por la radiación de Cherenkov, por unidad de longitud recorrida x y por frecuencia$\mu$.$\mu(\omega)$es la permeabilidad y$n(\omega)$es el índice de refracción del material a través del cual se mueve la partícula cargada. q es la carga eléctrica de la partícula, v es la velocidad de la partícula y c es la velocidad de la luz en el vacío.

A diferencia de los espectros de emisión o fluorescencia que tienen picos espectrales característicos, la radiación de Cherenkov es continua. Alrededor del espectro visible, la intensidad relativa por unidad de frecuencia es aproximadamente proporcional a la frecuencia. Es decir, las frecuencias más altas (longitudes de onda más cortas) son más intensas en la radiación de Cherenkov. Esta es la razón por la que se observa que la radiación de Cherenkov visible es azul brillante. De hecho, la mayor parte de la radiación de Cherenkov está en el espectro ultravioleta: solo con cargas lo suficientemente aceleradas se vuelve visible; la sensibilidad del ojo humano alcanza su punto máximo en verde y es muy baja en la porción violeta del espectro.

Al igual que en los estampidos sónicos y los arcos de choque, el ángulo del cono de choque está directamente relacionado con la velocidad de la perturbación. El ángulo de Cherenkov es cero a la velocidad umbral para la emisión de la radiación de Cherenkov. El ángulo alcanza un máximo a medida que la velocidad de la partícula se acerca a la velocidad de la luz. Por lo tanto, los ángulos de incidencia observados se pueden utilizar para calcular la dirección y la velocidad de una carga productora de radiación de Cherenkov.

Pero tenga en cuenta que todo lo anterior se aplica a las partículas que se mueven en un medio a una velocidad mayor que la velocidad de la luz en ese medio.