Bien, necesito ayuda aquí. Estoy seguro de que esta pregunta se ha hecho antes y, si es así, refiérame. Pero una historia en la que he estado trabajando durante un tiempo gira en torno a las aventuras de una colonia en un planeta alienígena similar a la Tierra a muchos miles de años luz de la Tierra. En el transcurso de la historia, que se desarrolla a principios del siglo 22, la colonia pierde contacto con la tierra (ya que el agujero de gusano que han estado usando para transportar nuevos colonos y suministros complementarios a la colonia colapsa inesperadamente). La colonia, en el momento del colapso, está decentemente desarrollada y razonablemente autónoma y autosuficiente, ya que tiene granjas, instalaciones de tratamiento de agua, gobierno, etc., con una población de alrededor de 8,000-10,000. Mi pregunta es, ¿cómo calculo cómo crecerá la población en, digamos, cien años? suponiendo que tienen los medios para vivir de manera autosuficiente? Proporcione una fórmula o algún proceso matemático que pueda ayudarme.
Calcular una población futura basada en una tasa de crecimiento de población dada es bastante fácil:
dónde es la población en el momento , es la tasa de crecimiento anual de la población y es el número de años en el futuro.
Pero si bien su colonia puede ser autosuficiente, si es un sistema cerrado, también tendrá que crecer, por lo que la pregunta es cuál es el límite que su infraestructura impone a la tasa de crecimiento de la población.
Y tenga en cuenta que en este escenario se ignoran la esperanza de vida y las tasas de mortalidad.
Puede encontrar útil la siguiente información: http://www.worldometers.info/world-population/#growthrate
Ok, comencemos con una población de 10,000 colonos.
Asumiré que la población consiste en su totalidad de adultos que han sido seleccionados para estar en edad reproductiva, y que la mitad de la población es femenina.
Cada mujer producirá entre 0 y 5 crías. Suponiendo que sean colonos voluntarios, es probable que todas las mujeres disponibles estén dispuestas a tener hijos, así que digamos que cada mujer colona produce al menos 1 hijo. El número medio de descendientes en la primera generación es de 3.
Entonces, la generación 1 produce 15,000 niños. No tengo un valor para la tasa de mortalidad infantil de esta colonia, pero asumiendo la tecnología médica del siglo XXII, probablemente será baja.
El tiempo de generación para una colonia del siglo 22 podría ser razonablemente similar al de las naciones desarrolladas de finales del siglo 20 y principios del 21, por lo tanto: aproximadamente 25 años.
Generación 2 (25 años): ~22.500 niños.
Generación 3 (50 años): ~33.750 niños.
Generación 4 (75 años): ~50.625 niños.
Generación 5 (100 años): ~75.938 niños.
Entonces, el número total de nacimientos en 100 años será de alrededor de 197,813.
Las tasas de mortalidad son un poco más complicadas, dado que la "tecnología del siglo XXII" podría tener un efecto masivo en eso. ¿Sus colonos han resuelto el problema de la longevidad? ¿Es la vida colonial particularmente peligrosa? ¿Hay patógenos alienígenas que matan a los colonos?
Incluso sin saber estas cosas, creo que ~200.000 colonos después de 100 años es una buena estimación aproximada.
Considere el crecimiento de las colonias inglesas en Nueva Inglaterra y el Atlántico Medio. Estas fueron sociedades que invirtieron en su futuro, con familias fuertes, iglesias, escuelas primarias y comunidades. Incluso establecieron pequeños colegios para capacitar a predicadores, lingüistas y abogados. En su mayoría utilizaron recursos locales, construyeron casas y terraformaron su entorno. Tenían gobiernos razonablemente estables y el beneficio del comercio con otro continente.
Tuvieron casi 300 años de crecimiento constante de la población: alrededor del 2,5 por ciento anual de crecimiento natural de la población y otro 0,8 por ciento anual de inmigración neta. Se trata del mejor crecimiento demográfico posible para una sociedad "K" que invierte en su sociedad e infraestructura.
Ahora, para la regla del 72 : puedes estimar el tiempo que tarda un fenómeno exponencial en duplicarse. Divida el 72 por ciento por la tasa de crecimiento. Por ejemplo, 72 por ciento dividido por (2,4 por ciento por año) es 30 años. Si los colonos ingleses no hubieran tenido inmigración, su población se duplicaría aproximadamente cada 30 años.
Otra aproximación útil es que 2 = 10 ^ (0,3). Por ejemplo, ocurre un aumento de 10 veces en 100 años mientras se duplica repetidamente cada 30 años.
La fórmula para el crecimiento exponencial es:
Población en el momento N = (Población en el momento 0) * (1 + tasa de crecimiento)^N
Por ejemplo:
Población después de 100 años = (Población inicial) * (1 + 0,024 por año)^(100 años)
100.000 = 10.000 * (1,024) ^ 100
Hay sociedades hoy en día que tienen tasas de crecimiento de la población más altas, pero no tienden a invertir en terraformación de "crecimiento lento". En consecuencia, rápidamente pasan a depender de las importaciones de alimentos.
Noé