¿Se puede explicar este fenómeno en el marco del suelo?

TL; DR Cuando tanto la caja como el disco están en reposo, hay dos fuerzas (significativas) que actúan sobre la caja: (i) el peso de la fuerza gravitacional y (ii) la fuerza normal del contacto con la superficie del disco. Si el disco comienza a girar, hay dos escenarios posibles: (i) si no hay fuerza de fricción, la caja permanece en la misma posición que ve el observador desde el suelo; (ii) si hay fuerza de fricción, la caja gira junto con el disco hasta que la velocidad (angular) del disco es lo suficientemente grande como para superar la fuerza de fricción estática entre la caja y la superficie del disco, después de lo cual la caja sale del disco.

A continuación analizo estos dos escenarios, ambos vistos por un observador terrestre. Sugeriría siempre analizar los diagramas de cuerpo libre (fuerzas que actúan sobre el cuerpo) desde un marco de referencia inercial . De lo contrario, te confundirás con fuerzas inexistentes , como una fuerza centrífuga .

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Sin fricción entre la caja y la superficie del disco.

Las únicas dos fuerzas que actúan sobre la caja son la fuerza gravitatoria (el peso) ejercida por la Tierra y la fuerza normal ejercida por la superficie del disco. Como la caja no se mueve en dirección vertical, estas dos fuerzas son iguales en magnitud y opuestas en dirección. Incluso si el disco gira, la caja permanece en reposo, porque solo se ejercen dos fuerzas sobre la caja.

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Hay fricción entre la caja y la superficie del disco.

Imagine que tanto la caja como el disco giran a cierta velocidad angular$\omega$. Hay tres fuerzas ejercidas sobre el objeto: (i-ii) peso y fuerza normal como ya se discutió, y (iii) fuerza de fricción estática ejercida por la superficie del disco en dirección paralela a la superficie. Dado que la caja gira alrededor de un eje que pasa por el centro del disco, la fuerza neta sobre la caja está (siempre) dirigida hacia el centro de rotación (estudie el movimiento circular uniforme para entender por qué):

$$\vec{F}_\text{net} = m \frac{v^2}{R} \hat{r} = m \omega^2 R \hat{r}$$

dónde$v$es la velocidad lineal,$\omega$es la velocidad angular,$R$es la distancia de la caja al centro de rotación, y$\hat{r}$es un vector unitario que apunta hacia el centro de rotación. Esta fuerza neta es igual a la suma vectorial de todas las fuerzas que se ejercen sobre el objeto:

$$\vec{F}_\text{net} = \vec{w} + \vec{n} + \vec{f}_s$$

dónde$\vec{w}$y$\vec{n}$son el peso y la fuerza normal que se cancelan como ya se discutió, y$\vec{f}_s$es la fuerza de fricción estática. De esto es obvio que la fricción estática proporciona un componente de fuerza radial que hace que la caja gire junto con el disco. En otras palabras, la fricción estática se opone al movimiento relativo entre la caja y la superficie del disco.

Sin embargo, la fuerza de fricción estática tiene un valor máximo que puede tomar que depende del coeficiente de fricción estática.$\mu_s$. Si la velocidad ($v$o$\omega$) es demasiado grande, de modo que la fuerza neta es mayor que la fuerza de fricción estática máxima, la caja comienza a deslizarse sobre la superficie del disco y finalmente se cae.

la superficie del disco es lisa y hay un pequeño bloque a cierta distancia del centro ( inicialmente en reposo ), lo que significa que en el marco del suelo la caja no se mueve.

En el marco giratorio que viaja con el disco, se verá que la caja experimenta un movimiento circular con aceleración.$r\omega^2$hacia el centro de rotación del disco.

En el marco giratorio acelerado (en relación con el suelo) uno incluiría una fuerza centrípeta ficticia de magnitud$mr\omega^2$hacia el centro de rotación si uno quisiera que el movimiento circular de la caja fuera consistente con las leyes de movimiento de Newton.

qué fuerza hace que el bloque se mueva en una trayectoria recta

No es una fuerza, es la ausencia de fuerza. Según la primera ley de Newton, un objeto en movimiento seguirá moviéndose naturalmente en línea recta. La única razón por la que el bloque se mueve en un círculo en primer lugar es porque la fricción proporciona suficiente fuerza centrípeta para mantener el bloque en movimiento en un círculo. Si el disco gira lo suficientemente rápido, la fricción no puede proporcionar la fuerza suficiente para mantener el bloque moviéndose en un círculo, momento en el que se desliza. Es la ausencia repentina de la fuerza de fricción lo que hace que el bloque se mueva en línea recta.