¿Se puede bombear térmicamente un láser? (y problemas con la inversión demográfica)

Recientemente se hizo una pregunta durante una conferencia sobre la posibilidad de bombear térmicamente un láser. El disertante afirmó que esto es bastante poco práctico ya que las transiciones típicas en el rango de luz visible son del orden de unos pocos eV y, por lo tanto, la temperatura requerida para excitar estas transiciones sería del orden de 10 5 k . A estas temperaturas, es probable que destruya su medio de ganancia y, por lo tanto, haga que el método sea redundante.

Todo esto está muy bien, pero suspenda la creencia por un momento de que tenemos algún medio de ganancia de láser que puede soportar estas temperaturas y deseamos intentar construir un láser y bombearlo mediante calentamiento. Creo que hay una razón más fundamental por la que esto no funcionaría.

Digamos que tenemos tres niveles de energía denotados por | 1 , | 2 , | 3 con energia mi 1 , mi 2 , mi 3 respectivamente. Digamos que la transición láser ocurre entre estados | 2 y | 1 .

Si nos fijamos en la probabilidad de que cada nivel esté ocupado tenemos

pag j = 1 Z Exp ( mi j k b T )

Dónde Z es la función de partición.

Entonces, si observamos las poblaciones relativas entre, digamos, niveles | 3 y | 1 , (nos gustaría bombear desde | 1 en | 3 ) entonces tendríamos

pag 3 pag 1 = Exp ( ( mi 3 mi 1 ) k b T )

En el límite de lo alto T tenemos eso

pag 3 pag 1 1 mi 3 mi 1 k b T 1

como mi 3 > mi 1 .

En el mejor de los casos, tendríamos una relación de uno a uno, por lo que he llegado a la conclusión de que no se puede construir un láser basado solo en el calentamiento. Esencialmente estoy preguntando ¿hay alguna forma de evitar esto? He investigado un poco y no he podido encontrar un contraejemplo en línea. ¿Hay alguna laguna en algún lugar del análisis anterior que permita hacer esto?

No, no hay forma de evitarlo. Uno de los supuestos fundamentales de la distribución de Boltzmann es el equilibrio térmico. Una población invertida (requerida para el láser) en realidad tiene una temperatura negativa.
El comentario es correcto, pero recuerde que cuando lo menciona, la distribución de Boltzmann solo se encuentra en el equilibrio. En caso de no equilibrio, existe la posibilidad (aunque muy poco probable) de que se logre la población invertida. Sin embargo, no se puede sostener de todos modos.
Me pregunto qué pasaría si E3 tuviera una degeneración muy alta en comparación con E1, por lo que superaría el factor Boltzman. ¿Eso contaría como un láser impulsado térmicamente o un "láser impulsado por entropía"? ¿Existe tal cosa?

Respuestas (4)

Intentaré esto, aunque no soy un experto en los campos láser.

  1. Es probable que las temperaturas negativas no funcionen:

Un concepto que puede parecer muy relacionado con la posible "excitación térmica de un láser" es el de "temperatura negativa". En un estado de temperatura negativa, los niveles de energía más altos tienen mayores probabilidades de ocupación que los más bajos, de manera similar a una inversión de la población en medios láser. Sin embargo, los estados de temperatura negativa son muy diferentes de los estados de población invertida.

  • Primero, los primeros requieren un límite superior finito en el espectro de energía, de modo que todos los niveles de energía mi norte mi metro a X . Los ejemplos estándar son los sistemas de espín que solo interactúan débilmente con (o en su mayoría están desacoplados de) otros grados de libertad (de movimiento). Pero se han obtenido temperaturas negativas en el laboratorio incluso para grados de libertad de movimiento . La inversión de población, por otro lado, puede ocurrir básicamente en cualquier sistema.

  • Segundo, y más importante, los estados de temperatura negativa son estados de equilibrio termodinámico: una vez establecidos, no necesitan aportes externos para mantenerse. son estables Los estados de población invertida son estados lejos del equilibrio que deben mantenerse mediante una entrada de energía externa. Una vez que se elimina la entrada, se relajan hasta el equilibrio.

El proceso de láser en realidad se basa en parte en este decaimiento espontáneo al equilibrio y es en sí mismo un proceso que está lejos del equilibrio. Esto significa que no se puede reproducir utilizando estados de temperatura negativos que ya están en equilibrio. Vea una explicación similar en esta página del grupo que escribió el documento mencionado anteriormente.

  1. Habilitación térmica

Entonces, ¿significa esto que el concepto de "excitación térmica de un láser" está condenado? Yo diría que no, siempre que la excitación térmica no se entienda como simplemente elevar la temperatura de un estado de equilibrio y las probabilidades de ocupación térmica. En cambio, podemos buscar instancias de "habilitación térmica" de procesos de láser, donde las temperaturas más altas crean las condiciones necesarias de una forma u otra. Aquí hay un par de ejemplos:

  1. Láseres aleatorios

Ciertos láseres aleatorios basados ​​en colorantes en medios coloidales o cristales líquidos pueden controlarse mediante ajustes de temperatura. En los láseres aleatorios, el medio mismo funciona como una cavidad y el láser es provocado por la difusión aleatoria de la luz que provoca la excitación en cascada de las moléculas de colorante. La ganancia se determina luego por la longitud de dispersión de fotones y el tiempo de difusión de fotones. Los últimos dos parámetros, y por lo tanto la ganancia, se pueden controlar cambiando las propiedades de dispersión del medio de cristal líquido o coloidal anfitrión. Para un sistema que utiliza cristal líquido, la ganancia está simplemente condicionada por la fase dependiente de la temperatura del cristal (por ejemplo, transparente u opaco). Esto puede funcionar como "habilitación térmica" de láser aleatorio si la fase de alta temperatura es la que funciona (desafortunadamente, en el documento de ejemplo, en realidad es al revés). Para un medio coloidal, la transparencia óptica está determinada por el tamaño dependiente de la temperatura de las nanopartículas coloidales. El láser aleatorio ocurre cuando la temperatura es lo suficientemente alta para promover pequeños agregados coloidales y la dispersión de fotones asociada, pero lo suficientemente baja para evitar agregados más grandes que obstruyen demasiado la dispersión. Así que esto es realmente "habilitación térmica".

  1. Láseres de plasma y astrofísicos

El láser también se ha observado en moléculas de agua altamente excitadas por vibración y en moléculas de hidrógeno Rydberg de 3 átomos de plasmas que se expanden supersónicamente a medida que se forman a partir de las especies iónicas correspondientes. Para H 2 O -mezclas de gases raros se encontró que la "temperatura de rotación de iones moleculares [estaba] cerca de 100K y [la] temperatura de vibración cerca de 2000K". Para H 3 Por último, se planteó la hipótesis de que el proceso implica un "mecanismo de inversión de población similar al excimer". Puede haber otros ejemplos, pero no estoy familiarizado con el campo. En cualquier caso, cabe recordar que tales especies también pueden surgir en plasmas de alta temperatura y, de ser así, calificarían como sistemas láser activados/excitados térmicamente.

En el estudio mencionado anteriormente, el autor realmente propone que el H 3 El mecanismo de láser puede haber sido relevante en el enfriamiento de las primeras estrellas gigantes formadas después del Big Bang y, por lo tanto, en la formación de las galaxias primordiales. Sugiere que otro posible suceso astrofísico se encuentra en "las atmósferas de estrellas de baja masa que son lo suficientemente frías como para tener efectos significativos". H 2 y que tienen grandes llamaradas, choques en el gas molecular que son lo suficientemente rápidos para producir una ionización significativa, y estallidos de rayos gamma o destellos de rayos X que inciden en el gas molecular, de modo que el gas posterior al estallido tiene simultáneamente una alta ionización y un alto H 2 contenido."

Los másers y láseres astrofísicos relacionados están realmente bien documentados, pero creo que generalmente involucran condiciones de densidad ultrabaja que son demasiado exóticas para calificarlas como "térmicas". Tal vez alguien más conocedor del tema pueda corregir o confirmar.

Los plasmas en los que generalmente se encuentran los máseres (es decir, la corona superior, ocasionalmente en la región auroral terrestre, cerca de la aurora joviana, etc.) se consideran sin colisiones o colisiones débiles en el mejor de los casos. Son gases cinéticos que no están en equilibrio, por lo que no estoy seguro de qué tan bien se puede aplicar al OP, pero las ondas pueden calentar localmente las partículas.
@honeste_vivere Gracias por aclarar esto. ¿Conoce algún láser astrofísico (frecuencia más alta) en el que las colisiones puedan ser importantes?
Lo único que se me ocurre como un láser son las emisiones de sincrotrón cerca de púlsares o magnetares, pero no estoy seguro de si eso realmente calificaría para lo que estás buscando...

Dichos láseres existen y se usan, se llama láser dinámico de gas.

En primer lugar, para obtener cualquier trabajo de la energía térmica en equilibrio térmico, se necesita una diferencia de temperatura. Convertir la energía térmica en cualquier forma de energía de menor entropía sin un diferencial de temperatura rompe la segunda ley de la termodinámica. Por lo tanto, debe buscar medios que no estén en equilibrio o transiciones de temperatura.

Un láser dinámico de gas es un láser de CO₂. Un combustible que contiene carbono se quema con oxígeno a alta temperatura y presión en un dispositivo que se asemeja a un motor de cohete. El CO₂ resultante se expande a través de una boquilla donde se enfría rápidamente. La transición del estado de láser es una transición vibratoria, y el estado de alta energía es metaestable. Después de la expansión, el gas está fuera del equilibrio térmico, hasta que los estados vibracionales también se termalizan. El estado de alta energía, al ser metaestable, decae más lentamente que el estado de baja energía, por lo que una cierta cantidad de tiempo después de la expansión, el CO₂ estará en una inversión de población y se puede convertir en láser.

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Como se trata de una transición de estado vibratorio, el rayo láser tiene una longitud de onda relativamente larga, alrededor de 10 µm. Aparentemente, se usan en aplicaciones militares porque pueden tener salidas de alta potencia.

Con respecto a su lógica, la cantidad total de electrones en los estados con E2 y E3 juntos podría ser mayor que en el estado fundamental (con E1). Es inversión, ¿no es así?

Por lo tanto, la inversión térmica podría realizarse en un esquema de tres niveles, pero es imposible en un sistema de dos niveles.

Por lo que veo, este es un intento válido de responder la pregunta. Está mal, pero eso es otra cosa.

No estoy de acuerdo con el comentario de Chris Mueller: la misma regla se aplica también a otros métodos de bombeo. No podemos alcanzar la inversión de población para los estados. | 1 y | 3 no importa cómo bombeemos, pero si el láser ocurriera desde | 3 a | 2 y estado | 2 se relajaría rápidamente para | 1 entonces podríamos obtener una inversión de población entre | 3 y | 2 .

La dificultad es encontrar un sistema con niveles apropiados tales que el estado | 2 es inestable y no puede ser rellenado térmicamente. Para temperaturas superiores a 10000K, puede pensar en láseres excimer: normalmente se bombean mediante una fuerte descarga eléctrica, pero si imagina otra forma de calentar el gas a tales temperaturas, también podría funcionar.