¿Se ha demostrado prácticamente que existe la superposición cuántica? En caso afirmativo, ¿cómo funciona?

Me preguntaba si las partículas cuánticas realmente existen en dos estados diferentes simultáneamente y si se ha demostrado que realmente existen en una superposición de estados.

Este es un error común. "Superposición de estados" no significa "existente en múltiples estados". Los sistemas cuánticos están solo en un estado a la vez, y este estado puede expresarse como una superposición de otros estados básicos. Una analogía es cómo un vector puede expresarse como una superposición de vectores unitarios (componentes), pero sigue siendo un solo vector.

Expresamos matemáticamente los estados cuánticos como superposiciones porque nos dicen la probabilidad de medir un cierto resultado. Por ejemplo, si tenemos estados de energía$|E_n\rangle$, entonces podemos expresar nuestro estado cuántico$|\psi\rangle$como

$$|\psi\rangle=\sum_na_n|E_n\rangle$$ donde la probabilidad de medir la energía$E_n$es igual a$|a_n|^2$cuando$\sum_n|a_n|^2=1$. Esta es una de las características clave de la mecánica cuántica.

Dado que este formalismo matemático y su interpretación física dan lugar a descripciones correctas del universo, diría que sí, hemos probado que los estados cuánticos existen en superposiciones. Sin embargo, al final del día, la superposición es solo una idea matemática; no es fisico

¿Cómo se ha descubierto desde que observarlo colapsaría la función de onda en un solo estado (dos superposiciones de estados en uno) como se mencionó en el experimento del gato de Schrödinger?

La descripción del colapso de la función de onda depende de cómo se vea la mecánica cuántica, y las cosas se están moviendo más hacia la "decoherencia" en lugar del "colapso de la función de onda", pero para una explicación detallada (¿una de muchas?), el colapso es solo cómo describimos qué sucede con nuestra comprensión de la función de onda. Cuando hacemos una medición, cambiamos el sistema y lo que sabemos sobre él, por lo que tenemos que "actualizar" la función de onda para reflejar lo que ahora sabemos (y lo que ahora "no sabemos" también).

Entonces, considerando todo lo anterior, el colapso de la función de onda no nos impide observar superposiciones. El colapso y las superposiciones son todas matemáticas. No es como si tuviéramos un dispositivo que puede "detectar funciones de onda". Sin embargo, la superposición y el colapso tienen implicaciones físicas según cómo la mecánica cuántica relacione su formalismo con el universo físico. Dado que estas implicaciones son ciertas (cuando son válidas), podemos decir que estas descripciones son válidas en el contexto de la teoría.

Necesitamos hacer una distinción cuidadosa aquí entre lo que está sucediendo matemáticamente y lo que estamos justificados para interpretar físicamente.

Es cierto que en mecánica cuántica el estado de un sistema en un momento dado se representa matemáticamente mediante un vector$^1$, y ese vector puede escribirse como una combinación lineal de vectores base, cada uno de los cuales puede representar físicamente un estado en el que podemos encontrar el sistema después de realizar una medición.

Un ejemplo clásico es el sistema cuántico de dos estados que representa el estado de espín de una partícula cuántica de espín-1/2. En general, podemos escribir el estado del sistema como una combinación lineal de estados de espín "arriba" y "abajo":

$$|\psi\rangle=\alpha|\uparrow\rangle+\beta|\downarrow\rangle \tag{1}.$$ Es correcto decir que ambos$|\uparrow\rangle$y$|\downarrow\rangle$por sí mismos representan estados en los que el sistema puede existir, pero debemos tener mucho cuidado con la forma en que interpretamos$|\psi\rangle$, debido a que no todos estarían de acuerdo en que el sistema está "tanto en estado activo como inactivo simultáneamente", algunos argumentarían que esto está sobrepasando lo que podemos interpretar físicamente de manera significativa.

Incluso la idea de que el estado "colapsa" al realizar la medición está en discusión, ya que no sabemos realmente qué sucede en el punto de medición. Esta es el área de diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica sobre la que puede encontrar una discusión extensa, por ejemplo, aquí .

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$^1$Descuidaremos la mayoría de los tecnicismos aquí, es decir, "no es realmente un solo vector, es un rayo", etc.