¿Qué dice la interpretación de Copenhague sobre la posición de una partícula antes de la medición?

Antes de la medición, el estado cuántico de la partícula viene dado por la función de onda, normalizada a algún volumen.$V$del espacio

$\psi({\bf r},t)=\frac{1}{\sqrt{V}}\exp[({\bf p.r}-Et)/\hbar]$,

Esto significa que, según la Interpretación de Copenhague de QM, antes de la medición, la partícula está en todas partes , ocupando todos los puntos dentro del volumen.$V$.

Esta ecuación muestra que la partícula tiene un momento bien definido (precisamente definido), pero la posición de la partícula es completamente indeterminada, desde el punto de vista de que la partícula se puede encontrar, con probabilidad$P=1/V$, en cualquier posición dentro del volumen$V$. Dado que la función de onda es la única fuente de información que podemos tener sobre la posición de la partícula, la partícula está en todas partes dentro del volumen V. En otras palabras, ningún punto ($x,y,z$) en cualquier momento$t$tiene una probabilidad adicional de ser ocupado por la partícula.

Si una partícula libre ocupa alguna región, en el$x$-eje decir, tener ancho$\Delta x_0$en$t=0$, entonces la partícula se describe mediante un paquete de ondas. La anchura$\Delta x_0$del paquete de ondas determina el ancho$\Delta p_0$de todos los posibles valores de cantidad de movimiento que puede tener la partícula. Esta es una expresión del principio de incertidumbre de Heisenberg. Dado que la partícula es libre, a medida que pasa el tiempo, el ancho se expande$\Delta x(t)\rightarrow\infty$mientras que el momento de la partícula adquiere un valor bien definido. Es decir, en el espacio de cantidad de movimiento, el paquete de ondas se reduce a una función delta. Por el contrario, como$\Delta x(t)\rightarrow 0$el momento de la partícula es totalmente indeterminado. Esta interacción está en el corazón de la mecánica cuántica, y la "presenciamos" en el experimento de la doble rendija (o rejilla de difracción).

¿Estaba en una superposición de todas las posiciones posibles?

Recorté algunos bits (de gato) de Wikipedia y obtuve esto:

En la interpretación de Copenhague, un sistema deja de ser una superposición de estados y se convierte en uno u otro cuando tiene lugar una observación. [...] [L] a naturaleza de la medición, u observación, no está bien definida en esta interpretación. [Un] experimento puede interpretarse en el sentido de que [hasta que se lleva a cabo una observación] el sistema existe simultáneamente en una superposición de los estados [...] y que solo cuando [...] se [realiza] una observación la onda colapsar la función en uno de los [...] estados.

Fuente (tenga en cuenta la parte "Sin embargo" que sigue)

La interpretación de Copenhague es que la posición de la partícula solo puede determinarse mediante una medición. La partícula tiene una función matemática asociada, su función de onda, que predice los resultados de las mediciones en un sentido probabilístico y puede cambiarse a sí misma por una medición.

La función de onda de la partícula se puede representar como una superposición de otras 'funciones propias' que pueden ser la consecuencia de un tipo dado de medición. Por ejemplo, hay un conjunto de funciones propias que pueden representar los resultados de una medición del momento de la partícula y otro conjunto que representa los posibles resultados de una medición de la posición de la partícula.

En términos generales, si la función de onda de una partícula se representa como una superposición de funciones propias de momento, entonces la probabilidad de medir un valor de momento particular está relacionada con la medida en que su función propia asociada contribuye a la superposición.

Generalmente, la función de onda de una partícula será una superposición de funciones propias de posición (que son funciones delta idealizadas), por lo que cuando realiza una medición de la posición de la partícula, el resultado reflejará la combinación de funciones propias de posición en la superposición.

Esa interpretación se desarrolló porque era consistente con la evidencia experimental. Sin embargo, el IC no dice que la partícula es la función de onda, por lo que el hecho de que una función de onda sea una superposición de todos los estados propios de posición posibles no significa que la partícula en sí misma esté de alguna manera manchada, solo significa que la posición de la partícula antes no se conoce una medida.