¿Es la "superposición cuántica" solo una forma elegante de decir que un sistema está en un estado u otro con algunas probabilidades? [duplicar]

Es el primer caso (utilizando una definición algo vaga de " estar en dos estados propios a la vez ").

El punto crucial a entender es que hay una diferencia medible entre los dos casos. De hecho, los dos casos que mencionas corresponden a dos tipos de estados muy diferentes.

Consideremos por el bien del argumento un solo qubit, es decir, un estado que puede estar en uno (¿o ambos?) de dos estados, que denotamos con$\lvert\uparrow\rangle$y$\lvert\downarrow\rangle$.

Puede tener un estado cuántico tal que " El electrón está en solo uno de estos estados propios en un punto de tiempo, simplemente no podemos decir cuál es sin observarlo ". Esto es lo que llamamos un estado mixto y se describe mediante una matriz de densidad$\rho$de la forma (suponiendo probabilidades iguales para los dos resultados)

$$\rho=\frac{1}{2}(\lvert\uparrow\rangle\langle\uparrow\rvert+\lvert\downarrow\rangle\langle\downarrow\rvert).$$ Tal estado no describe una superposición de los dos estados, sino que describe la situación en la que sabes que tienes uno de esos estados, simplemente no estás seguro de cuál es.

Esto es dramáticamente diferente a un estado de la forma

$$\lvert\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt2}(\lvert\uparrow\rangle+\lvert\downarrow\rangle),$$ que corresponde a la matriz de densidad $$\rho_\psi=\frac{1}{2}(\lvert\uparrow\rangle\langle\uparrow\rvert+\lvert\downarrow\rangle\langle\downarrow\rvert+\lvert\uparrow\rangle\langle\downarrow\rvert+\lvert\downarrow\rangle\langle\uparrow\rvert).$$

Sin embargo, de manera crucial, no todos los tipos de medidas pueden diferenciar entre estos dos estados. De hecho, medir en la base computacional, que equivale a medir la probabilidad de obtener uno de los dos resultados, dará exactamente el mismo resultado en ambos casos.

Pero , si mide sobre una base diferente, los dos estados darán resultados muy diferentes. De manera equivalente, obtiene resultados muy diferentes si intenta evolucionar el estado a través de alguna evolución unitaria y luego mide el estado evolucionado en la base computacional. Sobre este tema, puedes echar un vistazo a esta otra respuesta mía , en la que puedes ver un ejemplo de un cálculo sencillo al respecto.

Por lo tanto, el mensaje final es que los dos casos que mencionas corresponden a realidades físicas muy diferentes. Tienes que decir que el estado cuántico está de alguna manera "en ambos estados a la vez", porque los resultados de las mediciones no son compatibles con el estado en ninguno de los dos estados, ni con el estado en una "mezcla clásica" de los dos estados De manera más general, a través de las desigualdades de Bell se puede demostrar que ninguna teoría de la variable oculta local puede reproducir algunos resultados que surgen de la mecánica cuántica.

Acabo de encontrar la respuesta a mi pregunta y si alguien más se pregunta qué es (citando de la página del teorema de Bell en Wikipedia):

"Ninguna teoría física de las variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica".

Es decir, en mi pregunta, estaba dando a entender que la aleatoriedad asociada con el comportamiento de las partículas cuánticas existe solo porque no sabemos lo suficiente sobre ellas y debe haber algunos parámetros que no conocemos que dan lugar a estos aparentemente fenómenos aleatorios. Sin embargo, John Stewart Bell ha demostrado con su teorema que las variables ocultas locales no pueden dar lugar a estos fenómenos cuánticos aleatorios.

Para obtener más detalles, lea el artículo "Teorema de Bell" en Wikipedia.

¡Muchas gracias por las respuestas hasta ahora!

Lo que ninguna de las respuestas hasta ahora ha abordado es el hecho de que hay una fase involucrada, no solo una probabilidad, y esta fase tiene consecuencias observables. El estado descrito por el OP podría ser

$$(3/4)^{1/2}|X\rangle+(1/4)^{1/2}|Y\rangle,$$

o podría ser

$$(3/4)^{1/2}|X\rangle-i(1/4)^{1/2}|Y\rangle,$$

o cualquier otra cosa donde las amplitudes tengan magnitudes al cuadrado en una proporción de 3 a 1. Todos estos son estados diferentes y pueden distinguirse observando la interferencia.

Entonces, la interpretación puramente probabilística n. ° 2 dada por el OP es definitivamente incorrecta, porque básicamente brinda una interpretación de lógica difusa de la mecánica cuántica, sin la existencia de fase o interferencia.

La interpretación #1 fue:

¿Está el electrón "realmente" de alguna manera mágica en estos dos estados propios a la vez?

Esto está bien, con la advertencia de que "realmente" no necesariamente significa nada, y por supuesto, el OP fue lo suficientemente sofisticado como para darse cuenta de esto, de ahí las comillas de miedo.

Tenga en cuenta también que no hay algunos estados que sean autoestados y otros que no lo sean. Todo estado es un estado propio de algo. Para una partícula en una caja, podemos tener un estado propio del hamiltoniano, que es una onda estacionaria, o un estado propio de cantidad de movimiento, que es una onda viajera. La onda estacionaria es una superposición de ondas viajeras, y la onda viajera es una superposición de ondas estacionarias.

Esto es para aclarar algunos conceptos erróneos:

Cuando decimos que un electrón está en un estado cuántico que es una combinación lineal de dos estados propios, uno con una probabilidad del 75 % y el otro del 25 %, ¿qué está sucediendo realmente?

Lo que estamos diciendo es: "podemos modelar matemáticamente el comportamiento probabilístico cuántico de los electrones vistos en las distribuciones de probabilidad de muchos electrones en las mismas condiciones de contorno, asignando dos estados cuánticos, es decir, dos funciones de onda. El Ψ*Ψ de estas funciones de onda superpuestas reproduce el probabilidades vistas en el experimento".

El electrón está en solo uno de estos estados propios en un punto de tiempo, simplemente no podemos decir cuál es sin observarlo.

Aun así, si lo observamos no podemos decir de cuál de las dos funciones de onda superpuestas procedía el electrón. Si se trata de funciones propias de cantidades conservadas, es decir, soluciones del átomo de hidrógeno, por ejemplo, un solo electrón no puede estar en dos funciones propias porque ocupa un nivel de energía específico y se violaría la conservación de energía en este caso. Estará dando su firma por la energía. Estoy diciendo que es mejor usar el término "función de onda" para una discusión general de la superposición, porque hay situaciones en las que los estados propios no se pueden superponer debido a las leyes de conservación.

Y cuando observamos el electrón muchas veces, lo encontramos en un estado propio el 75% del tiempo, y en el otro estado propio el 25% del tiempo, porque el electrón cambia entre estos dos estados y pasa tres veces más tiempo en un estado propio que el otro?

Como dije anteriormente, generalmente no pueden ser estados propios, solo funciones de onda que se superponen, debido a las leyes de conservación. (Si el operador que actúa sobre Ψ no involucra números cuánticos conservados, pueden serlo).

Además, no se puede medir el mismo electrón muchas veces. Una vez que se ha medido, ha interactuado y desde entonces se describe mediante una función de onda diferente. Uno tiene que acumular muchas medidas con las mismas condiciones de contorno para obtener la distribución de probabilidad del sistema bajo consideración.

¿Está el electrón "realmente" de alguna manera mágica en estos dos estados propios a la vez?

No. Cada partícula está exactamente en un estado. "Superposición" significa que el estado en el que se encuentra se puede descomponer en múltiples estados propios. Si tiene un punto cuyas coordenadas cartesianas son (2,3), eso no significa que esté mágicamente en los dos puntos (2,0) y (0,3). Significa que está en un solo punto que se puede descomponer en (2,0) y (0,3).

El electrón está en solo uno de estos estados propios en un punto de tiempo, simplemente no podemos decir cuál es sin observarlo.

Hay algunas interpretaciones en las que está "secretamente" en un estado propio, pero esas interpretaciones generalmente no se aceptan y requieren violar propiedades que muchas personas creen que debería seguir la mecánica cuántica.

La respuesta depende de a qué interpretación de la mecánica cuántica esté suscrito. Si se trata de la interpretación de Copenhague, por ejemplo, entonces el electrón está mágicamente en dos estados propios a la vez. Si es una interpretación de Brogle-Bohm, entonces está en un estado, pero no sabemos ni podemos saber cuál (y eso depende de las condiciones iniciales desconocidas del Universo).

La interpretación de Bohm no es local, por lo que no contradice el principio que citó en su respuesta. También es completamente determinista.

Cuando decimos que un electrón está en un estado cuántico que es una combinación lineal de dos estados propios, uno con una probabilidad del 75 % y el otro del 25 %,...

... ¿Qué quieres decir con esto? Un electrón libre tiene un campo eléctrico, este campo parece estar distribuido radialmente de manera uniforme y, por lo tanto, no es interesante para cambiar los estados propios. Además, un electrón libre tiene un momento dipolar magnético y este momento tiene un eje desde el norte magnético de los electrones hasta el polo sur. Y, de hecho, hay configuraciones experimentales en las que los electrones están polarizados, lo que significa que las direcciones de sus momentos dipolares magnéticos ya no se distribuyen completamente al azar.

Los estados propios son la expresión de la distribución de algunos valores en grupos. En nuestro caso, por ejemplo, la configuración experimental permite obtener el 75% de los electrones con el polo norte hacia abajo y el 25% con el polo sur hacia abajo. Los estados propios son interesantes en el caso de que no podamos manipular su valor al 100%. Un ejemplo: colocando electrones en un campo magnético externo, los momentos dipolares magnéticos de los electrones se alinean todos en la misma dirección. Nuestro resultado no es ambiguo y solo hay un estado propio. En otro experimento tal vez Ud.

• puede observar una distribución 75/25 de la distribución del dipolo magnético
• pero no puede controlar el resultado de cada electrón individual.

Ahora acerca de cómo medir su resultado. Para medir una polarización, ya sea de un electrón o de un fotón, utiliza un detector que le permite medir solo los estados "pasa a través" o "es rechazado". Las partículas pasan solo con una orientación de 0 por 90° y 180 por 270°. Y lo que obtienes es una distribución estadística. El valor de cada partícula tiene una incertidumbre y nunca sabrás el valor exacto.

El electrón está en solo uno de estos estados propios en un punto de tiempo, simplemente no podemos decir cuál es sin observarlo. Y cuando observamos el electrón muchas veces, lo encontramos en un estado propio el 75% del tiempo, y en el otro estado propio el 25% del tiempo, porque el electrón cambia entre estos dos estados y pasa tres veces más tiempo en un estado propio que el otro?

Déjame no estar de acuerdo. Es una sensación estimulante hablar de superposiciones o cambios en estados propios, etc., pero la realidad es mucho más trivial. Todos los valores de partículas individuales y no influenciadas (libres) existen sin nuestra observación inequívoca. Nuestra observación influye en la partícula y no hay forma de obtener la descripción completa de todos los parámetros de la partícula sin cambiar algunas de las características.

La interpretación de Copenhague habla de estados propios superpuestos de partículas que colapsan bajo la medición. Con el mismo derecho se puede decir que cada partícula tiene sus valores y bajo una medida este valor se ve influenciado de una manera, que podemos concluir solo con la ayuda de métodos estadísticos sobre los valores medidos.

Ahora puede decidir qué historia es más fácil de entender y cuál se puede contar una y otra vez a una audiencia asombrada.