¿Se contrae el espacio entre los objetos?

Para empezar, debemos recordar que la distancia local no cambia para una persona que se mueve junto con el objeto . Tal persona (montando uno de sus objetos) no vería que ninguno de los objetos cambiara de longitud, pero tampoco, y lo que es importante aquí, no vería que el espacio entre los objetos se hiciera más corto o más grande. La relatividad especial establece que una persona que se mueve a$v$con respecto a cualquier otro objeto siempre se puede afirmar que no se mueve, y que es el otro marco de referencia el que se mueve. Por lo tanto, esa persona no puede observar ningún cambio en las longitudes o distancias de los objetos locales (que se mueven con él), ya sea que se esté moviendo o no. a otro objeto o no.

Ahora, lo que la transformada de Lorentz para la longitud realmente nos dice es que la distancia entre dos puntos que se mueven en cierto$v$se contraerá (exactamente en la misma proporción) como lo ve un observador externo. Ver la derivación en Wikipedia .

Volviendo a tu pregunta, en la primera foto tuya tenemos ambos cuerpos en movimiento.

Pero, ¿y si fuera solo un cuerpo largo, siendo parte de él la brecha "d"?

¿Diríamos que la longitud total del objeto (siendo la suma de los dos objetos más pequeños y el espacio "d") se contrae? Seguro que lo haríamos. Pero la distancia de un extremo al otro extremo del todo es la misma, ya sea que haya solo un objeto o dos de ellos. Por lo tanto, no importa si hay un desnivel o no, el "pasajero" que se mueve con los objetos debe ver la distancia total igual. Además, y lo que es más importante, un observador externo debe ver la misma longitud total (aunque más corta en comparación con lo que ve el "pasajero").

Para mostrarlo de otra manera. Imaginemos que una persona montada en uno de estos objetos de repente saca un palo (verde) que conecta los dos objetos.

¿El observador externo también vería los dos objetos conectados (por el palo)? Seguro que lo haría. ¿Vería el palo contraído (en comparación con la longitud del palo visto por la persona que se mueve con el objeto)? Seguro que lo haría. ¿Vería que la distancia entre los objetos cambia repentinamente después de sacar el palo? No, él no puede ver que tal cosa suceda. Ninguna ecuación SR permitiría un movimiento repentino como este. Así que el palo no puede hacer que los dos objetos se muevan al revés. entre sí vistos desde cualquier marco de referencia, ya sea estacionario o en movimiento.

La conclusión es que, de acuerdo con SR, el espacio entre objetos en movimiento también debe observarse contraído.

Véase también la respuesta de John Rennie a la pregunta: "¿Cuánto tiempo me llevaría viajar a una estrella lejana?" , donde dijo: "Si la nave espacial viaja a una velocidad v en relación con la Tierra y la estrella de destino, entonces la Tierra y la estrella viajan a una velocidad v en relación con la nave espacial, y la tripulación de la nave espacial ve distancias reducidas por el factor de Lorentz " . .

No creo que sea bueno considerar la contracción de la longitud como una ley de la relatividad especial. La ley de la relatividad especial es que la luz se mide de la misma manera para todos los observadores inerciales, o que el intervalo$(ct)^2-x^2$se conserva de marco de referencia a marco de referencia. Esa es LA ley. La contracción de longitud, por otro lado, es un caso especial que se deduce cuando miras el ancho de una región.$x_0\le x\le x_0+L$después de un cambio en el marco de referencia (¡visualice la región en un diagrama de minkowski!)

Parte de la razón es que es posible que no tenga claras sus suposiciones. Supongamos que empiezas con dos cohetes estacionarios a una distancia$d$aparte, y luego te aceleras a una fracción de$c$. a medida que te acercas$c$, verá que los dos cohetes se aplanan en un disco; de hecho, obtiene una contracción de longitud. La distancia en su marco de referencia es menor.

Si, por otro lado, las dos naves espaciales aceleran separada e independientemente y tú te quedas quieto, es como dices, y la distancia (como se observa en tu marco estacionario) aumenta hasta cierto límite. Esta situación es mucho más difícil de analizar porque implica acelerar los cohetes. Solo puede analizarlo en el marco de los cohetes una vez que haya detenido la aceleración; de lo contrario, debe atenerse a su marco estacionario.

En realidad, estaba pensando en un caso extremo en el que puedes ver que la contracción de la longitud no es una "ley" de la relatividad en una publicación de Google+ de John Baez . Cada evento sufre una transformación de Lorentz, pero no hay dos eventos que terminen acercándose infinitamente. Por supuesto, la contracción de longitud ES una consecuencia de la relatividad especial, solo quiero decir que tiene más matices que "el espacio se aplasta", mientras que las transformaciones de Lorentz/los intervalos invariantes no tienen tales matices.