¿Se congelaría el tiempo si pudieras viajar a la velocidad de la luz?

Este tipo de pregunta tiene una larga y honorable historia. Cuando era un joven estudiante, Einstein trató de imaginar cómo se vería una onda electromagnética desde el punto de vista de un motociclista que viajaba junto a ella. Pero ahora sabemos, gracias al mismo Einstein, que realmente no tiene sentido hablar de tales observadores.

El argumento más sencillo se basa en la idea positivista de que los conceptos solo significan algo si se puede definir cómo medirlos operativamente. Si aceptamos esta postura filosófica (que de ninguna manera es compatible con todos los conceptos que discutimos en física), entonces debemos ser capaces de realizar físicamente este marco en términos de un observador y dispositivos de medición. Pero no podemos. Se necesitaría una cantidad infinita de energía para acelerar a Einstein y su motocicleta a la velocidad de la luz.

Dado que los argumentos del positivismo a menudo pueden acabar con conceptos perfectamente interesantes y razonables, podríamos preguntarnos si existen otras razones para no permitir tales marcos. Existen. Una de las ideas geométricas más básicas es la intersección. En relatividad, esperamos que incluso si diferentes observadores no están de acuerdo sobre muchas cosas, están de acuerdo sobre las intersecciones de las líneas del mundo. O las partículas chocaron o no lo hicieron. La flecha dio en el blanco o no. Entonces, aunque la relatividad general es mucho más permisiva que la mecánica newtoniana con respecto a los cambios de coordenadas, existe la restricción de que deben ser funciones uniformes uno a uno. Si hubiera algo como una transformación de Lorentz para v=c, no sería uno a uno, por lo que no sería matemáticamente compatible con la estructura de la relatividad.

¿Qué pasaría si un sistema de partículas sin masa que interactúan fuera consciente y pudiera hacer observaciones? El argumento dado en el párrafo anterior prueba que esto no es posible, pero seamos más explícitos. Hay dos posibilidades. La velocidad V del centro de masa del sistema se mueve en c o no se mueve. Si V=c, entonces todas las partículas se mueven a lo largo de líneas paralelas y, por lo tanto, no interactúan, no pueden realizar cálculos y no pueden ser conscientes. (Esto también es consistente con el hecho de que el tiempo propio s de una partícula que se mueve en c es constante, ds=0). Si V es menor que c, entonces el marco de referencia del observador no se mueve en c. De cualquier manera, no tenemos un observador moviéndose en c.

No se puede viajar a la velocidad de la luz. Así que es una pregunta sin sentido.

La razón por la que algunas personas dirán que el tiempo se congela a la velocidad de la luz es que es posible tomar dos puntos en cualquier camino que atraviese el espacio-tiempo a una velocidad inferior a la de la luz y calcular la cantidad de tiempo que experimentaría una partícula mientras viaja entre esos puntos a lo largo de ese camino. el calculo es

dónde$\Delta\tau$es la cantidad de tiempo experimentado por la partícula viajera, y la otra$\Delta$son las diferencias en las coordenadas de espacio y tiempo entre los dos puntos medidas por un observador externo. Si tomas este mismo cálculo y lo aplicas ciegamente a un camino que está a la velocidad de la luz, obtienes$\Delta\tau = 0$.

Sí, estoy de acuerdo con David. Si de alguna manera pudieras viajar a la velocidad de la luz, parecería que 'tu tiempo' no habría progresado en comparación con tu tiempo de referencia una vez que regresaras a las velocidades 'normales'. Esto se puede modelar mediante la ecuación de dilatación del tiempo de Lorentz:

Al viajar a la velocidad de la luz ($v=c$), a la izquierda debajo del radical tendrías 0. Esta respuesta sería indefinida o infinita si quieres (vamos con infinito). El tiempo de referencia ($T_0$) dividido por cero sería infinito; por lo tanto, podrías inferir que el tiempo está 'congelado' en un objeto que viaja a la velocidad de la luz.

Como se señaló, no puede viajar a la velocidad de la luz, pero puede ver los límites hacia los que tendemos a medida que nos acercamos.

Entonces, si tuviera que viajar en una nave espacial a la velocidad de la luz, ¿me congelaría y dejaría de moverme?

Desde la perspectiva de un observador estacionario, si su nave espacial viajara a una velocidad cercana a la de la luz, el tiempo en la nave espacial se habría ralentizado (se acercaría a cero o se congelaría). ¿Qué significa esto? Todo en la nave espacial se movería muy lentamente, por ejemplo, la persona que se mueve, las señales eléctricas, todo se ralentiza en la misma cantidad (como lo ve el observador estacionario).

Desde la perspectiva de una persona en la nave espacial, el tiempo parece viajar a su ritmo normal (porque si el tiempo se ralentiza, no lo notas, ya que todo se ralentiza al mismo ritmo, incluido tu proceso de pensamiento). Así que nada dentro de la nave espacial parece extraño. Sin embargo, si observas las estrellas moviéndose, observarás algunos efectos extraños debido a la aberración y el desplazamiento Doppler.

Vea este enlace para ver lo que vería una nave espacial viajando a velocidades relativistas.

¿Se congelaría el universo a mi alrededor y dejaría de moverse?

No, el universo sigue funcionando como suele hacerlo. Esencialmente, en la nave espacial, el tiempo se mueve más lento que en el resto del universo. Así que por dentro estás envejeciendo más lento que alguien fuera. Sin embargo, no nota esto (el tiempo parece correr normalmente desde su perspectiva) y solo verá que las estrellas de afuera se vuelven azules (debido al efecto doppler de alta velocidad y se desplazan hacia un punto alrededor de su dirección de viaje (debido a a la aberración)). Vea el enlace de arriba para más detalles sobre esto.

¿Para quién se detendría el tiempo?

Nadie nota la desaceleración del tiempo desde su perspectiva. En cambio, es solo el observador estacionario quien nota que el tiempo se está desacelerando para la persona en la nave espacial.

La velocidad es relativa, por lo que no importa si está "viajando" a cierta velocidad en relación con algo, o si algo está viajando a cierta velocidad en relación con usted: los efectos son los mismos. En este momento tienes objetos en el universo que viajan a una amplia gama de velocidades relativas a ti. Si decide cambiar su velocidad para acercarse a la velocidad de la luz en comparación con lo que es ahora, encontrará que todavía hay el mismo rango de velocidades de los objetos en relación con usted. Esto se debe a que los objetos que viajaban cerca de c en la dirección de tu aumento se habrán ralentizado y los objetos que viajaban en la dirección opuesta habrán aumentado su velocidad.

Sin embargo, también encontrará que a medida que los objetos aumentan su velocidad en relación con usted, la secuencia de eventos allí se ralentiza, y eso incluye el funcionamiento de sus relojes desde su punto de vista, que se acerca a cero a medida que su velocidad se acerca a la velocidad de la luz.

El tiempo no se congelaría. En cambio, todos los eventos en el mundo sucederán al mismo tiempo y lugar (desde el punto de vista del observador que viaja a la velocidad de la luz).

Sería mejor decir que el mundo (es decir, el espacio y el tiempo) colapsaría en un solo punto.

Podría responder a su tercera pregunta, las otras ya han sido respondidas. Hay dos preguntas básicas para responder aquí:

1. ¿Tu tiempo se congelaría a un observador externo?
2. el tiempo se congelaría para ti, o qué experimentarías

La respuesta al #1 es sí, lo haría. La descripción matemática está en otras respuestas correctamente, así que no voy a repetirla. Pero para entenderlo, imagina que tienes pequeños relojes de fotones dentro de tu cuerpo. (Hasta donde sabemos hoy, imaginamos que la mayor parte de nuestra masa/energía se debe a gluones sin masa que viajan/oscilan a una velocidad c en algún tipo de confinamiento y quarks, pero nadie sabe cuál sería la estructura de un quark, lo pensamos como puntual). Así que tomaremos los pequeños relojes de fotones como analogía con los gluones. El reloj de fotones tiene espejos, y los espejos reflejan el fotón, eso es un tictac. A medida que su cuerpo se acelera, los fotones tendrían que alcanzar los espejos, pero a la velocidad c, los espejos también se moverían a la velocidad c, por lo que los fotones nunca alcanzarían el espejo, sin tictac. Su tiempo se congeló a un observador externo.

Para señalar, esto también significaría que la estructura interna de su cuerpo se congelaría para un observador externo, ya que no se podría enviar más información sobre él, ya que sus piezas se estarían moviendo a una velocidad c, y las interacciones dentro de su cuerpo, y los relojes de fotones, parecerían congelados.

Ahora también para señalar, de acuerdo con la contracción de la longitud del SR, el tamaño de su cuerpo también sería como un punto para un observador.

Ahora, la respuesta #2 no es tan simple. Todavía verías tus propios relojes de fotones funcionando normalmente. Y tu cuerpo por lo tanto actuaría normalmente. Pero verías todo el cuarto dim. de un vistazo Verías toda la línea de tiempo a lo largo de su recorrido, el principio del universo y el final y todo lo que hay en el medio como instantáneas. Y, por supuesto, como un visor 3D puede ver cada trozo de un plano 2D a la vez (sin obstáculos), ahora un visor 4D vería cada trozo del mundo 3D sin obstáculos, desplegado, cada estructura 3D se desplegaría de modo que que sin obstáculos se podía ver cada pedacito de ella.

Cuando se viaja a la velocidad de la luz el tiempo no "existe". Especie de. Si un cuerpo viaja a la velocidad de la luz, su origen y su destino son el mismo. La pregunta no tiene sentido porque viajar a la velocidad de la luz significa que siempre has estado y siempre estarás viajando a la velocidad de la luz. Por supuesto, desde el punto de vista de un observador, la velocidad de la luz es un número definido, pero para un fotón, el tiempo no es una "cosa". Entonces, en general, no se congelaría tanto como dejaría de existir.

No estoy de acuerdo con los que descartan esta pregunta. Como nos recuerda Ben Crowell, el propio Einstein lo consideró.

Un aspecto de la relatividad que a menudo se pasa por alto es su reciprocidad. Si te estás moviendo en relación conmigo, cualquier efecto relativista que se aplique a ti desde mi perspectiva (por ejemplo, la desaceleración de tu reloj), se aplica igualmente a mí desde tu perspectiva.

Lo primero que debe recordar es que su experiencia personal del tiempo, conocida como su propio tiempo, permanecerá sin cambios independientemente de la velocidad a la que se mueva en relación con otros observadores.

Si te estuvieras moviendo cerca de la velocidad c en relación con otros observadores, entonces, desde su perspectiva, parecería estar experimentando el tiempo a una velocidad muy reducida. El efecto sería completamente simétrico, ya que, desde su perspectiva, los otros observadores parecerán ser aquellos para quienes el tiempo se ha ralentizado casi hasta detenerse.

Así que las respuestas a tus preguntas son:

1) Desde su perspectiva, no experimentaría ningún cambio en el paso del tiempo a bordo de la nave espacial. Cuando son cronometrados por observadores que se mueven asintóticamente cerca de c en relación con usted, los eventos en la nave espacial parecerán estar congelados en el tiempo.

2) Cuando se miden contra su marco de referencia, los relojes de esos observadores le parecerán congelados. (Aquí entiendo que 'el Universo' significa cualquier observador para quien su velocidad relativa esté cerca de c).

3) El tiempo no se detiene para nadie.

No estoy de acuerdo con David y encontré su respuesta un poco extraña.

Para simplificar, supongamos que trabajamos en$(1,-1,-1,-1)$Espacio de Minkowski. El fotón viaja en dirección a lo largo$x$-eje. En el momento$0$el fotón está en el punto$(0,0,0,0)$, y en el momento$1$en el punto$(1,c,0,0)$.

Por lo tanto, la distancia espacio-temporal de los dos eventos es

Como resultado, el fotón no se "mueve" en el espacio de Minkowski. Dado que nuestra única forma de identificar dos eventos distintos es a través de la métrica, esto significa que los dos eventos son indistinguibles. Pero este tipo de fenómeno es bastante común en matemáticas; las líneas de mundo del fotón se convierten así en un elemento de un subespacio lineal cerrado del espacio de Minkowski. La distancia espacio-temporal en el espacio del cociente todavía se puede definir y, en particular, podemos asignar cero como valor para el tiempo en el origen si queremos conservar la ley aditiva.