¿A qué se refiere el límite de velocidad universal? [duplicar]

Supongamos que jugamos un juego de carreras. Esparzo un poco de polvo por el espacio, luego vienes a mi lado en tu nave espacial a cierta velocidad.$v$. Empecemos con$v = c/2$, solo para que no seamos polémicos. Justo cuando pasas, disparo un pulso láser muy brillante en la dirección en la que vas. Estás compitiendo con la luz láser. El polvo significa que ves reflejos de él, por lo que puedes medir, en tus coordenadas, dónde crees que está.

Aquí está el problema básico: yo (estacionario en relación con el polvo) mido esta luz alejándose de mí a gran velocidad.$c$. Tú, moviéndote en relación a mí a gran velocidad.$v$, también míralo alejándose de ti a gran velocidad$c$. Cuanto mejores sean sus instrumentos, mejor encontrará que la luz se aleja de usted a gran velocidad.$c$.

Ahora aceleremos un poco más. En este punto estoy muy lejos, así que no cuentes conmigo para ayudarte: en su lugar, dejas caer un pequeño marcador en el espacio y luego aceleras hasta que ese marcador se mueva hacia atrás a gran velocidad.$c/2$relativo a ti ¿A qué velocidad se aleja de ti el pulso láser? Todavía a la velocidad$c$. Así que sueltas otro marcador y aceleras a la velocidad$c/2$relativo a eso. Aún así, la luz se está alejando de ti a gran velocidad.$c$.

Tú no puedes ganar. Eso es lo que dice la presente teoría. Ya que siempre veré los mismos eventos que tú ves, nunca te veré correr más rápido que ese pulso de luz. Entonces, desde mi perspectiva, nada de lo que puedas hacer, excepto la teletransportación mágica, te permitirá superar el pulso de luz.

Digamos que puedes medir la velocidad a la que me alejo de ti, o tal vez solo midas la velocidad del polvo. no va a la velocidad$(-1/2)c$, entonces a velocidad$(-1)c$, entonces a velocidad$(-3/2)c$en relación con su nave espacial. No es así como funciona la suma de velocidades en la relatividad. Más bien, va a velocidades$(-1/2)c,~(-4/5)c, (-13/14)c$. El polvo nunca va más rápido que la luz tampoco.

Te alegrará saber que no hay paradojas. Podemos probar que las matemáticas son 100% consistentes.

La razón por la que todo esto sucede es que cuando empiezas a moverte en relación conmigo, empezamos a estar en desacuerdo sobre el momento en que el "presente" está en lugares lejanos. Estos desacuerdos comienzan a acumularse bastante rápido a medida que comienzas a recorrer una fracción significativa de la velocidad de la luz, y cuando te acercas, ambos vemos que los relojes del otro se mueven lentamente, y ambos vemos que las naves espaciales del otro parecen estar acortarse en la dirección en la que viajan.

Esto también le da la respuesta a su segundo párrafo: porque no hay un "marco de referencia absoluto" al que la velocidad de la luz sea relativa (todos ven la luz moverse a la velocidad$c$), no, no podemos determinar nuestro movimiento relativo a ese marco de referencia absoluto. (Pero sabemos algo un poco similar: hemos podido determinar nuestro movimiento en relación con el fondo cósmico de microondas, que en realidad es bastante significativo si lo piensas; básicamente dice "sabemos cómo nos estamos moviendo en relación con nuestro parte local del Big Bang").

Es relativo a todos los marcos de referencia inerciales : en la relatividad especial, las coordenadas de un marco inercial están relacionadas con las coordenadas de otro mediante la transformación de Lorentz , y esta transformación tiene la propiedad de que cualquier cosa con una velocidad de coordenadas (cambio en la posición de las coordenadas dividido por el cambio en coordenadas de tiempo) de c en un marco inercial también tendrá una velocidad de c en todos los demás marcos inerciales (este hecho se puede entender un poco más intuitivamente en términos de dilatación del tiempo, contracción de la longitud y la relatividad de la simultaneidad, vea mi respuesta aquí ). Por lo tanto, el hecho de que haya un límite superior en la velocidad no implica ningún límite inferior absoluto; aunque los diferentes marcos están de acuerdo en qué partículas/ondas tienen una velocidad de c, no lo hacen .ponerse de acuerdo sobre qué objetos tienen una velocidad de 0.

La razón física para usar esta transformación es que parece ser la que asegura que las leyes fundamentales de la física obedecerán las mismas ecuaciones, independientemente de la posición del marco y las coordenadas de tiempo en las que estén escritas en términos de: las leyes de la física parecen ser "invariante de Lorentz". Esto significa, por ejemplo, que si está en un laboratorio sin ventanas moviéndose inercialmente en el espacio lejos de cualquier fuente de gravedad, y todas sus mediciones se limitan a cosas dentro del laboratorio, con posiciones y tiempos definidos usando el marco inercial donde el laboratorio está en reposo , entonces los resultados de un experimento dado serán los mismos independientemente de la velocidad del laboratorio en relación con cualquier elección particular de marco inercial.

Respuesta corta: la misma luz va a la misma velocidad ( c ) en relación con cualquier observador. No hay cuadrícula.

Esto es contrario a la intuición: si está parado en un autobús que viaja a 30 mph y camina a 3 mph hacia el conductor, camina a 30 + 3 = 33 mph con respecto a la carretera. Pero eso no funciona para la luz: si el autobús viaja a c /2 y usted enciende una linterna hacia el conductor, la luz emitida viaja a c con respecto al autobús y la misma luz también viaja a c con respecto a la carretera.

No hay una velocidad "correcta". Todas las velocidades son relativas al observador, pero esto no significa que pueda ver algo que se mueve más rápido que la luz, incluso si se mueve en un sentido a 0,6c (60% de la velocidad de la luz) y alguien más se mueve en el otro sentido a 0,6c. . Aunque la lógica típica dictaría que se ven moviéndose a 1.2c (20% más rápido que la velocidad de la luz), este no es el caso, en realidad se observarán moviéndose a 0.882c debido a las leyes de la relatividad de Einstein. La ecuación detrás de esto es:

$$u'=(u-v)/(1+uvc^2)$$ Debido a esto, la velocidad de la luz no es relativa a nada. No importa a qué velocidad te muevas, siempre verás la luz moviéndose a la misma velocidad. Básicamente, esto hace que todos los puntos de referencia sean igualmente válidos como una perspectiva para llamar "estacionaria".