¿Se beneficiaría una nave espacial interestelar rápida de una forma aerodinámica?

Para los tipos de vehículos a los que estamos acostumbrados, como automóviles y aviones, hay dos contribuciones a la resistencia. Está el arrastre causado por la turbulencia y el arrastre causado por el esfuerzo de empujar el aire fuera del camino. La aerodinámica en automóviles y aviones está diseñada para reducir la resistencia debido a la turbulencia. El esfuerzo de empujar el aire fuera del camino se reduce básicamente al área de la sección transversal de lo que sea que se abre paso a través del aire.

La turbulencia requiere la transferencia de energía entre las moléculas de gas, por lo que no se puede obtener turbulencia en escalas de longitud más cortas que el camino libre medio de las moléculas de gas. El artículo de Wikipedia sobre rutas libres medias enumera de manera útil los valores de la ruta libre media para el tipo de densidades de gas que se obtienen en el espacio. La densidad del gas es muy variable, desde$10^6$moléculas por$\mathrm{cm}^3$en nebulosas a (mucho) menos de una molécula por$\mathrm{cm}^3$en el espacio intergaláctico, pero si tomamos el valor de$10^4$en la tabla de Wikipedia el camino libre medio es$100\,000\ \mathrm{km}$. Entonces, a menos que su nave espacial sea muy grande, podemos ignorar el arrastre debido a la turbulencia.

Una nota al margen: la turbulencia es extremadamente importante en las nebulosas, y un vistazo rápido a cualquiera de las imágenes de nebulosas del Hubble muestra un movimiento turbulento. Sin embargo, la escala de longitud de la turbulencia es del orden de los años luz, por lo que no hay nada que preocupar a una nave espacial.

Entonces, el diseñador de su nave espacial no tiene que preocuparse por el tipo de aerodinámica que se usa en los aviones, pero ¿qué pasa con la resistencia debido al impacto de las moléculas de gas? Comencemos con un cálculo no relativista, digamos en$0.5c$, y usa la densidad de$10^4\ \mathrm{cm^{-3}}$Mencioné anteriormente, y supongamos que el gas es hidrógeno atómico. Si la masa por metro cúbico es$\rho$y estás viajando a una velocidad$v$entonces la masa que golpeas por segundo es:

Supongamos que cuando golpeas las moléculas de gas las aceleras para que coincidan con tu velocidad, entonces la tasa de cambio del impulso es esta masa multiplicada por tu velocidad,$v$, y la tasa de cambio del impulso es solo la fuerza, entonces:

Una densidad atómica de$10^4\ \mathrm{cm^{-3}}$es$10^{10}\ \mathrm{m^{-3}}$o sobre$1.7 \times 10^{-17}\ \mathrm{kg/m^3}$y$0.5c$es$1.5 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$asi que$F$es sobre$0.4\ \mathrm{N/m^2}$.

Entonces, a menos que su nave espacial sea muy grande, la resistencia al chocar con los átomos también es insignificante, por lo que no solo no se preocupa por la racionalización, sino que tampoco tiene que preocuparse por la sección transversal. Sin embargo, hasta ahora solo he hablado de velocidades no relativistas, y a velocidades relativistas se obtienen dos efectos:

1. la densidad del gas aumenta debido a la contracción de Lorentz
2. la masa relativista de los átomos de hidrógeno aumenta, por lo que cada vez es más difícil acelerarlos para que coincidan con su velocidad

Estos dos efectos añaden un factor de$\gamma^2$a la ecuación de la fuerza:

así que si tomas$v = 0.999c$entonces obtienes$F$es sobre$7.5\ \mathrm{N/m^2}$, que todavía es bastante pequeño. Sin embargo$\gamma$aumenta sin límite a medida que te acercas a la velocidad de la luz, por lo que eventualmente la resistencia será suficiente para evitar que aceleres más.

Por cierto, si tiene una biblioteca universitaria amigable a mano, eche un vistazo a Powell, C. (1975) Calentamiento y arrastre a velocidades relativistas. J. British Interplanetary Soc., 28, 546–552. Es molesto que haya buscado en Google en vano una copia en línea.

A esa velocidad, la forma aerodinámica no sería importante ya que casi todas las partículas penetrarían en la sala. Entonces, más importante sería el área transversal total perpendicular a la velocidad (cuántas partículas por segundo chocan con el barco). Así que asumo que el barco debería tener forma de torpedo para reducir el área transversal total.

Es más probable el uso de algún tipo de blindaje electromagnético (para proteger a la tripulación), pero en tal caso la aerodinámica del barco tampoco es importante.

No olvide que la dimensión en la dirección del movimiento se comprime a tal velocidad según la Relatividad Especial, por lo que la forma aerodinámica se vuelve menos efectiva (más difícil de lograr).

Sí, esta forma sería buena, pero no por razones aerodinámicas. Como han comentado los demás, no hay mucha materia en tu camino. Sin embargo, el asunto que está en su camino realmente golpea su casco con fuerza.

En ese punto, mira los diseños de tanques. Desde la Segunda Guerra Mundial, los tanques tienen una armadura inclinada: una armadura que está en ángulo con respecto a los proyectiles entrantes. Esto aumenta el grosor efectivo de la armadura en 1/cos(θ). Una forma aerodinámica de una nave espacial logra un efecto similar.

Entonces, esencialmente tu segunda suposición depende de esta forma.

Dada la cantidad de materia en el espacio interestelar, a alta velocidad, ¿encontraría suficiente y con la suficiente frecuencia como para que una forma aerodinámica redujera significativamente su resistencia (y, por lo tanto, ahorrara combustible)?

No, de hecho, puedes ver por qué incluso a velocidades más mundanas.

El arrastre con el que normalmente está familiarizado en automóviles y aviones ocurre a velocidades muy por debajo de la velocidad del sonido. Recuerde qué es realmente la "velocidad del sonido", es la velocidad a la que una molécula de aire puede chocar con la siguiente para pasar una onda a través del aire.

¿Por qué es eso importante? Porque cuando vas despacio, eso significa que cuando tú, digamos un avión, impacta el aire, esa molécula choca contra otra que está enfrente, y así sucesivamente... causando que toda la masa de aire en el área se convierta en una especie de "Muévete del camino". Pero solo puede hacer eso hasta cierto punto, por lo que si intentas empujar un molde para pastel en el aire de una manera, el aire no puede moverse hacia los lados lo suficientemente rápido y simplemente se amontona y obtienes mucha resistencia. Pero gírelo de lado y ahora la mayor parte puede salirse del camino a tiempo y ahora tiene un Frisby.

Si observa esto a nivel macroscópico, el resultado es una serie de "líneas aerodinámicas" que sigue el aire bajo un conjunto determinado de condiciones. Si diseña su avión para seguir esas líneas, minimiza la cantidad de partes del avión que impactan con el aire y, por lo tanto, reduce la resistencia. Entonces, por ejemplo, puede encontrar que estrechar el fuselaje hace que el aire se separe ligeramente detrás de la puerta (por ejemplo) y, por lo tanto, tenga menos resistencia en la parte trasera del fuselaje. Hasta que tuvimos computadoras rápidas, esto era tanto un arte como una ciencia, pero ahora resolvemos todo simulando la mierda.

Bien, ahora, ¿qué tiene eso que ver con nada? Bueno, cuando empiezas a acercarte a la velocidad del sonido, todo esto se va por la ventana.

A velocidades supersónicas, las moléculas de aire literalmente no pueden apartarse antes de que las golpees. Así que cada molécula frente a ti te golpea. La clave para reducir la resistencia a velocidades supersónicas es simplemente reducir su sección transversal tanto como sea posible, razón por la cual cosas como el F-104 y el Concorde parecen dardos. La racionalización funciona de manera muy diferente ahora, y tal vez ni siquiera sea exacto llamarlo racionalización.

Hay un efecto que entra en juego incluso a velocidades supersónicas, y son las ondas de choque. De hecho, estos viajan más rápido que la velocidad del sonido, pero en realidad no "mueven" el aire sino que lo sacuden. En un nivel simple, las ondas de choque tienen una velocidad más baja detrás de ellas, por lo que el truco consiste en poner algo delante del avión y tratar de mantener la mayor parte del resto detrás. Es por eso que los aviones supersónicos tienen narices afiladas, están tratando de generar una onda de choque en la que pueden "esconderse detrás".

Bien, ahora, ¿qué tiene que ver todo esto con tu pregunta? Bueno, estás hablando de un vehículo que se mueve a una velocidad mucho mayor que cualquier tipo de interacción intermolecular. Entonces, la idea básica de la racionalización simplemente no va a funcionar, y la idea de usar ondas de choque tampoco lo hará porque simplemente no hay suficientes partículas para crear una.

Entonces aparece la respuesta: la clave es reducir la sección transversal, y eso es básicamente todo.

Una nave larga y estrecha reduciría la resistencia del gas interestelar y también reduciría la probabilidad de colisión con una entidad más grande. A una fracción significativa de la velocidad de la luz, un guijarro de un gramo llegaría con la energía relativa de una bomba atómica.