He visto muchos lugares hablando sobre el número de Reynolds y cómo se calcula, pero nunca he visto una ecuación que realmente usara este número para calcular la sustentación, la resistencia u otras propiedades aerodinámicas.
Entonces, ¿para qué se usa realmente este número?
tl; dr - Las ecuaciones que está buscando son las ecuaciones de Navier-Stokes . El número de Reynolds es un parámetro no dimensionalizador conveniente en estas ecuaciones. Las ecuaciones de Navier-Stokes son difíciles de resolver, por lo que no hay una manera fácil de encontrar la resistencia (o sustentación) en función del número de Reynolds.
Del artículo de Wikipedia para el número de Reynolds :
En mecánica de fluidos, el número de Reynolds ( ) es un número adimensional que da una medida de la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y, en consecuencia, cuantifica la importancia relativa de estos dos tipos de fuerzas para condiciones de flujo dadas.
Además, las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes , que gobiernan el flujo continuo de fluidos, se pueden escribir en forma no dimensional de modo que el único parámetro sea el número de Reynolds (ignorando las fuerzas del cuerpo). Esto es muy bueno porque es la base para la validez de las pruebas en túnel de viento.
Supongamos que nos gustaría medir la aerodinámica del flujo alrededor de un Boeing 747 que está aterrizando. Existen dos (al menos) opciones:
Pero, ¿cómo sabemos que el flujo que medimos en el túnel de viento es lo que realmente sucede en vuelo? Hacemos coincidir los números de Reynolds y exactamente las mismas ecuaciones modelan ambas situaciones; por lo tanto, la aerodinámica debe ser la misma.
No has visto ninguna ecuación que use el número de Reynolds para calcular la sustentación, el arrastre, etc., porque la relación entre el número de Reynolds y estos valores es muy complicada. Las únicas ecuaciones que pueden capturar completamente esto son las ecuaciones de Navier-Stokes.
El número de Reynolds no afecta demasiado a la sustentación, pero sí a la resistencia. En términos generales, cuanto mayor sea el número de Reynolds, más probable es que el flujo sobre una superficie sea turbulento. El arrastre asociado con las capas límite turbulentas es mucho mayor que el de las capas límite laminares. Como resultado, la resistencia es increíblemente sensible a la ubicación donde la capa límite cambia de flujo laminar a turbulento.
A pesar de casi un siglo de trabajo sobre la transición laminar-turbulenta , no se ha encontrado un método confiable para predecir la ubicación de la transición en todos los casos.