Estoy un poco confundido acerca de la idea de la ruptura espontánea de simetría (SSB), desde el punto de vista de QM. Estoy hablando aquí de la trama de energía que parece un sombrero mexicano en 2D (no el Higgs general en el plano complejo). Principalmente estoy pensando en ello haciendo una analogía con el problema de la molécula de amoníaco . Los 2 estados de energía más bajos en el caso de SSB no respetan la simetría de la interacción, por lo que no pueden ser estados estacionarios. Lo que significa que no son estados propios del hamiltoniano de 2 niveles del problema. Suponiendo que la energía de estos 2 niveles de energía más bajos es y el término fuera de la diagonal es (consulte el enlace a las conferencias de Feynman para obtener más detalles sobre la notación), entonces, los estados estacionarios reales, obtenidos al diagonalizar el hamiltoniano (y que manifiestan explícitamente la simetría de la interacción física) tendrán energías de . Pero esto implica que hay un nivel de energía aún más bajo, , que los 2 iguales. Sin embargo, en la trama que mencioné anteriormente, no hay una energía más baja que las 2 iguales. ¿Puede alguien explicarme qué está mal con mi razonamiento? ¿Por qué no tenemos ese nivel de energía más bajo? ¡Gracias!
Como mencionaste, los estados propios son los que respetan la simetría. Por lo tanto, los dos estados de SSB son una combinación lineal de ellos. Esto significa que la expectativa de energía en los estados SSB debe ser naturalmente mayor o igual (en caso de degeneración) a los valores propios de energía. El nivel de energía más bajo es .
anomalía quiral
unospocos4