Resortes, energía potencial elástica, energía cinética

Si una pelota con algo de energía cinética choca con un resorte, la pelota no pierde su energía cinética en un instante, ¿verdad? pierde energía cinética a medida que el resorte gana energía potencial elástica. ¿Bien?

Así que ahora me pregunto. Si tengo un resorte en el suelo, y Si dejo que el bloque caiga de unos metros para chocar con el resorte en el suelo. ¿Cómo puedo calcular la compresión máxima del resorte?

Estaba pensando así: el bloque tiene una energía potencial inicial, que se convertirá en energía cinética, y en el momento en que el bloque choca con el resorte, toda la energía cinética se transferirá al resorte, por lo que podría calcular todo sobre la primavera haciendo esto:

digamos que X es la energía potencial inicial del BLOQUE. Energía total= Energía cinética del resorte + Energía potencial elástica del resorte (=) X= Energía cinética del resorte + Energía potencial elástica del resorte

Pero ahora me pregunto si no sería más exacto decir que X = energía cinética del resorte + energía potencial elástica del resorte - ¡energía cinética de la pelota!

¿Qué opinas?

Por lo general, consideramos que el resorte no tiene masa, por lo que no tiene energía cinética. Creo que necesitas trabajar para aclarar lo que estás tratando de decir.
Creo que tienes que decidir si es una pelota o un bloque. Si dejas caer una pelota sobre un resorte rígido, la pelota podría rebotar sin comprimir el resorte. (Técnicamente, eso sería una colisión elástica). Si deja caer un bloque sobre un resorte que se comprime fácilmente, espera una colisión inelástica, es decir, el bloque permanece en contacto con la parte superior del resorte. En ese caso, parte de la energía se convertirá en calor. Entonces, dependiendo de sus parámetros, la pérdida de calor puede ser significativa o no, y la energía cinética del resorte puede ser significativa o no.
@ user3386109: eso no es útil y bastante confuso para el OP. Incluso un resorte rígido se comprimirá un poco. Que la causa de su respuesta elástica. También estamos suponiendo un resorte Hookean: entonces no hay calor involucrado.
Un resorte Hookean sin masa convertirá la energía cinética de la bola que cae en energía potencial del resorte, hasta que la bola se detenga momentáneamente. La fuerza restauradora del resorte comenzará entonces a acelerar la pelota hacia arriba, hasta que la energía potencial del resorte se haya convertido por completo nuevamente en energía cinética de la pelota. Necesita buscar la energía potencial de un resorte de Hookean .
@Gert Parece que no entiendes la diferencia entre una respuesta elástica y una colisión elástica/inelástica . Está claro a partir de la pregunta que el OP comprende completamente la teoría detrás de un resorte Hookean y quiere ir más allá.
@ user3386109: estás tratando de hacer esto más complicado de lo que es. Lea la respuesta aprobada. No es complicado. Con un resorte Hookean no hay energía convertida en calor. Esa es la definición de un resorte Hookean. Si el OP "entiende completamente la teoría detrás de un resorte Hookean", no estaría haciendo esta pregunta básica. No quiere "ir más allá de eso", solo quiere entender su problema básico.

Respuestas (1)

La forma en que entiendo la configuración: el bloque está inicialmente en reposo a cierta altura sobre el resorte. El resorte está inicialmente en reposo orientado verticalmente con un extremo en el suelo y en su longitud natural (aunque si no es un resorte sin masa, se comprimiría un poco debido a su propio peso). Luego, el bloque se deja caer, aterriza sobre el resorte comprimiéndolo y en algún momento se alcanza la máxima compresión.

A la compresión máxima, el bloque está momentáneamente estacionario (entre el movimiento hacia abajo y hacia arriba nuevamente) y el resorte también debe estar estacionario (aunque espero que haya algunas vibraciones). Mi punto es inicialmente y en la compresión máxima no hay energía cinética. En general, la energía gravitatoria inicial se convierte en energía potencial elástica.

Con un resorte masivo se vuelve un poco más complicado. El resorte se comprimirá hasta cierto punto bajo su peso y, a medida que se comprime, su centro de masa se moverá hacia abajo, lo que reducirá su energía potencial gravitacional.

bien, entiendo eso. Entendiste la configuración. Estaba tratando de obtener una expresión para describir el movimiento. Entonces, desde el momento en que el bloque golpea el resorte, la exoresión será: ENERGÍA TOTAL = ENERGÍA POTENCIAL GRAVTACIONAL INICIAL = ENERGÍA CINÉTICA + ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA. Considerando que el resorte no tiene masa.
No olvide el término ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL en su segunda suma. Lo que hace que este problema sea un poco complicado es elegir un nivel de referencia para energía gravitacional cero. Si mide la altura inicial del bloque desde la parte superior del resorte sin comprimir, a medida que se comprime el resorte, el bloque termina con ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL negativa.
oh, sí, eso es lo que me temía. Entonces, si el bloque está a alguna ALTURA H por encima del resorte, y consideramos que la parte superior del resorte es el nivel de referencia para la energía gravitatoria cero, ENERGÍA TOTAL = ENERGÍA POTENCIAL GRAVTACIONAL + ENERGÍA CINÉTICA + ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA, donde LA ENERGÍA TOTAL sería IGUAL A LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL INICIAL del bloque ?
Sí, eso suena bien. Básicamente MgH = 1/2kx^2 + (-Mgx) donde x es la cantidad de compresión del resorte.
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