Resonancia orbital estable e inestable

3ra Ley de Kepler: El cuadrado del periodo orbital de un planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita.

Si tomamos el semieje mayor de Júpiter de 5,2 AU (valor promedio), entonces los objetos a 2,5 AU, 2,82 AU, 2,95 AU, 3,25 AU tienen periodos orbitales más cortos que Júpiter por un factor de 3:1, 5:2, 7/3, etc. El hecho de que las proporciones de las brechas más profundas involucren los números enteros más pequeños no es una coincidencia.

Lo fundamental (perdón por el juego de palabras) aquí es la resonancia. Esencialmente, cualquier objeto en resonancia con Júpiter obtendrá tanta energía al pasar a intervalos tan regulares que no podrá permanecer en esa órbita (se actualizará a una órbita más alta). Básicamente es una maniobra de tirachinas gravitacional recurrente que existe naturalmente para cualquier objeto que resida en una órbita de brecha de Kirkwood.

Esta es la razón por la cual las órbitas correspondientes a períodos de relaciones simples con las de Júpiter están casi completamente desocupadas de objetos. Si observa más de cerca, encontrará brechas menores: 2.71 AU, por ejemplo. Según mis cálculos, eso da un período orbital de 0,376 de Júpiter, eso es 3:8, lo que significa que un objeto a 2,71 AU orbita alrededor del sol 8 veces en el tiempo que le toma a Júpiter hacer 3. Pero un objeto a 3,28 AU (2:1 resonancia) es atraída por Júpiter dos veces en el tiempo que le toma a Júpiter orbitar, y esta atracción es siempre en las mismas dos ubicaciones.

Teóricamente, la resonancia más grande ocurre en una proporción de 1:1, pero es más probable que esto suceda cuando empujas a un niño en un columpio en lugar de una ocurrencia natural en astrofísica.