Relatividad especial en términos sencillos

Así que estoy aprendiendo relatividad especial en la escuela secundaria en este momento, y tengo algunas dificultades para entender algunas de las relaciones.

En este momento, estamos aprendiendo sobre la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud. Lo que nos han dicho es que el tiempo propio se mide entre dos eventos en el marco de referencia para el cual ambos eventos ocurren en el mismo punto (relativo) en el espacio. Esto es comprensible.

Sin embargo, hoy nos presentaron la contracción de longitud. Lo que entiendo, de la información que nos dan, es esto: el tiempo relativista pasa más lento que el tiempo propio, y la longitud propia es más larga que la longitud relativista. A partir de esto, en base a una ecuación posiblemente incompleta, de la que debo asumir que la relación entre el tiempo y la distancia es proporcional, se debe concluir que
longitud propia/tiempo relativista = longitud relativista/tiempo propio = velocidad

Y, sin embargo, la definición dada de longitud adecuada (una definición basada en palabras) me lleva a creer que la longitud adecuada es, de hecho, sobre el tiempo adecuado.

¿Puede proporcionar una explicación simple, rudimentaria e intuitiva de cómo encontrar cuál de los dos marcos de referencia tiene la longitud adecuada?

La forma más fácil de entender la RS es descubrirla uno mismo. Ver youtube.com/…

Respuestas (1)

Las longitudes se miden determinando las ubicaciones de dos puntos de un objeto (los extremos de una varilla, las esquinas de un rectángulo, etc.) simultáneamente. Por lo tanto, tiene dos eventos de espacio-tiempo que son simultáneos en su marco de referencia, pero están en diferentes lugares.

Si está en reposo con respecto al objeto, es decir, poco tiempo después de su medición, las posiciones de esos puntos no han cambiado, entonces ha medido la longitud adecuada.

Si te estás moviendo con respecto al objeto, aún realizas mediciones simultáneas en tu marco de referencia , pero no serán simultáneas en otros marcos. La medida adecuada de la longitud tampoco serán eventos simultáneos en su marco.

Edite para explicar la no simultaneidad: la relatividad especial es en realidad una transformación de coordenadas tanto de espacio como de tiempo. El valor de tiempo de un evento en un marco depende tanto del valor de tiempo como de la ubicación en el otro marco. Por ejemplo, en un marco preparado que se mueve a β con respecto a sin imprimar, con orígenes superpuestos en t ′ = t = 0 , un evento en (x,t) tendrá coordenadas en X ′ = γ X − γ β C t y t ′ = γ t − γ β X / C .

Dos eventos simultáneos ocurren en el marco sin primar en diferentes lugares: ( X 1 , t )  y  ( X 2 , t ) . Transformando al marco imprimado obtenemos

X 1 ′ = γ X 1 − γ β C t  y  t 1 ′ = γ t − γ β X 1 / C
X 2 ′ = γ X 2 − γ β C t  y  t 2 ′ = γ t − γ β X 2 / C
¡Observe que los tiempos en el marco imprimado son diferentes! Y esto significa que no podemos tomar X 2 ′ − X 1 ′ como la longitud en el marco imprimado.

Entonces, si estoy en una nave espacial que viaja muy rápido y hago una observación de longitud, ya que estoy en reposo con respecto a la nave espacial, ¿estoy midiendo la longitud adecuada? También estoy un poco confundido en cuanto a lo que quiere decir en el último párrafo con "todavía realiza mediciones simultáneas en su marco de referencia, pero no serán simultáneas en otros marcos". ¿Por qué no lo harían? Si la ubicación de los dos puntos relevantes se determina simultáneamente, ¿cómo se desincroniza en otro marco de referencia?
La posición y el tiempo son coordenadas que giran mediante una transformación de coordenadas entre marcos de referencia que se mueven entre sí. Esa transformación se llama transformación de Lorentz. Vea mi edición para una "ruptura" de eventos simultáneos.
Y sí, si está en reposo con respecto al objeto que está midiendo, esa es la longitud adecuada. Tu movimiento relativo a otras cosas es irrelevante para ese primer objeto.
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